教学人教版五年级上册《三角形的面积》课前学生调研报告

张忠敏

一、问题的提出

《数学课程标准》指出：“教学”不是知识的传递，而是知识的处理与转换；“学习”不是简单的信息积累，而是新旧知识、经验的相互作用，由此引发认知结构重新组合. 因此，了解学生已有的知识基础和生活经验成为教学中不可缺少的一个重要环节. 而了解途径之一就是对学生进行课前调研.

二、调研课题

人教版五年级上册《三角形的面积》.

三、调研目的

了解学生的已有知识基础、生活经验、学习兴趣、学习方法、学习的困惑. 找到教学的起点.

四、调研对象

贵定师范附小五（１）班７１名同学.

五、调研方式

问卷调查、访谈.

六、调研内容

（一）问卷调查：你会计算三角形的面积吗？根据教师提供的三角形，你打算怎样计算？

（二）访谈：从学生的问卷中抽样进行访谈，抽出三个层面的学生问卷，有针对性地进行访谈.

一是掌握了计算方法，并能正确计算的同学. 访谈题目：三角形的面积跟什么有关？

他们大多数都知道三角形面积与它的底和这边上的高有关. 因为直角三角形能拼成长方形，长方形的长和宽就是三角形的底和高，非直角三角形可以拼成平行四边形，它的底和高也是三角形的底和高.

二是计算正确的，表述有误的同学. 访谈题目：把三角形转化成哪些图形？学生认为转化为“四边形”. 因为通过剪、拼后，三角形转化成了长方形或平行四边形，它们都是“四边形”.

三是用三角形的面积公式计算的同学. 你知道三角形的面积公式怎样推导出来的吗？

他们只会用三角形面积公式计算，至于三角形的面积公式是怎样推导出来的，与前面的知识有什么联系，全然不知. 所以在计算时，出现三角形的底和高都不对应.

七、调研结果统计

全班共７１人，计算正确的比例占７６．０６％；计算错误的的比例占２３．９４％.

八、调研结果分析

通过调研发现，能正确计算的学生，大部分学生会用知识的迁移来学习，通过剪、拼的方法，把求三角形面积计算转化为求平行四边形面积或长方形面积计算，这样的学生占全班的５９．１５％. 直接利用三角形面积公式计算的学生，对三角形面积公式并不理解，这样的学生占全班的１６．９１％. 做错的学生，有想把三角形的面积计算转化为长方形或平行四边形的面积计算的意识. 但找不到它们之间的联系，乱用数据计算. 这样的学生占全班的２３．９４％. 从统计结果来看，本班学生对三角形面积计算有一定基础，能用知识迁移的方法学习新知识，已经具备了一定的学习经验. 在教学时应注重引导学生动手操作，真正找到三角形与长方形、平行四边形之间的内在联系，发现三角形面积计算的规律，经历三角形面积公式的推导过程，知道三角形的面积公式适用于任何形状的三角形，理解三角形的面积公式应用的广泛性和科学性.

九、教材分析

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础. 《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式. 为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，可以借鉴前面“转化”的思想来学习. 这样有利于培养学生的探索能力. 经过调研，了解到的学生实际，结合学生现状和教材要求，我设计了本节课的教学流程.

十、设计理念

让学生通过动手操作感知数学知识、探索数学规律、体验数学价值，是践行新课程理念的重要路径. 为了保证探索出的数学规律具有全面性、概括性和代表性，我为孩子们提供了不同形状的三角形. 让他们通过剪、拼一系列活动，经历把等腰三角形、非等边三角形转化为平行四边形或长方形，再观察、比较两种图形，发现两者间的联系，三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，从而推导出三角形的面积公式. 会用转化方法学习新知识，解决新问题，强化学习意识.

十一、教学流程设计

教学内容

人教版五年级上册《三角形的面积》.

教学目标

１. 通过探究活动，让学生理解和掌握三角形的面积公式，并能正确计算出三角形的面积.

２. 让学生通过剪、拼图形，把三角形变形成平行四边形或长方形，在动手操作活动中经历三角形面积计算公式的推导过程，进一步认识转化思想方法. 培养学生归纳、推理能力，发展学生的空间观念，激发学生学习数学的兴趣.

教学重点

理解三角形的面积，并正确计算三角形的面积.

教学难点

探索三角形的面积计算方法，发现三角形的面积计算规律，推导出三角形的面积公式.

教具、学具准备

等腰三角形图形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各几个） ，非等边三角形图形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各几个），学习活动单一张.

教学过程

1. 推陈出新.

2. 实际操作，探索新知

3. 应用公式计算，巩固新知.

4. 归纳、总结，掌握学习方法.