唱响概念教学三步曲

张亚坤

《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）明确提出：“要有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题。”由此可见，在小学数学中概念教学的重要性。因此，如何有效地开展概念教学，就成为每一位小学数学教师不得不深入探讨的问题之一。笔者认为，在当前积极开展教学有效性研究的背景下，应该努力唱响数学概念教学的三步曲。

一、前奏：引人入胜——例谈概念教学引入的策略

俗话说：“好的开端是成功的一半。”概念教学的第一步就是引入概念，而恰当的引入概念对于后续的讲解必然会起到事半功倍的作用。

（一）情境引入

一位特级教师在浙江绍兴执教《百分数的意义》时，课的开篇导语首先问学生：“你们绍兴有好多特产，真了不起，都有哪些呀？”学生自然说到了黄酒，“知道它的酒精度数吗？”“是17.9%。”“那么谁还在其它地方见过这种类似的表示方法呢？”这种谈话方式学生很容易接受，提到本地的特产，学生自然感到既亲切又自豪，再从特产联系到日常生活中常见的类似的表示方法，引入自然、亲切而又贴近生活，为学习新知创设了一种民主、科学、和谐、愉快的学习氛围。

（二）直观引入

数学概念很抽象，而小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。因此，教师在教学中，应该通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识来形象地引进新的概念。例如：在教学“千克”和“克”、“米”和“厘米”等较小的重量、长度单位时，可先用让学生称、掂、量的方法，然后在此基础上利用已有的概念，用发散思维的形式建立起“吨”、“千米”等较大的新的重量、长度单位的概念。

（三）计算引入

有的概念不便直观引入，但通过计算能使学生比较容易接受，这时就要采取计算引入的方法。如通过小数除法的计算引出“循环小数”的概念；通过除法计算引出“商不变”的规律；通过分数乘法的计算引出倒数的概念等等。

二、曲中：引吭高歌——例谈概念教学讲解的策略

（一）理清概念的内涵和外延，促使学生全面理解概念

平行四边形的定义是两组对边分别平行且相等的四边形，而它的性质却包括：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③两组对角分别相等。它的判定则包括：①两组对边分别平行的四边形；②两组对边分别相等的四边形；③两组对角分别相等的四边形；④一组对边平行且相等的四边形。此外，教师还要准确描述概念的外延，防止不适当的扩大或缩小概念的外延。

（二）注重知识间的前后联系，拓展所教概念

小学阶段数学概念的一大特点就是对许多概念的定义是初步的，且随着学龄的增长逐步完善。从纵向上看，许多概念都随着学生知识的逐步积累、认识的逐步深入而愈加完善。注重知识间的前后联系，就是要求教师不仅要熟悉现阶段的教学内容，还要了解后续阶段的教学内容，在给学生讲解概念的过程中始终注意将二者联系起来，注重知识的连贯性。比如对圆的认识，一年级的学生就接触到了，但是当时对学生的要求只是在几个平面图形中能找到圆就行了；而到了六年级再认识圆时，对学生的要求就更进一步，不仅要求他们了解圆的各部分名称及各部分之间的关系，还要求进行求圆的周长与面积的计算，这就要求教师在最初的教学时就应逐步渗透后续内容。

（三）注重直观情境，使概念具体化

学生在获得抽象概念后还要回到具体的、直观的情境中，以利于学生加深理解概念的意义，如果教师在讲清概念之后不使概念具体化，就会导致学生不会应用概念。这样由具体到抽象再到具体的过程，正体现了人类认识的过程。例如，教学乘法的含义后，给出一个乘法算式，让学生用小棒摆出它表示的是几个几。再如教学分数的意义后，让学生自己动手创造一个分数并说明它的含义。这样，学生们在具体的情境中，通过动手操作、动脑思考，加深了对概念的理解。

三、曲尾：跌宕起伏——例谈概念教学巩固的策略

小学生数学概念的掌握不是一蹴而就的，必须通过及时的巩固来加深对概念的理解。巩固概念一般采用熟记、应用并建立概念系统等方法来进行。熟记，就是要求学生对概念定义在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆。应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用，其主要形式是练习。比如，在“认识百分数”教学中，当引导学生理解百分数的概念后，我增加了一个练习环节——“信息交流会”：在小组内交流你是在哪里收集到百分数的？你所收集的百分数所表示的意义等，进一步体现了数学就在我们身边，说明百分数也是一种“生活数学”。然后让学生读一读下列的百分数：50% 、0.08% 、300% 、1%、99.8%、100%，看看这些百分数有什么特点，发现了什么？最后，让学生做相关练习题，从而知道图形中的百分数还可以用算术的方法解答，使学生知道百分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一个整体中的部分数与这个整体的关系。

数学概念是小学数学基础知识的一项重要内容，它是学生理解、掌握数学知识和进行计算、解题的前提。数学教师在新课程改革中应勇于思考，敢于创新，大胆实践，把理论与教学实践相结合，不断积累和掌握有效的教学策略，为全面提高学生的数学素养，促进学生的发展作出更大贡献。

（责任编辑 史玉英）