谈数学课堂上如何实施自主探究

侯国成

【摘要】 随着新课程改革的不断深入，探究型教学模式的重要性已经广为人知，并被应用到教学实践中. 本文结合笔者的教学实践，对中学数学探究式教学的实施浅谈自己不成熟的看法.

【关键词】 自主探究；课堂教学

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. ”

中学数学探究式教学的目的是通过对某些数学现象、结论或规律等数学问题的探讨、研究，使学生理解和掌握基本的数学知识、数学技能、数学思想方法，促进学生积极主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生在探究活动过程中提高提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的思维水平，培养学生的问题意识、合作意识、责任意识和创新意识.

一、营造探究环境，引发学生自主探究的动机

课堂上的自主探究，首先要为学生创造宽松、民主、和谐的课堂学习环境，教师要同学生一起参与学习的全过程，让学习者积极参与、合作学习、自主探究，在参与中表现. 只有让学生处于一种无拘无束、自由畅达的空间，他们才能尽情地自由参与和自由争论表达，才感到心情舒畅，求知欲旺盛，思维也就非常活跃、流畅，才能敢想、敢问、敢争、敢说，学生群体才能产生跃跃欲试的热烈气氛，“群体共生效应”才有可能产生. 在教学中，要根据学生的认知特点和规律，对不同层次的学生提出不同的要求，使每名学生都能分享到成功的喜悦，引发他们学习的自发性. 同时恰当地把握评价学生的尺寸，即使是错误的，也不能轻易否定，而应给予他们重新思考的机会，直至获得正确的答案，让他们获得成功的体验，不断增强他们学习的信心和热情，充分挖掘每名学生自主学习的潜能.

如学习了“多姿多彩的图形”以后，我向学生提出这么一个问题：“新年快要到了，你能设计并制作一个精美的盒子赠送给你的亲人、老师或朋友吗？”问题既联系了所学的立体图形的平面展开图的知识，又回归学生的生活，富有挑战性，要求学生综合运用数学知识、美术知识，动手实践，经历再创造的过程. 使学生明白：数学源于生活，更要应用于生活，从而体现数学的意义与价值.

二、设置问题，为自主探究推波助澜

在数学探究活动中，“问题”起着重要的穿针引线之功效. 一切思维都是从问题开始的. 从某种意义上说，完整的思维过程就是提出问题并解决问题的过程. 有价值的提问能够使问题持续地发展下去，提问成为学生不断探究的原动力.

如人教版“三角形的边”一节中，教材对三角形的三边关系的性质只是通过两点间线段最短的性质得到的，学生不容易理解，这时可以要求学生将事先准备好的长度为３ ｃｍ，４ ｃｍ，５ ｃｍ，６ ｃｍ，１０ ｃｍ，１２ ｃｍ的六根小木棒拿出来进行动手操作，任取三根将首尾顺次相接，拼成三角形，接着让学生探究下列问题：（１）任意三根小木棒能否拼成三角形？（２）有几组三根小木棒能拼成三角形？（３）有几组三根小木棒不能拼成三角形？（４） 通过上述的动手操作，请猜想能围成三角形，三边必须满足怎样的关系？（５） 试用简洁的文字归纳你的猜想？

新课标强调学生的观察、思考、探索、推理能力的培养，通过设置问题串，使学生经历了根据特例进行归纳、建立猜想、用数学符号表示、并出证明这一重要的数学探索过程. 通过学生主动探究、合作学习、相互交流，提高学生的数学思维的情趣，给学生成功的体验.

三、放手操作，给学生提供自主探索学习的时空

教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，给学生提供尽可能多的材料信息、留足思维的时空.学生的思考、动手操作需要时间，组织学生通过有目的的操作、观察、交流、讨论等，自主解决问题，主动建构自己的认识结构，让学生在探索的过程中自己去“发现”、“创造”知识，并在发现的过程中提高探索知识的能力.

如学习“实际问题与一元一次不等式”时，我设计这样一个问题：在“科学与技术”知识竞赛的预选赛中共有２０道题，对于每一道题，答对得１０分，答错或不答扣５分，总得分不少于８０分者通过预选赛，育才中学２５名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？试解决这个问题（不限定方法），你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下. 如果你是利用不等式的知识解决的，在得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？鼓励学生用多种方法解答，在分析问题和解决问题中不断摸索.

四、巧用变式，增加自主探究的广度和深度

在教学中，通过将原命题中的条件、结论、形式、内容、图形等作适当变换，逐步养成学生深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系，进而培养学生的创新思维能力.

例小杰和小丽在４００米的环形跑道上比赛，小杰的速度是每分钟３６０米，小丽的速度是每分钟３２０米，如果两人同时同地反向出发，问：几分钟后两人再次相遇？

变式１：如果两人同时同地同向出发，问：几分钟后两人再次相遇？

变式２：如果两人同时同地同向出发，问：几分钟后两人第二次相距１００米？

总之，在初中数学课堂教学活动中，要培养学生的合作交流与自主探索精神，创新意识和独立实践能力，把思维的权利还给学生，把问的权利交给学生，把做的过程让给学生，以促使学生的自主发展.