基本药物采购最低价中标机制博弈研究

敬辉蓉

摘要：在药品投标商对拟投标药品单位成本估计独立、不同分布的条件下，通过建立不公开保留价的药品采购招标最低价中标博弈机制模型，本文发现该机制博弈存在均衡解，而且参与投标的药品生产商越多，投标报价溢出成本部分越少；投标商的单位成本越低，期望支付越大。因此，只有设法让更多药品生产商参与竞标，才能能有效选择低成本药品生产商、降低采购成本、增加社会福利。

关键词：基本药物采购；最低价中标；拍卖；博弈

中图分类号：F062.4 文献标识码：B

目前，药品采购管理领域的败德现象已成为一个全球性问题［1］。据透明国际(Transparency International, TI)估计，全球平均10%-25%的公共采购(包括卫生部门的采购)支出因为腐败而“丢失”，在一些国家因腐败和欺诈而“丢失”的药品甚至超过了2/3［2］。在实施药品招标采购制度以前，我国药品价格的70%消耗在流通环节［3］，相伴而生的是药价虚高，商业贿赂现象严重。

为了彻底解决“看病难、看病贵”人民群众关心的热点问题，中央先后出台了一系列深化医药卫生体制改革的相关政策，其中关键环节是推进实施国家基本药物制度。在绝大多数基层医疗卫生机构实施国家基本药物制度，对基层医疗卫生机构实行基本药物零差率销售的政府投入政策；规范基本药物以省为单位的集中招标采购配送［4］。旨在减少委托代理成本，缩短药品供应环节，降低购销成本，压缩流通利润空间，杜绝医药腐败现象。

自2001年，我国医疗机构药品实行集中招标采购以来，虽然药价有所降低，但是研究发现我国一些省公立药品采购与其他国家相比采购单价偏高。我国和蒙古与MSH和地区处在同一水平，马来西亚的品牌通用名药价格仅为我国通用名药价格的39%和35%，大约是MSH和地区的50% ［5］。这主要是由于我国目前公立药品采购系统招标不确定单一中标价及供应商，而是确定入围药品的价格区间，且获得单独定价权的原研药和品牌通用名药通过分层招标，不与通用名药同场竞价而致［5］。

目前，中国大陆绝大部分省市开始实行“一品一规一厂一商的方式招标采购药品，即：一个药品只确定一个规格，招标小组预先筛选符合资质条件的药品厂商，然后通过招投标，一个药品只选一个药品厂商和一家配送商。中国香港地区在药品采购招标方面，已经实行最低价中标采购机制［6］，具体实施规则：药品供应企业分别编制经济技术标书和商务标书，同时投2份标书。经济技术标书主要对企业生产规模、配送能力、销售额、行业排名、市场信誉，以及GMP/GSP(药品经营管理规范)资质认证、药品质量抽验抽查历史情况、电子监管能力等指标进行评审，保证基本药物质量。经济技术标书评审合格的企业才能进入商务标书评审，商务标书评审由价格最低者中标［6］。为了有效实现基本药品集中采购的效率，避免二次议价，减少再次寻租，基本药物集中采购实行最低价中标机制势在必行。

一、文献回顾与研究视角

最低价中标法是竞争性投标，有关竞争性投标的研究基本上可以分为两类，一类是用决策论的方法，基于投标者的立场，根据竞标者成本的不同分布及获胜概率的不同处理，来研究竞标者的估价和报价策略等，如文献［7］；另一类是用博弈论（对策论）的方法来研究拍卖机制。最低价中标法理论上属于第一密封价格投标拍卖①，文献［8］基于拍卖组织者和社会计划者的视角，分析了配置效率与收入问题，在风险中性的投标者对称同质、投标者对拍卖品的估价独立、投标者之间无合谋、拍卖代理人无败德行为的条件下，指出荷式拍卖与第一密封价格拍卖，投标者的出价策略等价，同时提出了英式拍卖的密封等价形式，那就是第二密封价格拍卖②，并且指出四种拍卖机制的配置效率都是怕累托有效的。文献［9］修改了文献［8］ 投标者估价的分布条件，得出了四种拍卖机制能给拍卖者带来同等期望收入的结论及直接显示原理。几乎与文献［9］同时，文献［10］也在文献［8］的基础上进一步简化投标者的估价分布条件，也得到了四种拍卖机制的期望收入等价结论，并给出了四种拍卖机制的均衡出价策略和卖方期望收益的一般形式。

文献［8］、［9］、［10］的假设条件仍然比较强，之后的研究不断放松了其严格的理论假设，在逐步逼近现实的条件下，丰富和发展了博弈论方法在拍卖领域的研究。文献［11］ 将投标者的风险中性条件放松、而文献［12］对私人估价独立性的假设放松，得出四种拍卖机制的等值回报性不再成立，而是有一定的排序关系，并进一步对保留价和入场费的引入进行了讨论。文献［13］放弃投标者之间无合谋的假设，得出投标者参与合谋是占优策略、均衡时参与合谋的人数等于投标者的人数，并指出共谋的投标者在拍卖前举行一个预拍卖就可以完成利益的合理分配。同时，拍卖在现实应用中出现的特殊情况引起了学者们的关注，特别是投标者之间的合谋。如文献［14］研究了芙洛里达州和德克萨斯州，学校牛奶配送商家之间合谋操纵市场的问题；文献［15］检测了美国高速公路承建竞标合同，发现确实存在投标者合谋围标的情况；文献［16］关于美国森林砍伐权拍卖中，投标者之间的合谋问题；文献［17］分析了仅包含部分竞买人，而且无法在成员间进行补偿支付的“弱”卡特尔，结果证明“弱”卡特尔最佳的选择是让所有成员递交相等的报价，然后让拍卖人随机选择胜者的合谋机制。

近些年，现实中特定条件下的专项拍卖研究，也越来越受到学者们的关注。如文献［18］研究了一个采购招标者和两个竞争商品提供商的采购招标问题；文献［19］研究在投标人成本独立、均匀分布时一级密封招标的最优报价策略，提出在一般情况下每个招标项目的投标人数应控制在6- 9家，最多不允许超过12- 15家，以避免投标人太多造成社会资源浪费。本文修改了文献［8］、［9］、［10］的研究假设，为了有效防止投标者的合谋，设计不公开保留价的基本药物采购最低价中标机制。考虑风险中性的对称投标者对拟投标药品单位成本估计独立，但不同药品生产商的估价服从不同分布的情况。本文的模型不同于文献［18］，而且得到了与文献［19］不同的结论：发现不公开保留价的最低价中标博弈机制存在均衡解，在激励相容条件下，药品投标商的最优报价要高于他的单位成本估计、还得到了参与投标的药品生产商越多，药品投标生产商报价溢出成本部分越少，药品投标商的期望支付与他的出价策略并不直接相关，而是成本越低的药品投标商期望支付越大，这些对实际基本药品采购招标更具有现实指导意义的系列结论。

二、基本假定和模型建构

本文针对药品集中采购招标中较为普遍的单次招标进行研究，其基本招标规则界定如下：药品供应商分别编制经济技术标书和商务标书，同时投2份标书。经济技术标书主要对企业生产规模、配送能力、销售额、行业排名、市场信誉，以及GMP/GSP(药品经营管理规范)资质认证、药品质量抽验抽查历史情况、电子监管能力等指标进行评审，保证基本药物质量。经济技术标书评审合格的企业才能进入商务标书评审。商务标书评审规则：招标者设置不公开的保留价，药品投标者同时密封报价、公开唱标，当最低价小于保留价，当场确定最低报价者中标；当最低价高于保留价，招标者有权终止招标、保留药品采购权。本文进一步做如下假设：

3.假定不止一个最低报价是小概率事件，即基本不可能发生。

4.药品投标者之间无合谋行为。

（一）投标者的策略分析

在不公开保留价的招标规则中，每个投标者的目标是在确保利润的条件下赢得药品供应权，这就涉及到与其他竞标者的博弈，投标者的报价越低、赢标机会越大，但利润越小。相反，报价越高利润越大，但赢标机会越小。此时每个投标者的策略是适当选择投标策略，最大化自己的期望收益。投标者i对拟投标药品的单位成本估计ci，投标药品的单位报价策略为bi(ci)时，他的单位期望支付表示为Ui(bi,ci,B-i)，i=1,2,…,n，在上面的招标规则中，投标者i只有确保他的单位报价低于其他所有竞标者的单位报价时，他的单位期望支付才可能为正，否则为0。而投标者i单位报价bi，并低于其他所有竞标者报价的概率为:

由此可以看出投标者的单位报价要高于他对药品生产单位成本的估计，此为Patrick Bajari等的投标报价函数［20］。这与最高价中标拍卖投标者的出价策略相反，而且从该结论中还可以进一步得到下面的命题。

命题1：参与投标的药品生产商越多，每个投标者的报价越低，相反，参与投标的药品生产商越少，每个投标者的报价越高。

从命题的证明过程可以看出，随着参与投标的药品生产商增多，投标者报价溢出成本的部分在减少，而导致报价越低，但每一个投标者的单位报价都大于他的单位成本估计，从而更多投标者的自由竞标过程能有效地选择成本较低药品生产商、降低采购成本、创造更多的社会福利，这与文献［19］的结论不同。

从药品投标者的单位期望支付表达式可以看出：药品投标者的单位期望支付由他和其他竞标者的单位成本分布决定，而且药品投标者可压缩的单位成本空间越大，即c越小，积分区间越大，则单位期望支付也越大。

（二）招标者的策略分析

由此可以看出当招标者的保留价满足（2）式时，在激励相容的条件下，可以实现药品投标者、招标者最优收益的均衡。

三、结论

在基本药品采购招标最低价中标博弈机制中，当药品生产者对拟投标药品单位成本估计独立、不同分布、药品投标者和招标者均为风险中性时，本文通过建立一种不公开保留价的最低价中标机制博弈模型，在激励相容的条件下研究了药品投标者的最优报价策略、招标者的最优保留价设置，并得到了以下主要研究结论：不公开保留价的最低价中标博弈机制存在均衡解，得到了药品投标者的最优单位报价策略及招标者最优保留价满足的条件，而且药品生产投标者的单位报价高于他的单位成本估计。另外，参与投标的药品生产商越多，药品投标者报价溢出成本部分越少。还有药品投标者的单位期望支付与他的单位出价策略并不直接相关，而是由他和其他竞标者的单位成本分布共同决定，药品投标者的单位成本越低、他的期望支付越大。这对实际基本药品采购招标的重要启示，就是通过设置不公开的保留价，一方面抑制药品投标者报价溢出成本的过高部分，增加招标者的社会福利；另一方面防止药品投标者的合谋围标，确保招标者的利益不受损害。招标者应该尽可能多的吸引药品生产投标者，更多药品生产投标者的自由竞标过程能有效地降低药品投标者报价溢出成本部分。在不公开保留价的最低价中标机制中，药品投标者的单位期望支付与他的出价策略并不直接相关，而是单位成本越低的投标者单位期望支付越大，最低价竞标的博弈机制使得药品投标者社会福利的增加来自他在行业中的低成本优势。所以设置不公开保留价的最低价中标机制在使用中，通过更多药品生产投标者的参与竞标，能有效地选择低成本药品生产商、降低采购成本、增进社会福利。

注释：

① 基本药品的采购拍卖，在我国常被叫做招标，也被称为反拍卖。

② 也被称为维克里拍卖。

参考文献：

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（责任编辑：关立新）