如何用导数思想探究方程根的分布问题

谢喆

〔关键词〕 数学教学；导数；方程根；分布

〔中图分类号〕 G633.66〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）19—0087—01

导数是高中新课改后从高等数学下移到高中数学的内容，现已成为高中数学的重要知识，更是研究函数性质的有力工具.以导数为工具，能全面分析函数的单调性，进而解决函数的极值、最值等问题.尤其在高次方程以及超越方程根的分布问题的研究中有着传统工具无法比拟的优越性，它不仅可使解题过程变得简捷，而且还可以提高学生对新题型的适应能力.同时，也能有效考查学生的综合能力.因此，有关导数的工具性作用已成为这几年高考的热点，笔者根据自己多年的教学实践，结合以下几个实例谈谈如何利用导数探究方程根的分布问题.