基于数学教与学有效对接的思考

宋炳菊

【摘要】数学教学实践中，人们更多地关注了基础性目标教育，而忽略了发展性目标的达成，最终出现教师的教与学生的学脱节现象，严重影响了教学质量的提升.改变这种状况的最好方式是教师设置问题引领学生自主学习，构建“问题引领，自主学习”教学模式，真正实现教与学的有效对接.

【关键词】教与学对接；问题引领；自主学习

新课程实施以来，人们一直在探索数学课堂有效教学问题，并进行了各种变革尝试，努力促进课堂教学效率的最大化.但各种模式大都只是停留在数学“基础性及普及性”教育上，没有很好地实现“不同的人在数学上得到不同发展”的发展性目标，其根本原因主要体现在数学教与学的脱节.

一、数学教与学脱节的主要表现

(一）“去数学化”

数学教学中，人们更多地以“动手实践、自主探索与合作交流”等学习方式代替教学方式，一味地强调了互动形式，而忽略了数学学科本质，没有在重点与难点的处理上狠下工夫，从而使数学教育没有了数学味.

（二）“过于专业化”

教师的数学经验与学生的认知发展水平和已有的知识经验基础产生脱节.如陈景润是一位伟大的数学家，却没能成为一名出色的教师，不是他的数学知识不够渊博，而在于他的“数学语言”过于专业化，与学生进行“数学交流”时出现了障碍.

（三）“去师化”

教师在教学中的主导作用是一个客观的事实，任何时候都改变不了.但一些课堂上却出现“去师化”倾向，否定了教师的学识、人品、阅历和个人魅力对学生的影响，一味地强调学生的学，而这样的学却以牺牲学生众多的时间预习来弥补教师“教”的缺失带来的影响，让学生走了不该走的弯路.

（四）“超经验化”

数学有其自身的特点，很多内容是学生探究不出来的，对学生而言是超经验的，如无理数等一些知识，它的发现与被人们所接受经过近百年，所以让学生探究这样的知识是超出学生经验的，也是不可能真正探究出什么结果的，必须有教师引领点拨，才能引导学生理解问题本质.

（五）“过于统一化”

认知心理学研究表明：思维风格、学习方式及认知方式在许多领域内很大程度影响着人的做事效果.因此，从根本上决定了学生学习的多样性，而学生学习的多样性与教师的个人风格产生了差异，有的适应而有的则不适应，从而，过于统一的教学要求与单一的教学方式，因风格与方式的不同造成了教与学脱节的隐性影响.

数学教学过程，既是教师教的过程，也是学生学的过程，教是为了让学生更好地学.由于上述种种原因，造成了“当教停止时，学也就停止”的现象，也就是说，大部分学生既没有对教的延续，也没有对教的再认识.最终的结果是学生普遍对数学不感兴趣，学业成绩不太理想.没能真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的课改目标.

二、数学教与学有效对接的策略

为了改进以上的不足，促进数学教与学的有效对接，我校进行了“问题引领，自主学习”教学模式的实践，下面谈谈我们的一些认识.

(一）设置开放的问题，让每名学生都有话说

郑毓信教授指出：教师如果处于绝对强势地位，学生的主动性和创造性被大大压制.为此，教师必须从台上走到台下，与学生一起共同学习，形成师生学习共同体.

最好的做法是设置开放性问题，让学生由关注自己与教师之间的关系转化为关注自己与数学问题之间关系.因为开放的问题，切入点低，探究性强，而且没有固定的标准答案，所以人人都能发表见解，而这一点又符合学生具有“表现欲”的心理特点.

最重要的是因为不同的人理解不一样，故会出现理解的层次问题.水平一般的学生有话说，优秀的学生更有用武之地.在进一步深入研究的情况下，优秀的学生发现问题，再让他们与其他学生交流，共同验证新得的结论，使不同的学生在数学上都能得到真正的发展.

例如，教师在复习“三角形相似”时，设计如下问题：

如图，在△ABC中，DE∥BC，你能得到什么结果？对这一问题，每个人都有自己的话要说，但因对问题的掌握深度的不同会显得异彩纷呈.这样问题的设计，真正做到了“不同的人在数学上得到不同的发展”教育理念的落实.

这样的课堂有“静”的思考，有“动”的交流，所获得的知识具有很强的“活性”，因为这是学生自己思考的结果.在整个活动中，教师的角色是设计者、指导者、帮助者、合作者，更是促进者.

(二）展示教师教的真实一面，让教与学统一

很多学生认为，数学是一门过于抽象的学科，总是给人一副冷面孔的感觉，拒人于千里之外，让人想爱也爱不起来.原因是多方面的，但主要是教师在教授数学内容时态度冷淡，没有展示数学给他带来的困惑与喜悦，对于课堂中的意外生成没有表现出独有的热情，等等.作为一名数学教师，要拥有高度地运用数学意识的自觉性，自己要被数学感动，在教师的身上应该自然散发着一种独特的“数学味”，一种源自理性、智慧、思辨的内在数学气质.

开放的问题给学生带来了活力，也给教师教学带来了一定的挑战性.因为学生的潜能是巨大的，认知的角度也是不同的，所以给教学带来一定的不可预测性.教师只有真实地展示自己思维的过程，不回避自己的“思维弯路”，让学生真正感受到教师“真实”教的一面，也才能真正揭开数学神秘的面纱.学生明白教师分析问题、解决问题的思路，感受到成功与受挫的经历，会给他们学习数学带来很大的启示，使数学的教与学形成共鸣，最终达成统一.

例如，教师在教学“反比例函数图像”时，设计了如下问题：过反比例函数y=9x(x>0)图像上的点P(x,y)分别向横、纵坐标轴作垂线段PA,PB，垂足分别为点A,B.试探究矩形OAPB的性质.

学生探究中提出：矩形OAPB的面积是不变的，但它的周长却是变化的，周长没有最大值，却有最小值.如何求呢？

我一时找不出问题的本质或没有找到相应的知识模型，但我相信，周长的最小值是存在的，也一定能求出来.于是，我把课停下来，与学生一起研究，最终探究出几种方法.其中一种方法如下：

设这个矩形的周长为l，故可列方程为x?l-2x2=9，把它看作关于x的一元二次方程，利用根的判别式，易求出l≥12.

探究这个问题，对学生和老师都是一种挑战.通过师生不断地尝试，从不同的角度思考，暴露出思维过程，共同经历探究过程，教与学集中于问题本身的解决，使教与学产生共振，不仅促进了学生的发展，更重要的也促进了教师的成长.另一方面，也让学生理解教的不易、体会知识探寻的艰辛和获得知识的真正喜悦，从而从根本上改变了学生的学习方式.

(三）多样化的“教”，促进学生个性化的“学”

学生的思维风格、学习方式及认知方式是多样化的，而教师却只有一种思维方式，与教师思维方式不相同的学生的“学”在教学中将会与教师的“教”产生冲突.为了保障教学的公平性，教师必须提高自身的水平，采用多样化的教学方式，真正做到教学时尊重学生的不同思维、学习和认知方式.

为了了解学生学习个性化的特征，更好地引导学生进行有效学习，为每名学生建立学习档案就显得相当重要.学生的信息来源有三：一是收集课堂中每名学生的表现，特别是他们的闪光点.二是收集每名学生的作业完成情况，每天的数学课堂作业都是“无形”的，即没有具体的任务.教师要求学生把每天数学课中重要的内容写下来，对于学生认为典型的习题，通过自己的课后回顾完成，对于解法多样的，选择最优的解法完成问题解决，或把当天遇到的难题写出来与老师共同商量，等等，作业量的大小因人而异，完全由学生个人说了算（老师鼓励做得多、有思想的学生）.三是针对他们的情况，分别与他们交流，在树立信心的同时，在各个方面进行个别指导，着重改善他们的学习方式，做到“因材引导”，特别是让一部分学习数学轻松的学生在数学学习上越走越远.

数学教学是一个复杂的过程，教与学是相互促进共同发展的师生“共赢”的过程.教师的“教”是短暂的，但是学生的“学”却是一种漫长的过程，它是教的延续，也是教的最终目的.当教师的“教”真正转化为学生的“学”，最终实现学生的自我学习，乃至终生学习时，教育就达到了理想的境界.

【参考文献】

陈永明.值得重视的“去数学化”倾向［J］.数学教学,2006（10）.