谈新课标下数学课堂教学中的“过程”教学的落实

徐其成

新课程标准十分强调“过程”一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的形成和重现过程，教学中不能脱离学生的内心感受，必须让学生追求过程的体验. 基于以上认识，设计教学时，教师所考虑的不仅是简单告诉学生本节课要学习的定义和定理，还要努力体现数学思维规律，引导学生积极探索，使他们经历观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思等理性思维活动的基本过程，优化思维品质，提高数学思维能力，培养创新精神和实践能力.

一、在备课中准备“过程”

一个优秀的教学过程是学生数学思维的助推器，学习兴趣的诱发器，问题探索的模拟器. 教师要重视在课堂上设计出一个又一个优秀的“过程”，再现知识的形成过程. 这就要求教师在备课过程中一要备出知识产生的过程，从哪里来，要去何方，要了解知识的前后联系及其作用. 如八年级代数中的因式分解，它是整式乘法过程的逆运算，因式分解为分式运算、一元二次方程求根等做好准备. 二要备教材中习题的变化及其延伸过程，将教材中一些可开发的“营养食品”开发出来，备出让学生实验的机会，备出让学生自主探究的机会. 数学教学要重视知识的形成过程，学生的参与过程就必须要从重视教师备课的过程开始，这一过程的成与败直接影响课堂的效率，从而关系着新课程标准的推进.

例1 如图1，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2. 求证：△A1B1C1∽△A2B2C2.

我们可以引申发展成背景新、结论开放的一个实践操作题.

例2 在方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形. 请你在10 × 10的方格纸中画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以说明. 要求：所画三角形是钝角三角形，并标明相应的字母.

以上引申出的题目只有明确的方向，没有具体的解决手段. 这样一道题对学生的阅读能力、探究能力都是一次考验. 如果教师在备课过程中专研教材，挖掘习题的引申变式部分，带来的直接效果是课本习题变活了，教学功能扩大了，学生的思维变活了，“营养”丰富了，能够实现让学生真正参与课堂教学过程.

二、在情境中探索“过程”

布鲁纳曾说过“探索是教学的生命线”，这条生命线就是一个个大大小小的过程的集合，可以说没有过程就谈不上探索，没有探索就没有了创造. 学生的探索是在教师的指导下进行的，这样的课堂教学可以让我们的学生初步品尝“发现”的滋味，这样的过程可以看作是以后进行创造活动的一次预演.

我们应使学生的探索自觉地在所学的数学概念、方法下进行. 教师通过提出问题来帮助学生完成对学习的数学知识的灵活运用，根据不同的情景选择不同的解决方案，从而完成对数学知识的构建并强化问题意识，提供给学生广阔的思维空间，使学生主动参与问题的发现和解决过程，增强学生的创新意识和实践能力. 通过创设问题情景和将问题“数学化”，让学生形成多层次、多元化的知识结构.

例3 怎样给圆定圆心？

情景1 教师出示圆形纸片. 如何确定出圆形纸片的圆心？（用折叠法）

情景2 撕碎圆形纸片给碎片定圆心. 教师将圆形纸片当着学生的面撕碎（可多撕几下），学生面对突然出现的举动有点惊讶，这时教师又为同学们设置了一个新的教学情景. 如何确定碎片所在圆的圆心呢？（如图2）

情景3 教师出示圆形木板（木板不可以折叠），如何确定出圆形木板的圆心？（用曲尺或三角板）

有了以上的知识准备，我们可以进一步引申为下一个问题：

例4 如图3，有一个破残的轮片，要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件. 请根据你所学的知识，设计两种方案，确定这个圆形零件的半径.

三、在活动中体验“过程”

新课程标准强调数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程. 在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.

四、在反思中优化“过程”

数学知识的掌握和学生能力的培养在很多情况下是通过解题训练来实现的，解题效率直接反映出学生知识掌握的程度，思维能力的高低，现实教学中，学生解题，只求数量，不重效益，未能“做一题、知一类、会一片”，往往事倍功半. 解题后反思是医治上述通病的一剂良方，实践证明：解题后反思是解题活动中不可缺少的一环，是“画龙点睛”的一笔，是提升思维能力的“催化剂”，也是提高解题效益的有效途径. 因此，解完题目并非大功告成，还应进行必要的反思，从中理解知识点的内涵、外延以及解题策略. 反思是一种积极的思维活动，在教学过程中，要引导学生从不同的角度全面地观察问题，应摆脱固定的思维模式，注意发现思维过程中的不足之处，完善思维过程，应注意探索新的解题途径，寻求最佳解题方法，激发思维的创造性和灵活性.

总之，“过程”能实现学生的参与，知识的再现，也是学生情感体验的保证. 学生参与和知识再现过程的多少，是衡量一节课成功的标准. 我们在强调学生的参与过程、知识再现过程的同时，都离不开教师在备课、情景、问题、现代化教学手段等方面的准备过程. 所以在新课程标准下要特别注重学生与“过程”、教师与“过程”、知识与“过程”的关系.