设计适合并促进学生学习的数学过程

一、创设情境，激趣导入

师：每天锻炼一小时，健康生活一辈子。昨天下午大课间活动时间，我们组织部分同学进行投篮比赛。

二、探索交流，感受需要

投篮成绩统计如下：

师：从表中你知道些什么？

生1：统计的人数不一样多。

师：是男生投得准一些，还是女生投得准一些？

生2：女生投得准，因为女生投中最多的是10个。

生3：女生投得准，女生投中的总个数比男生多，30-28=2（个）。

生4：男生投得准，男生的平均水平比女生高。

【设计说明：创设投篮比赛情境，引导学生健康锻炼，形成一项体育技能。同时围绕学生关心的生活问题“是男生投得准一些，还是女生投得准一些”展开小组讨论，使学生感受到数学就在自己身边，渗透了数学源于生活实际的理念。】

三、动手操作，形成技能

1.动手操作，解决问题。

①师：男生投中的平均水平（平均数）是多少？

（引导学生操作学具板，动手移动小方块，体会“移多补少”的策略，然后交流展示）

师：男生投中的平均数是7个，用红色“——”画出平均数。

②师：女生投中的平均数呢？

（学生自主探索，并试着用红色“——”画出平均数）

③师：女生投中的平均数是6。

2.探究讨论，优化方法。

师：还有其他的方法？知道如何算平均数吗？

①学生小组交流，指名板演。

男生：6+9+7+6=28（个），28÷4=7（个）。

（师生交流，说说算式的意思，体会“先合后分”的方法）

②师：能用这样的方法，算出女生投中的平均数吗？

3.还原学具板。

师：红色水平线表示什么？

师：“7”代表什么？说说该水平线所在的范围。

师：“6”代表什么？该水平线所在的范围是多少？

4.师：是男生投得准一些，还是女生投得准一些？说一说，你是怎样比较的？

【设计说明：在这个环节中，积极地为学生自主探究创造条件，让学生在移一移、算一算的学习活动中理解平均数的含义，感受求平均数的多种方法，有效地培养学生的实践能力。同时利用学具板的移动演示，在动态中渗透“移多补少”的数学思想，比较平均水平在最高数和最低数之间，并引导学生通过操作，从不同的角度探索求平均数的方法，感知解决问题策略的多样化。】

四、沟通联系，拓展应用

1.辨一辨，说一说。

出示题目：学校篮球队队员的平均身高是160厘米。

①李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？

②学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？

2.移一移，算一算。

出示题目：移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少支铅笔。

【设计说明：这两个问题的呈现，是学生对平均数意义的再一次巩固和更深刻的理解，学生在具有现实背景的问题情境中去准确把握平均数的意义。移动铅笔易于操作，思维能力要求低，通过这样的实践活动，进一步提高学生运用知识解决实际问题的能力。】

3.估一估，算一算。

出示题目：小丽有三条彩带，分别是14厘米、24厘米、16厘米。

①猜一猜：平均长度是多少？

②估一估：平均长度有可能是多少？在下面□里打“√”。

16cm □ 18cm □ 22cm□

③算一算。（略）

【设计说明：在这一练习的设计中，引导学生发现解决问题所需要的数据，培养学生思维的有序性。】

4.想一想，选一选。

出示题目：小林、小华进行三次套圈比赛，每人每次都是15个圈。

①算一算小林套圈的平均成绩。

②不计算，选一选，小华第三次套中的个数。在下面□里打“√”。

比10个多 □ 比10个少□ 10个 □

③说一说，是小林套中的准一些，还是小华套中的准一些？

【设计说明：设计这道题目有两个目的：一是通过直观的彩带，抽象为表格中的数据，进一步提升学生的思维能力；二是利用平均数去估计小华第三次套中的个数，进一步理解平均数的意义，感受平均数的范围，加强数、表、形的结合，形成完整的知识体系。】

（责编 杜 华）