数学建模在中职数学教学中的应用

黄习安

一、数学建模与数学教学

模型分析在中职院校的数学教学中的作用越来越明显.数学模型能够将繁杂的现象用简单的方式表达出来，让人们可以通过数据量化来处理实际问题.在中职教学中，学生普遍认为数学学科太枯燥，没有任何实际效用.但数学模型的建立让我们能够以一种比较积极的心态来面对数学学习.

二、数学建模的效用分析

1.锻炼学生的实际应用能力

目前数学模型几乎应用在所有的领域，人们在分析问题时已经摒弃了抽象的思维方法，逐渐采用了模型量化的模式.通过模型分析，我们可以看到事物的各个方面对事物产生的影响，进而针对性地进行改进，这种模式在项目研发或者流程改进方面作用尤其明显.中职教学的目的就是培养应用型人才，我们的学生离开学校后要参与到一线生产过程中，要亲身体验各项工作操作流程.因此，我们要求学生在学校掌握一定的建模能力，提高对时代潮流的适应性.

2.培养学生学习积极性

中职院校的学生学习能力比较差，对于数学这门学科更存在厌学心态.传统数学教学的模式下，理论性很强，对于知识的系统性要求比较严.在学生的眼里，这门学科没有什么实用性.如果采用数学建模的方式进行教学，我们可以以学生熟悉的案例作为对象，通过建立数学模型来进行求解.这样把学生关注的复杂现象通过数学模型来进行分析，能够吸引学生的注意力，提高学生参与学习的热情.

3.激发学生创新思想

传统教学课堂太多的注重理论灌输，中职学生由于基础太差，根本没有办法自由发挥，只能被动地接受，长期下来学生的学习思维会定式固化.而在数学建模过程中，对于特定事物而言，建立的模型是绝对的，大量的不同模型都能解决同一个问题.有趣的案例能够激发学生的学习热情，多样性的答案能够让学生自由发挥想象，摆脱各种思维的束缚，提升自身的创新能力.

三、建模教学存在的问题

一直以来，数学老师采取填鸭式的教学方式，老师主导课堂教学全程，忽视对学生兴趣的培养，老师与学生之间缺乏互动，缺乏教学方式的创新.从学生角度来看，课程学习中必须强调答案的唯一性.学生面对的数学题目都有多个的条件将其设定成了固定化的状态，不需要学生去考虑过多的可能.在这种情况下，学生的思维就被限定在既定的公式定理中，缺乏对既有模型公式进行改进的动力.同时，模型教育需要一定的数学理论基础，并且会涉及一些非数学的知识，给知识面窄的学生带来一定的压力.

四、建模在中职数学教学中应用策略分析

1.改变教学观念

老师教学观念的落后是造成建模教学在中职数学教学中难以展开的首要原因.中职数学教学的目的与普通高中是有区别的，中职数学重在将本学科与实际应用联系起来，而不是深入理论研究，我们没有必要对数学解题技巧做过多的学习，让学生掌握基本的理论知识即可.随着数理模型在各个行业的广泛应用，我们应当将课程定位于学生的一个求职工具.当然，在这定位的转变过程中，老师需要付出巨大的努力.在传统教学中，老师只需要按照教材讲解，做练习题即可，但建模教学还需要老师学习相关的建模分析，并且了解学生关注的事物，以学生熟悉的事物作为建模的对象.在课堂中，尽可能与学生进行沟通，激发学生参与课堂的积极性.

2.注重建模技巧，选取合适的建模对象

由于中职院校的学生基础较差，我们在教学过程中要考虑到这一个因素，在建立模型的时候应当考虑学生的知识和技能水平，建模难度太高会打击学生的自信心.比如在教学过程中用以下事例来进行建模分析：假如有一个水池，原有10吨清水，清水不含任何杂质.从时间t=0时刻起开始放入含杂质的水，杂质的含量为6%，水流的速度为每分钟0.5吨，求何时水池里的水杂质含量达到5%.这里我主要想锻炼学生将现实中面临的问题转换为数学模型来处理的能力，能够运用所学的数学知识建立数学模型.这种简单的建模能够建立起学生学习的兴趣和信心，在入门之后，我们可以逐渐提高建模的难度要求，让学生考虑多种情况下的处理方式.

3.建模要与学生专业紧密相连

在教学过程中，我们必须考虑到学生毕业后的专业方向，要将数学建模与他们的专业课程联系起来.对于不同的专业，我们需要建立不同的模型来进行学习，让学生能在自己专业领域更能自如地运用数理模型.例如，在城市规划专业的班级，我可以用下面的实例来进行建模：一条直线延伸的铁轨，线路的一端附近有一个城市J，线路的一个范围内，有一个工厂H，为了使工厂H的产品以最短的距离运送到城市J，我们应当选取什么点修建两条轨道，使得运费最少？本例考查的就是函数的单调性和极值知识，对学生的专业学习又有一定的帮助.

4.利用计算机系统提高建模效果

在建立模型的过程中，我们需要大量的计算，计算机的使用可以节省大量的时间.通过计算机的操作，学生会进一步体验数学建模的乐趣，并且能够让学生感受到建模并没有想象中的困难，每个人都能够建立一个完整的模型，并且应用于实际，在我们生活中发挥作用.

数学建模教学是一个有效的提高数学教学效果的方式，但在实施过程中却面临着诸多的困难，我们有必要不断探索，能够让这种教学方法在中职数学课堂中得到普遍应用.

【参考文献】

［1］王工一.数学建模与现代数学教育理念［J］.中学教研（数学），2003（8）：37.

［2］汤炳兴，叶红.把学生带回到现实中去［J］.数学通报，2002（6）：32.