南平市中考数学函数题潜能考查分析及启示

刘先美

中考很重要的一个功能就是选拔，数学卷一般通过考查学生的数学潜能来发挥选拔作用，即通过考查学生是否具备进入高中阶段继续学习的基本能力来达到选拔的目的.根据普通高中的课程标准要求，学生在高中阶段要发展的能力有：①空间想象能力；②抽象概括能力；③推理论证；④运算求解能力；⑤数据处理能力；⑥提出、分析和解决问题的能力；⑦数学表达和交流能力；⑧独立获取数学知识能力.因此在中考命题时注重这些方面的潜能考查显得非常重要，学生是否具备这些方面的潜能，决定他能否继续顺利完成高中阶段学习.据统计，函数知识在南平市中考数学卷的分值中所占权重在8.9%—37.5%之间，以潜能考查为主.本文立足于南平市中考数学函数题在潜能方面的考查分析，期望能给广大师生一些启发.

1.近五年南平市中考数学函数潜能题特点分析

通过对2007—2011年试卷的分析（详细分析因篇幅太大省略），我们得出下表.

2.基于中考函数题潜能考查功能的启示

从以上中考试题分析还可以发现，这五年以来考查最多的是数形结合的潜能，分数比例占15.2%；其次是探究和创新潜能和分析解决问题的潜能，分数比例占9.6%左右；抽象概括能力占8.5%；分类讨论的思想，运算、数据处理能力，图表的阅读、理解与应用的能力和空间想象能力等各占5.6%左右.因此函数知识及其思想与方法是中考考查的重点，它从多层次、多角度考查了学生的各种潜能.在教学与复习函数专题时应注意以下几个方面.

（1）注重双基，着重能力，突出函数思想方法的渗透.

教师应有意识地把可以用到数形结合、分类讨论等思想的地方提出来，以启发学生的思维，并引导学生领会这种思想的实质和妙用，学会使用数形结合、分类讨论等思想方法来探索、解决一些简单的问题，提高数学素养与思维品质。本专题综合性强，常常作为压轴题，在教学和复习中关注这一热点显得十分重要.

（2）联系生活实际与社会热点，强化数学应用意识.

教学时应多联系社会生活实际和学生的实际，选择的教学材料应具有时代性和地方特色，注意采用“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历知识的形成和应用的过程；教学中多安排一些让学生走向社会的“做数学”的活动，鼓励学生用数学眼光发现和提出问题，有意识地用自己所学的数学知识解决所遇到的问题；“应用问题”综合性强，信息复杂，阅读量大，问题本身或求解过程中蕴含着丰富而重要的数学思想方法，以及分析解决问题的潜能.

（3）合理运用开放问题，开发探究和创新潜能.

开放题中的已知开放、条件开放和结论开放都能为学生提供创造性思维基础，但要注意合理运用.教学中把培养学生创新意识当做初中数学教学的一个重要目的和基本原则，就是要在教学中激发学生的好奇心和求知欲，引导学生独立思考，不断追求新知，发现、提出和创造性地解决问题，并将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题研究，或对某些数学问题进行深入探讨，在其中充分体现学生的自主性和合作精神.教学中应当注意这种既突出函数模型的运用，又关注学生潜能开发，具有探究性与创新性的习题.

总而言之，中考命题中以函数为背景，体现数学思想方法，以及应用性问题是命题的热点，因此改革课堂教学，实施新颖的教学方法，注重学生学习数学潜能的开发是提高数学教学质量的有效途径.课堂教学既要重视函数基础知识的教学，更要重视数学思想方法全方位地渗透.“教学永远是一门遗憾的艺术”.这说明思想方法的渗透是与时俱进的.唯有如此才能培养学生思维能力和思维品质，开发学生的潜能.

参考文献：

［1］普通高中数学课程标准（实验版）.中华人民共和国教育部，2004.

［2］2007-2011年南平市中考数学试卷.南平普教室.