数学知识负迁移的产生原因分析及对策研究

姜建云

摘要： 学生往往只注意到新旧知识表面的相似性，而意识不到它们之间内在的本质区别的特点，对某些知识点混淆，更别说准确地运用。我们需要正视知识的负迁移，重视负迁移带来的影响。教师，要充分认识和把握迁移的条件和规律，循循善诱，因势利导地帮助学生提高正迁移的能力，防止和消除负迁移。

关键词： 混淆负迁移定势解决策略

新课程要求教师要从学生已有的知识体系出发，让学生感受、亲身体验数学知识的产生过程。这个过程，是学生应用能力产生的关键阶段。我们期望学生能从这个知其所以然的过程中，领悟其中所蕴含的数学思想，掌握数学方法。但是教学中，学生并不如我们想象的出色，他们对某些知识点混淆，更别说准确地运用。特别是对相似知识点的混淆，并由此产生了对知识点错误的迁移运用。

如果学生能对知识进行正确的迁移，就能达到事半功倍的效果。但是学生常常在不知不觉间将知识进行了错误的迁移。在迁移的过程中，由于知识点之间的密切联系，导致学生对某些知识点产生混乱，这种错误迁移也叫知识的负迁移。

知识的负迁移，指原有的知识经验对学习新知识起干扰作用，它往往发生在彼此相似的知识和技能之间。由于当新旧知识相关联的部分在内容和形式上虽相似却有本质不同时，原有知识往往倾向于先入为主，新知识常常被理解为原有知识；学习者意识到新旧知识间有些不同，但不能具体指明本质区别之所在。负迁移使学生的学习进入误区，使学生的概念掌握出现混乱，似是而非，因此在对学生进行迁移的过程中需要多加注意与引导。

一、数学知识负迁移的产生原因

分析负迁移产生的原因，大致有以下几种。

（一）思维定势

教师在教授过程中，为了增强对基础知识的理解记忆，常会选取一些常见题型。学生因为接触此类题型居多，产生了一种固定的思维模式，这是一种习惯定向和思维定势。

例：已知b＜0，化简.

错解1：原式＝b

错解2：原式=-b

化简二次根式，学生接触较多的是字母大于0，如：化简（b＞0），解为b。当条件由大于0变为小于0，部分学生受思维定势影响，总觉得-a小于0，a大于0，擅自进行知识间的强制、错误迁移，按大于零的方法化简。学生的思维过于狭窄，狭隘的思维不利于学生的学习。

（二）类比定势

当两个对象之间存在明显的相似或相同之处时，往往容易掩盖其相异点。学生通过不恰当的类比推理从而造成知识的负迁移。类比定势常由类比不当引起，其特征是模仿类推、思路固化。

例：1.对错误地化简：=-

2.（1）解方程：+=5

（2）解方程：+=5

上述形式一致、但实质相异的“反例”在教学中屡见不鲜，教学时应引导学生“求同”与“寻异”并进，在充分运用相似联想揭示事物之间的内在联系和共性的同时，强化对个性的认识，以掌握恰当类比的事实依据。

（三）经验定势

学生在学习中，通过老师讲、自己练等形式，积累下了一定量的“经验题”，一遇到类似问题，便不假思索，以偏概全地分析问题，按原来形成的“熟路”解答和得出“答案”。

例：（-+2）（+2）

错解：原式＝1

正确解：原式＝（4－5）=-1

错误主要在于：一是由于经常做此类型题，答案基本为1，于是直接写答案；二是说明学生做题习惯差，审题不清，由错误的经验得到错误的结论。经验定势的发生大多由某一十分有把握的观念的驱使，但其思路“固化”。但这一般是暂时的，一经提示或启发，学生往往会立刻领悟有关的道理。

二、解决策略

为避免知识的负迁移，我们需要注重以下几方面。

（一）深化学生对知识点的理解

学生往往只注意到新旧知识表面的相似性，而意识不到它们之间内在的本质区别，所以老师对相近、易混的概念，要通过辨析对比，讲清内涵，讲透外延，揭示概念的特征，让学生理解其实质。为了克服新旧知识之间的相互干扰，可以使用对比的方法，抓住对比的两种对象的同与异，通过对比突出差别，预防和避免干扰。

例：（1）判断正误：=·与=-；

（2）比较4a-2a+8与4a-2a+8=0的异同。

教师还需精心选定练习题目，循序渐进地安排练习。如安排一组根式的化简：（b＞0）与（ab＞0），注重学生逆向思维和发散思维训练，使学生融会贯通，举一反三。

（二）课堂上以学生为主导

传统的教学方式，学生主体能力的发挥始终处在压抑、被动的状态，学生的学习能动性与积极性调动不起来。而数学问题是数学发现的起点，又是数学发现的路标，所以我们要把课堂还给学生，让学生研究和辨析，利用负迁移，由学生发现新问题，从而激发起学习的积极性，自主投入数学探究活动中。通过自己努力探究得到的结论，学生印象更深刻。

（三）帮助学生改进学习方法

随着所学知识的逐渐深化，学生头脑中概念的逻辑关系变得越来越复杂，有些学生不注意区分概念之间的本质区别，解题往往凭直觉和猜测，教师要帮助这些学生端正学风，同时对他们进行适当的启发和引导，促使正迁移的形成。

总之，教学中要做好防止负迁移，促进正迁移。除上述方法外，我们还要依据认知心理学中有关的学习迁移理论来指导教学，培养学生的思维习惯和提高学生的学习迁移能力和水平。这样才能有利于学生学习的正迁移。

参考文献：

［1］易定芳.数学教学要防止知识负迁移.湖南工业大学学报（社会科学版），2005，（02）.

［2］涂荣豹.数学学习与数学迁移.数学教育学报，2006，（04）.

［3］皮连生.教育心理学.上海教育出版社，2011.11.