数学:重视基础,强化训练,提高解题能力

车树勤

高考考试大纲指出：数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确定以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面考查考生的数学素养，认识数学考试大纲，把握数学学科特点，我们可以看出高考要考什么，既考查基础知识又考查能力，这就要求我们在复习中回归教材，从本质上抓住各知识点之间的联系，在头脑里形成一个有机整体，

知道学了什么之外还得知道高考数学要考什么，不妨把前几年的高考题拿过来放在一起对比一下，你会发现高考试卷所考查的知识点，如函数、三角、向量、解几、立几、数列、不等式等都是平时重点练习的，是数学的主干知识；试题所考查的解题方法除个别小题外。都是平时作业中重点训练的方法：特别是所有的C级要求全部考到，如一元二次不等式、数量积、两角和与差的三角函数、等差数列和等比数列、直线和圆等，这一切都体现了命题者的良苦用心，从中也可以揣测命题者的思路，这样就能更好地把握数学的学科特点和高考要求，就能站在一定的高度更加从容地面对高考，

相当一部分同学考试的分数不高，不少是会做的题做错，特别是基础题，究其原因，有属知识方面的。也有属方法方面的，因此，要加强对以往错题的研究，找错误的原因，是哪个环节的知识点没掌握牢固，对易错知识点进行列举、对易误用的方法进行归纳，如：过一点作直线时忽略斜率不存在的情形，等比数列求和时忽略对口=1的讨论，用韦达定理时忽略判别式，换元或者消元时忽略范围等，找准了错误的原因，就能对症下药，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错，

基础不同的同学对自己补缺的范围也不同，对于基础比较好的同学，要从多种方法中选择最省时、最省事的方法，力求多方位，多角度地思考问题，逐渐适应高考对“减缩思维”的要求，对立意新颖、结构精巧的新题要予以足够的重视，但是。只有对难题进行专项突破，才有可能在高考中取得优异成绕平时考试成绩在七八十分及以下的同学，在解题过程中，要控制题目的难度，在“稳”“实”上狠下工夫。那些只有运用“特技”才能解决的题目，坚决摒弃，要把常用的解法掌握熟练，同时还要提高准确率，优化解题方法。提高解题质量，这关系到考试的成败，对于艺术考生，要狠抓基础知识点的巩固，解决最基本的基础题和中档题，对命题者想要考我什么，我应该会什么，做到心知肚明，对于难题，要学会主动放弃。没有必要去浪费时间。

专题复习的过程中，时刻不忘建立知识与知识之间的纵横联系，高考中一般有以下几个专题，即：函数与导函数专题。平面向量与三角函数专题，平面向量与解析几何专题，空间向量与立体几何专题，概率与统计专题数列与不等式专题等，通过这几个专题的复习。瞄准重点、热点，提高解答题能力，此阶段考生不应沉迷于套卷演练，应以典型问题为载体，将解题经验或学习中的想法进行归纳总结，提炼出解题策略，突出数学思想的灵活运用，并加强计算能力的训练，使自己在第一轮复习的基础上，思维能力得以明显提升。

考前，老师讲的少，课外作业少，但是考试多，自己复习的时间多，这时同学们既不能手足无措找不到方向，更不能听之任之全面松懈，很多同学选择大量地进行综合练习，但是做题先要选题，高考真题是最好的练习题!因此建议同学们一定要好好做一下最近三年的高考试卷，包括全国卷和地方卷，领悟高考精神，熟悉高考模式：其次最好能找到近两年以来本地区的调研试题，在做题的过程中来巩固前面复习过的考点，“文物之道，一张一弛，”在紧张学习之余，还要学会放松调节自己。

高考考查点“万变不离教材”，许多的试题就来源于教材的例题和习题，如2010江苏卷填空题中的前10道都能在教材中找到原型，第17题应用题也是教材例题的变式，陕西卷第18题“叙述并证明余弦定理”也是如此，许多试题源于教材，难度略高于教材，由教材例题、习题进行恰当变更、迁移、综合、创新整合而成，二轮复习回归教材，不是要强记题型、死背结论。而是要把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练，这样复习才有实效，

回顾教材并系统地整理高中数学的基础知识和基本方法，在自己的头脑中应形成明晰的知识体系，如函数、方程和不等式经常相互转化；如解析几何中曲线与方程，代数中的函数与图像之间的联系：解析几何与向量，解析几何与导数知识的交汇等，只有搞清楚知识之间的内在联系，形成知识结构和网络，在解题时才能从不同角度去分析解决，才能对知识融会贯通，运用自如，

看教材不是简单的看图识字，而是要达到查漏补缺的目的，这样备考的效率才会更高，比如要体验教材上定义、例题等表述的严谨性、规范性，克服普遍存在的答题不规范问题，同时。对于教材上出现的例、习题要认真研究，例如，证明函数的单调性时应利用定义通过“设值一作差一变形一判号一结论”的步骤完成；判断函数的奇偶性时应首先判断其定义域是否关于原点对称：利用基本不等式求函数最值时应按照“一正二定三相等”的程序进行：三角变换的主要手段是变角、变名、变次和1的代换：解决三角函数的求值或化简问题时关键在于“明抓公式、暗抓变换”：处理圆锥曲线的弦的中点问题时一般可归结为“设(直线方程)一代(入)一消(元)”或“设一代一减”模式，

1狠抓基础保成绩

从笔者参加高考阅卷的经历来看，老师在阅卷时，首先看同学们的解题方法是否正确，而一个题目可能有多种解题方法，我们要用最有效的解题方法，其原则是要体现“大众化”，即注重体现“通性通法：因为选择“通性通法”解题，不但便于阅卷老师了解你的思路。而且也便于阅卷老师根据评分标准给出相应的分数。

2分步解决克难题

高考阅卷评分采用“得分点”给分的评分办法，叫做“分点评分”。使得上下不受牵连，考试若不注意准确表达和规范书写，常常会被扣分，如立体几何证明中的“跳步”，使很多人丢失三分之一以上的分数：代数论证中“以图代证”，因为作出的图形通常是近似的，不能作为严密的命题的证明的基础，因此得分就会少得可怜了，所以，只有重视解题过程中的推理严密，“会做”的题才能多“得分”。

3持续不懈抓规范

高考阅卷时间紧，任务重，速度要求非常快，很多时候，改一道题平均只用几秒钟时间，面对如此改卷速度，要尽可能博得老师的好感，卷面要整洁，字迹要工整，层次要清楚，如果书写模糊，涂改很多，会造成难以辨认，也不能准确给分，将会得不偿失，另外，答案重于过程，解答题中答案是最重要的，一个正确的答案有时候意味着拿到了这道题目所有的分数，只有答案错误时阅卷老师才不得不看你的解题过程，这种情况也是造成你的估分往往和最终结果不一致的根源，

总之，在后期的复习中，要优化意识，狠抓基础；合理定位，查漏补缺；活用教材，回归基础：专题回顾，模拟实战；明确标准，争取高分。