优化数学作业减负增效重要途径的研究

笪艳红

通过一段时间的摸索实践，笔者强烈地感觉到，花费大量时间模仿练习，不如通过少量题目分析引导，理解题目的实质，掌握解题的方法思路，再加上适当的课后练习效果来得好，这样既能减轻学生的作业负担，又能有助于学生真正理解问题的精髓，掌握数学思想方法，养成良好的数学素养，学会学习. 那么，怎样才能做到既减负又增效呢？笔者认为应通过科学地设计数学作业来实现，在具体教学过程中，主要采用了以下策略：

一、作业设计应重视数学思想方法的渗透

数学思想是人们对数学学科研究本质及规律的理性认识，是数学的精髓，是学生获得数学知识、发展思维能力的工具. 在数学作业中渗透属性结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归、类比、极限等数学思想，是提高学生数学思维品质，提高数学学习能力的重要途径.

例如：在设计锐角三角形作业时，可渗透数形结合的数学思想，即通过一系列实际应用问题，体现了方程的数学思想. 又如：在确定圆与圆的位置关系时，设计两圆圆心距与这两圆半径和或差的大小关系，让学生尝试类比的方法.

二、设计分层作业，满足不同层次学生需求

现代教育是以发展学生素质为主的教育，教育要面向全体学生，强调在教学过程中使每名学生都得到发展. 当学生的个体差异受到重视时，他们才能学得最好. 因此，数学作业的设计要考虑学生群体的个体差异，关注每一名学生. 教师要根据每名学生的认知特点，设计不同层次的作业，编排时由易到难，层层递进，让学生根据不同的需要选做：学习困难的学生可作基础性、模仿性的作业，设计成他们成功的阶梯，让这些学生也能够体验到成功的喜悦；而中间层次的学生做基础性及综合运用作业，打好基础，灵活运用数学知识，提高综合能力及分析问题和解决问题能力；学有余力的同学，可做拓展型、探究型、开放型作业，把握概念的关键特征，加深对数学知识的理解和应用，通过带有思考性、创造性作业，培养探究意识和创新精神.

三、作业设计应注重学生创新精神和实践能力的培养

数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确的方法是实行再创造. ”教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作. 所以，数学教学的设计，包括作业的设计，要为学生的探究发现、主动获取知识创造条件，使学生获得数学知识、经验的同时，创新精神也得到激发.

１. 注重题目开发和拓展

引导学生在解题思路的分析、探究过程中，培养创造性思维能力. 创造性思维作业是一种为激发创造性思维所设计的问题，具有多样性、启发性、挑战性、完整性及适应性的特点. 这类作业要求教师提供一些问题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同的答案.

例 如图，已知，在△ＡＢＣ中，已知ＡＯ平分∠ＢＡＣ，ＯＤ ⊥ＢＣ，ＯＥ⊥ＡＢ，垂足分别为Ｄ，Ｅ，且ＯＤ ＝ ＯＥ.

求证：ＣＯ平分∠ＡＣＢ.

拓展１：在△ＡＢＣ中，点Ｏ是∠ＢＡＣ，∠ＡＢＣ的平分线的交点，点Ｏ是否也在∠ＡＣＢ的平分线上？

拓展２：在△ＡＢＣ中，求作一点Ｐ，使点Ｐ到三角形各边的距离相等.

拓展３：如上题中，已知ＡＢ ＝ ６，ＡＣ ＝ ５，ＢＣ ＝ ７，ＯＤ ＝ １，求此三角形的面积.

通过题目拓展，培养学生用联系的观点解几何题，使学生通过知识的迁移，关注知识的形成，培养逻辑思维能力及发散性思维能力.

教师只有在作业设计的过程中注重开发和拓展，通过开放性作业的设计，才能为培养学生探究精神和创新意识提供学习的空间，为培养学生的创造力提供良好的载体.

２. 设计研究型作业

为充分调动学生的学习积极性，扩大视野，提供收集信息，运用信息，分析问题、解决问题的能力，转变学生的学习方式，教师可设计研究型作业. 如让学生查找资料，了解历史，走进数学家，发爱数学，学数学的兴趣.

如在一次函数学习中，围绕“一次函数的实际应用”，教师要求学生调查现实生活中可用一次函数描述的具体事例，写调查报告. 这类作业培养了学生实际应用能力和学习兴趣. 结合“黄金分割”的学习，让学生制作多媒体演示文稿，制作网页、数学小报，体会数学内在的美，提高学习数学的内驱力.

通过完成数学研究型作业，使学生懂得数学来源于实践又作用于实践；在数学作业中了解数学，体味数学中的美学价值，提高审美情趣，激发爱国热情，培养社会责任感、使命感，培养团队合作意识，形成积极的探索态度，增强创新意识.

设计了高质量的数学作业，数学作业的数量就会得到有效的控制，大量重复的、机械的模仿性训练就会被删除，根据课改后的教学大纲的目标要求，有针对性地设计相应的精选作业题，使学生所学的知识得到巩固、理解和消化，再加上教师对作业有效的评判与反馈，一定能够提升教学效果，真正实现减负增效.

四、结论

中学生数学作业的预留、书写与评判是教学的重要环节，对学生减负决不能以降低教学质量为代价，我们要争取以最小的劳动付出，去换取最大的收获. 在长期的教学实践中，我认为“精选数学作业题，有效控制作业量”，使学生脱离“题海”是其一. 其二，还应改革传统的作业评判标准，把学习的主动权还给学生，真正做到以学生发展为本，实施素质教育，使二期课改在数学教学中落到实处，这样才能真正实践减负增效.