信息技术在立体几何教学中的应用

蒋曙

摘要： 本文通过与传统教学对比，指出了立体几何教学中应用信息技术的必要性，探讨了当前教学中常用信息技术的优缺点，针对这些不足之处提出了一些新的想法，并初步将这些想法予以实现。

关键词： 信息技术立体几何自主开发

《江苏省五年制高等职业教育数学课程标准》（以下简称《标准》）明确指出：“加强现代信息技术与数学课程内容的有机整合，促进数学课程内容的必要调整与更新；通过现代信息技术的应用改善数学教学的过程，改进数学学习的方式，帮助学生理解数学知识；促使学生使用现代信息技术进行信息收集、数据处理，从而提高学生的数学应用能力。”因此，作为职业学校的数学教师，我们有责任也有义务从学科角度认真探究一下如何使用信息技术来辅助自己的教学。

下面，我从教材立体几何这部分内容谈谈如何应用信息技术辅助立体几何教学的大致过程和一些思考。

一、《立体几何》教学中应用信息技术的必要性

立体几何被认为是培养学生空间想象能力的重要途径。学生初次接触立体几何，会遇到许多困难，其中最主要有两点：一是根据实物图形理解并能画出平面直观图；二是根据平面直观图想象出对应的实物图。在传统教学模式下，实物框架模型和黑板作图是教师在上《立体几何》这一章节内容时的常用手段。学生通过观察实物模型来绘制平面直观图，会受到视角的影响，难以综观全局；同时老师在黑板上作图是一件既费力又费时的事，并且效果不理想，学生常抱怨看不清楚。由此可见在传统教学模式下，学生学习方式单一被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，教师无法有效地创设教学情境，学生对此缺乏学习兴趣。

而多媒体技术易于显示图形的形成、变化过程，可将复杂的图形分解成简单的图形，让立体图形在平面内动起来，使学生能够从不同的角度、以不同的方式去观察，领悟图形中各元素间的位置关系、度量关系和图形本身所具有的性质。加之网络环境下的学习资源内容丰富，并具有交互性强等特点，有利于学生自主探究性的个别化教学，也有利于促进教育教学改革，提高教育教学质量。

二、《立体几何》教学中信息技术应用现状

目前，在《立体几何》教学中常用的信息技术主要有以下几种。

第一种：以PPT为载体，将相关的文字、图片等教学素材组织起来，在教学中展示。这种方式最多只能算作简单地改进传统教学，并非真正意义上的信息技术应用。

第二种：用几何画板画出一些图形的直观图，并制作了一些简单的动画，如水平旋转。这种方式是目前使用最多最广的一种方式，能添加辅助线。

第三种：其他一些专业图形软件，如AutoCAD、3DAX等。这种方式应用的不是很多，只是对教学辅助的一种补充，AutoCAD制作直观图比较方便，而3DMAX对实物图形的渲染效果出色。

这些方式有着一定的可取之处，但同样存在一些问题让教师和学生头痛。以几何画板为例，制作一个能水平旋转的立方体，过程复杂，添加的线段和各种计算，就算是数学教师也很难顺利地完成，如果是少量应用，则问题不大，但要经常应用，几乎不大可能。同时，缺乏友好的人机交互功能，不便于学生自由探究学习，所有功能的展示都由教师完成，学生沦为看客。而专业的图形软件由于其设计用来解决问题的方向不同，因此也注定这些软件只能偶尔使用，绝不可能完美配合我们的教学需求，而且其上手难度更高。

由此，我想到能否自主发开一款软件，从我们的教学需求出发，将上述各种软件的优点集中起来，真正实现信息技术辅助教学，并且让学生也能动手参与进来，通过自主探究，帮助他们培养空间想象能力。

三、《立体几何》教学中信息技术应用新尝试

我以Flash为平台，根据空间解析几何知识，自主开发出一套《立体几何》的辅助教学软件，下面通过介绍本软件的一些功能来展示这套软件的在立体几何教学中的作用。

1.实物图与直观图结合与分离。

此功能是将实物图和直观图两者叠加重合在一起，点击分离按钮后可以分开。《标准》指出学生在学习立体几何时应通过观察实物和模型来培养建立空间想象能力。但是在传统的教学过程中，很难将实物图和直观图结合在一起，现在这个分离合并功能就能有效地解决这个问题。

2.图形自由旋转。

从不同的角度观察实物模型，得到的直观图也不一样，这项功能可以让图形沿水平和垂直方向360°旋转，让学生从不同的角度观察图形，而且实物图和直观图是同步变化的，这是传统教学手段无法实现的。

3.动态添加辅助线。

在传统教学模式下，老师上课时往往为在黑板上准确画图和添加辅助线而浪费了大量宝贵的课堂时间，学生因为图形的不准确而导致理解偏差或困难。本软件具有在图形中动态添加点、线、面三项辅助作图功能。

4.自动识别不可见线段。

用几何画板做过立方体的教师都知道为了实现立方体在旋转过程中立方体背面的不可见棱的虚实线转换是比较困难的，而且容易出错，我利用先进的算法，解决了此问题，不需要使用者另外设置，包括动态添加的辅助线也可被识别。

5.自定义图形。

除了常用的一些图形外已经设置外，还可以由教师自己设计建立自己所需的图形，仅仅只需给出这个图形的顶点、线和面，并且这些自定义的图形具备上述所有功能。

6.操作简单、容易上手。

此软件大部分功能只需点击鼠标就可以完成。如在添加辅助线时，需要填入一些顶点的字母，并且具有预判断错误提示功能，对于学生而言，无论是作为初学入门探究学习，还是深入学习自己添加辅助线，都是相当直观、方便的。而且软件基于Flash平台，方便学生在家通过网络访问继续学习。

四、几点启示

1.教师要提高信息技术素养。

无论是使用成熟的软件还是自主开发，教师都必须对信息技术有着充分了解才能将其应用到教学中。教师的作用在于能够利用信息技术开发现代教育资源，激发学生的探究欲望，组织、引导学生对有效资源进行获取、分析、处理、传递。

2.正确看待信息技术在教学中的作用。

使用信息技术辅助立体几何教学，并非意味着完全抛弃现有模式，使用信息技术的关键在于辅助作用。在教学中，不要夸大多媒体技术的作用，也不能忽略多媒体技术的辅助作用。信息化教学过程中，人才是最重要的。技术手段不能完全代替教师的作用，也不能完全代替学生的思考，而是为了更好地帮助教师展示他们的想法，帮助学生更加清楚明了地理解知识。

3.需要投入，更需要创新。

优秀的教学软件或课件，不是一蹴而就的，需要教师和技术人员共同努力，重视研究，开发的同时要有大胆的设想，大胆的创意。

参考文献：

［1］朱德祥.初等几何研究［M］.北京：高等教育出版社，1992.

［2］王林全.数学教育发展的趋势与问题［J］.学科教育，2002，（1）.

［3］袁智强.关于计算机辅助数学教学的调查与分析［J］.数学教育学报，2002，（11）.