国内外课程标准的比较研究统计与概率部分

马文芳

【摘要】近年来，为了适应社会发展的需要，许多国家都在进行课程改革，作为重要科目的数学当然也不会例外，各国相继出台了新的数学课程标准，新的课程标准一时成为了教育界研究、学习、探讨的热点.同时概率统计受到了前所未有的重视.以新人教版为例，我将结合国外数学课程标准与国内进行比较，作一具体说明.

【关键词】课程标准；比较研究；统计与概率オ

一、概率统计的教学渗透到各个学段

从英国、美国、日本、德国等最新的数学课程标准不难发现，这些国家依然保持了在中小学进行概率统计教育的传统，并且一直把它作为数学教学的主要组成部分.时至今日，国外的统计教学、研究已非常丰富，獷ducational Studies in Mathematics和Journal for Research in Mathematics Education等数学教育期刊上刊登过许多内容广泛、包罗万象的文章.下面是美国、英国、日本三国概率统计教学简介.

美国：1989年，美国教师协会（NCTM）制定了一份《美国学校数学课程与评价标准》.其中把“能够解决数学问题”列为学校数学要求达到的五个目标之一.在其分目标的标准中,“数学用于问题解决”居于首位，在教材中,每一个章节都设有专门的栏目“问题解决工作站”.就概率统计的教学，其中规定，从幼儿园开始，每年都有概率与统计的教学内容，有计划地渗透随机的思想和方法，随着学生知识和经验的不断积累，概率统计内容也逐渐增加，要求逐步提高.

（1）幼儿园和一年级至四年级：学习内容包括对数据的分析和对概率的体验，要求学生能够收集数据、整理数据和描述数据，作图、理解和解释数据的特征，能够用公式表示或解决问题，并探索随机的概念.（2）五年级至八年级：要求学生能够系统地收集数据，整理数据和描述数据,制作、阅读和解释表格，会画出统计图线，并根据分析作出推理和论断及对论断作出评价，发展把统计方法作为制定决策的有力手段的能力.1998年，玁CTM又出台了《学校数学教学的原则和标准》，与1989年的标准比较，新课程标准强调了数据、概率、统计三者之间的关联性，强化了对概率概念的理解，更重视学生的亲身体验和主动探索的过程.

英国：从小学低年级开始就开设了概率统计方面的知识，并把数据处理作为单独的一个目标列出.比如，对第二学段（2~5水平）的学生要求学会简单的概率，收集并解释离散数据，会制作图表、图像，对图表、图像作出解释，并进行合理的运用；理解和使用平均数的度量，在适当情景中引入众数、中位数、平均数以及作为扩展度量的极差；认识不确定现象及其结论；通过实验进一步理解概率，讨论事件的公平性，会使用“事件”“公平”“不公平”，等等词汇解释事件；理解位于0~1之间的事件的概率；认识等可能事件的概率.

日本：在第六学年，要求学生会研究资料数据的分布，研究和表现概率.中学第二学年进行数据的收集和整理，并了解这些数据的倾向.中学第三学年会理解概率的意义、样本调查，并加深统计的观点和思考的方法.高中在排列组合的基础上介绍了概率的意义、性质、古典概率的计算、期望值、二项分布与正态分布、统计推断.

2001年，我国教育部颁布的《2001课程标准》中明确提出了统计和概率的教学总目标，强调学生投入数学活动过程中，发展学生的统计观念，能从统计的角度思考问题并解决与数据信息有关的问题，通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的、有效的决策，认识到统计对决策的作用，并能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑.同时，《2001课程标准》还把义务教育阶段划分为三学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）.

上述表明，国外对“统计与概率”教学研究的视角在不断地发展和演变，得出了各种不同的结论，对世界各国“统计与概率”的教学都有许多可供借鉴之处.

二、进一步强调运用和实践

统计学作为一门研究社会、经济等领域总体现象的方法论学科，注重应用、强调实践是世界各国概率统计教学的共同特点.“统计与概率”知识之所以在世界各国受到这样的重视，主要是鉴于“统计与概率”知识的现实性、实践性和开放性特点.具体来说可以概括如下：

首先，“统计与概率”的现实性，使得书本数学教学与生活数学有机地联系起来了.在教学中，借助现实、有趣的情景，实现两者高层次的整合，更好地实现了数学知识生活化和生活世界数学化.

其次，“概率与统计”的实践性、社会性.在教学中通过收集数据、描述数据和分析数据，判断和预测信息,调查处理问题这些富有意义的实践活动，引导学生在实践中探索，在探索中应用，在应用中升华自己对数学的认识，使得书本数学的抽象性大为逊色，进而拉近了书本数学与理解数学、生活数学的距离.

最后，“概率与统计”的开放性.教学中通过开放性去寻找素材，让学生更好地认识现实世界，从而满足学生的好奇心，形成更好的世界观.通过开放性的问题获取数据，让学生更加积极地投入到数学活动中去.

课程改革是一个过程,教材作为课程的一个重要载体,我们需要不断反思,反思现行教材的问题和不足，我们需要不断借鉴,借鉴“他山之石”,以博采众长.

三、提倡评价多元化

评价是制约教育改革的重要因素，评价也是影响学生发展的关键所在.多年来我国形成的一套以书面的纸笔测验为基本形式的考试与评价方式，大到中考、高考，小到学校考试和单元测验，都是以书面的纸笔测验为主.长此以往，形成了一种考试文化，就是对学生的考核与评价，是通过试卷上分数来衡量学生的表现.随着课程改革的推进，单一的评价方式有所改变，但是还是以书面的纸笔测验为基本形式.考试与评价方式，成为中小学生评价的主导.

新课程要培养全面而个性发展的人，要为学生的终身发展奠定基础，这实际上就给学生评价提出了新的要求.正是在这种情况下，多元化学生评价的改革开始兴起.教学过程就应当是帮助学生不断赢得自尊，积累自信的过程.