探究复数与二阶矩阵的关系

陈子刈

【摘要】本文根据复数与二阶矩阵运算的相似几何背景，给出了二元数矩阵的概念，建立复数与二元数矩阵一一对应关系。并从矩阵的角度出发，研究复数的运算性质，给出复数具有向量与矩阵的二重性态，导出几个重要定理的矩阵表示，探究二元数矩阵的特征值与二次型，最后简要说明二元数矩阵的几种应用，从崭新的角度认识复数。