反思性教学与反思能力的培养

反思，简单地说就是对过去经历的再认识。数学学习中的反思就是对原有学习经历的回顾与重新思考。数学课程标准明确要求学生要“初步形成评价与反思的意识”，并根据学生的心理与认知特征，在不同学段的目标里具体分解成了“具有回顾与分析解决问题过程的意识”与“通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验”两个过程性目标。

不难看出，反思意识、反思能力本身就是数学教学的一个重要目标，需要教师在教学活动中进行培养与训练。

一、创设反思性教学情境，培养学生的反思意识

在教学中，教师要善于创设反思性教学情境，找准学生反思的起点，激发反思的动机，组织有效的反思教学活动。

以一位教师的《找规律》“猜图导入”教学为例。

师：老师这里有一些图形，把它们摆排在黑板上，分别是圆、三角形、正方形。（当排列出这样的二组后提问。）谁来猜一猜，接下去老师会摆什么图形？

生1：接下去老师会摆圆。

生2：再接下去老师会摆三角形、摆正方形。

师：你们怎么猜得那么准呢？

生3：这些图形排列是有一定规律的，它们都是三个一组。

生4：每组都是按照圆、三角形、正方形这样的顺序排列的。

……

一句“你们怎么猜得那么准呢？”抓住了问题的要害，不仅使学生明白这里的“猜”是带着思考的、有依据的，不是乱猜、瞎猜，而且直接引发了学生对问题的重新探寻与深度思考，使学生的视角直接指向对“规律”的探索。

二、抓住反思契机，提升学生的反思能力

反思是探究活动的一个重要环节，也是进行探究活动的必要手段。缺少了反思，探究就很难深入，学生对问题也不可能达到真正的理解与感悟。因此，教师要抓住反思的契机，使学生学会反思。

还是以该教师的《找规律》教学为例。

在教学过程中，教师根据学生的回答板书出算式17÷3=5（组）……2（个）后追问：谁来说说17是什么意思？为什么要除以3？商5是指什么？余数2又是指什么？

生1：余数2是指超出了二个。

生2：余数2是指超出部分的第二个。

生3：余数2是新开始一组的第二个。

师：这就是说第17个图形是第几组中的第几个？

生4：第6组的第2个。

师：第6组的第2个应该是什么图形？

生：三角形。

师：第六组图形老师并没有摆上去，你怎么知道是三角形的？

生5：因为第一组中的第2个图形是三角形。

生6：因为每一组图形的第二个图形都是三角形，所以第六组的第二个也是三角形。

师：我们来摆一摆，看看是不是三角形。

验证以后，师继续提问第18个、第19个图形又分别是什么图形。

……

有效的探究活动，往往是由一个问题群、问题链组成。从以上片断可以看出，从问题的提出，到问题的讨论交流，到验证，并最终得出结论，这是一个比较完整合理的探究过程，不仅有效解决了“怎样算”与“为什么这样算的问题”，还成功突破了“余数是几就是第几个图形”这一教学难点，实现了学生对规律的理解与感悟，并顺利地运用规律解决了问题。在这一过程中，学生的思维从问题的结点回到问题的原点，又从问题的原点走到问题的结点。整个过程，反思起了关键作用。

三、渗透反思性教学内容，引导学生对数学思想方法等进行反思

就小学数学课堂而言，反思的内容主要有：对解决问题的方法进行反思，对解决问题的思路、分析的过程、运算的过程、语言的表述进行反思，以及对所涉及的数学思想方法进行反思等。教师适时有效地渗透一些反思性教学内容，能较好地优化学生思维的品质，提升学生的数学能力。

以《用“一一列举”的策略解决问题》为例，该教学可重点引导学生对解决问题的方法、数学思想等几个方面进行反思性教学活动。

在教学例1时，当学生完成填表后，可引导学生反思“一共有多少种不同的围法，这个答案与通过操作得到的结论是否一致？”以此来引导学生对解决问题策略的对错进行甄别与反思；在教学例2时，当学生完成填表后，可明确要求学生反思“要得到全部答案，列举时要注意什么？”使学生充分体会“不重复不遗漏”这一要点的重要性。

学生面对问题情境时的心理状态往往只关注具体的问题，以问题的解决为终极目标，以找到正确答案为成功标志。他们常常会倾心、倾力于找寻解决问题的具体思路、方法或结论，而一旦找到答案或结论就有了大功告成的满足，很少再去就解决问题的思路与方法作策略性的反思与再认识。以上两个反思性教学活动的渗透，则有效破解了这一难题，既解决了策略的“方法性”问题，还有效解决了策略的“科学性”与“严密性”问题，深化了学生对策略的“全面”认识。

四、在错误处加强反思，养成学生自觉反思的习惯

学生在运用减法运算性质进行小数加减的简便计算时，会经常性地出现诸如“6.48—（4.48+0.9）=6.48—4.48+0.9”的错误。一些教师常常感言“尽管一而再再而三地强调运算规律的运用，但学生还是会屡屡重犯这样的错误。”事实上，导致学生屡屡重犯的原因，除了学生对运算规律理解不透，不检验以外，主要还是学生在计算时不能自觉反思。可以说，越是容易的问题，学生越容易忽视反思。因此，教师要引导学生为自己的过失多作反思，养成自觉反思的习惯。就此题而言，教师可从算式的基本意思着手，引导学生反思题目的基本意思是从一个数中减去两个数的和，而不是一个数减去一个数再加上一个数。并通过引导学生对比算式6.48-（4.48+0.9）、6.48-4.48+0.9、6.48-4.48-0.9的不同意思，来理解算理，掌握算法。

五、做好“评价与反思”教学活动，重视学生学习态度、学习习惯的自我反思

随着学生能力的不断发展，学生自我反思性教学活动的设置与安排是不可或缺的。“苏教版”小学数学教科书，从五年级开始，就在“整理与练习”的收尾处设置了“评价与反思”的自我反思性教学评价活动，比如五年级第二单元“多边形的面积计算”的“整理与练习”中设置了这样的教学活动：

在探索平行四边形、三角形和梯形面积公式时

学生根据自己的表现，能得几颗☆，就把几颗☆涂上颜色。

“评价与反思”这一自我反思性教学评价活动，它不再是数学知识的直接教学，而是通过对学习内容、学习方法、学习态度、学习习惯以及学习中存在问题的回顾与反思，以此来帮助学生进一步积累数学活动的经验，掌握数学学习的有效方法，增强学生自我评价与自我反思的意识，提高学习的动力。

认知发展的本质因素在于反思。没有反思，人是不可能获得本质上的进步的。反思不仅是解决问题的一种手段，更是学生学会学习的一种有效途径。因此，在数学教学中要努力培养学生的反思意识，提高反思能力，养成反思习惯。

（责编 罗 艳）