引导学生反思 提高数学学习能力

心理学认为学生最重要的学习是学会学习，最有效的知识是自我控制的知识即反思智慧。从数学学习的本质上讲，感知不是学生学习的根本，产生学习的动力，提高学习能力才是根本问题，数学学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程，而实际教学中，受年龄层次、学习方法及性格特征等多种因素影响，小学生在对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程中往往显得被动。因此在数学教学中，教师要重视学生反思行为的引导和反思能力的培养，这样才有利于学生提高主体意识，学会自主学习，提高数学学习能力，为后续学习奠定基础。

一、引导学生反思典型例题，构建知识体系

数学课堂中例题学习是每一节课的重要环节，是学生掌握新知、建构数学知识体系的主要途径，在这一构建过程中，应不断深化对数学知识、技能及数学思想的理解和认识。

例如，笔者在教学假设策略时，先出示“鸡兔同笼”这一典型问题，当学生通过画图等方法解答后，让学生及时反思一下解决这类问题的一般思路。学生总结出：一是假设都是鸡；二是考虑假设后脚的数量是变多还是变少；三是考虑变少是因为把几只兔也看成了鸡；四是求出另一种量。笔者引导他们做了进一步的概括：先要假设两种不同的量为同一种量，然后从假设后数量关系的变化，推算出其中一种量的数量。接着笔者出示这样一道题：“12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。你知道在单打和双打的乒乓球桌各有几张？”学生很快根据自我构建的知识体系做出了正确的解答，即先假设都为双打，12张球桌应有48人，比实际多48—34=14人，可见把14÷2=7张单打也看成双打了，正确率达90%。当然在教学中笔者也经常引导反思一些常见的数量关系，如单价×数量=总价，路程÷时间=速度等，这些都是学生解题的基本数学模型，只有适时引导学生回顾、发现、思考、总结，让学生在学习过程中及时反思，及时调整自己的学习方法，学生才能以最有效的途径掌握某一类题目的解题方法和思路。

二、引导学生反思课堂发言，训练逻辑表达

人们思维的过程与结果，必须通过语言表达出来，因此，语言的磨炼也将促使思维更严谨更灵活。而小学生的语言表达能力比较弱，往往想的跟自己表达的不一致。课堂上教者要坚持让学生用数学语言说清题意，分析数量关系，口述解题方法，这样做有利于培养学生用清楚的语言来表达自己的思维过程。

例如：六年级一班做了135朵花，二班做的朵数是一班的8/9，是三班的4/3，三班做了多少朵？引导学生用语言有序地说出分析推理过程：（1）先根据“一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9，”可以用135×8/9求出二班做的朵数；（2）再根据二班做的朵数“是三班的4/3”，可以用二班的朵数除以4/3求出三班做的朵数。接着教师追问：反思一下刚才的回答，是从条件想起的还是从问题考虑的呢？你有什么启发？从而引导学生通过反思同伴或自己的发言来训练思维及表达。同时从学生的回答中直接了解学生审题和理解题意的程度，便于教师及时调节自己的教学，也为学生适时反思自己的语言表达创造了良机，提供了一定的空间。

三、引导学生反思解题过程，树立策略意识

在课堂教学中，新授内容一结束，很多教师都忙于让学生做各种形式的题目，而疏于反思数学问题的解决过程。这样做，很不利于学生把握解决数学问题背后所用的策略方法的形成。笔者在课堂教学中经常让学生反思解决数学问题背后所采用的策略，这样不但让学生轻松获取所学数学知识，还让学生学会了许多解决数学问题的策略，起到闻一知百、触类旁通的效果。如：题目中问了哪些问题？这些问题跟哪些条件相关？需要运用怎样的策略解决？通过什么方式找到解决问题所需的素材？等等；同时让学生多问自己几个“为什么”， “我为什么会这样思考？”“解题中可能会出现怎样的错误？”“怎样才能找到规律？”“还有更好的方法吗？”等等，通过有意识的训练、有目的的指导，逐步培养学生的批判思维和创新思维能力，以至于能够面对不同情境也能灵活运用策略、改变策略，这才是学习的最高境界。

四、引导学生反思探究成果，提高迁移能力

著名数学教育家波利亚说：“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的迁移能力。”学生总是根据具体情境来决定探究方法，如果不对它进行概括，那么它的适应范围就很有限，让学生思考情境中某些参数的变化对探究结果的影响，使学生的知识发生同化和顺应，提高学生将知识迁移到新的问题情境中的灵活性。结论得出后经常引导学生思考如下问题是十分有益的：所得结论可靠吗？是否还有其他更好的解法？能否对题目或结论进行变式？能否举出符合题目条件的一个特殊例子？运用这个结论可以解决哪些问题？例如：探索出长方形面积计算公式时，可以提问：长方形面积的计算方法也适用于正方形面积的计算吗？为什么？引导学生把长方形面积公式进行推广。再如探究出比的意义之后，可以反思：比与分数及除法有什么联系和区别？根据分数及除法的性质能否推想一下比的基本性质? 比的基本性质又有何作用？这样反思和设想更有利于学生形成完整的知识体系，同时也提高了他们的迁移能力和创新能力。

五、引导学生反思作业情况，学会纠错追因

作业是学生掌握、内化知识的主要反馈方式，养成良好的作业习惯是学好数学的保证。因此，引导学生有针对地反思自己的作业情况，有助于学生反思能力的提高，促进良好的学习习惯和方法的形成。例如，教师可引导学生反思作业情况：你做作业时有没有认真审题？做作业的过程中有困难的地方吗？这道题的什么地方容易出错？做错的题目错在哪里？当时是怎么想的？记得学生在完成“分数四则混合运算”时曾遇到这样一道题：16/15-7/9+2/9。好几名学生是这样做的：16/15-7/9+2/9=16/15-（7/9+2/9）=16/15-1=1/15，笔者没有让他们直接改正，而是把错误的解法写在黑板上引导学生反思：这道题为什么会错？学生很快意识到由于受“凑整”的影响，把运算顺序想错了。同时还要让学生及时反思一下，通过这次改错，你有什么收获？让学生总结四则混合运算要考虑的运算顺序，能简算的要考虑其运算律及依据，不能想当然等等。这样既纠正了错误，又培养了学生良好的学习态度和习惯，发挥了作业潜在的教育价值。

反思是没有终结的，让反思成为数学课堂必不可少的一种学习方式，在数学教学中教师要让学生有时间、有机会对自己数学学习的思维过程加以反思，用恰当的反思和追问激发学生的思维，从中总结自己的发现和解决问题的基本方法、技能技巧以及经验教训，要让学生在反思中真正领悟数学的思想、方法，优化他们的数学认知结构，提高思维能力，最大限度地发挥和提高数学的学习能力。

（责编 罗 艳）