如何拓展学生应用题的解题思路

袁冬英

应用题教学是小学数学教学的重点。要使学生能正确、合理地分析、解答应用题，关键是重视开拓学生解题思路。我在课堂教学中，从审题、分析、解答、练习等训练中刻意组织学生发现、探求、理清和扩展学生思路，提高了解题能力。

一、审题时启导思路

应用题教学审题是关键，指导学生通过阅读去理解题意，发现解题思路。审题时，指导学生做到“三审”：一审条件，把题中已知条件分类列出。二审问题，认清题目所要求的是什么；三审问题与条件之间的关系。

在审题方法上，指导学生从语言文字入手，准确地理解题中中心词的意思。推敲、揣摩这些词在题中的作用，使学生把握题意。

如：两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出，甲车平均每小时行45千米，乙车平均每小时行38千米，两车开出后3小时，两辆汽车相距多少千米？

首先教师指导读题，标出题中重点词：“同时”、“一个地方”、“相反方向”。学生初步了解到题中两辆汽车越走相距越“远”的规律。

然后划出已知条件中：，弄清这两个直接相关联的条件的相互关系。思考和探求“每小时两车应该相距多少千米”这一隐蔽的中间条件。

最后，把中间条件与第三个已知条件“3小时”作比较，得出问题的最终解题思路。

在审题中，学生将逐步发现这道题的解题思路应是：先求出每小时两汽车相距多少千米，再求3小时两车相距多少千米。

二、分析中探索思路

指导学生分析，揭示解题思路，应该着重指导学生用直观图从问题开始思考：

例如：同学们去少年宫参观，三年级去了158人，比二年级多去了16人，两个年级一共去了多少人？这道题，已知条件与问题之间的数量关系较复杂，条件与问题之间存在着“分离”现象。没有直接告诉二年级去了多少人，因此，学生跳越不出这种解题思路上的障碍。分析中就应该抓住中心点突破：要求两个年级一共去了多少人，需要知道哪两个条件？这两个条件，哪一个已知，哪一个不知道？二年级去了多少人题中没有直接给出，根据哪两个条件可以求出来？怎样求？这题应先求什么？步步设疑，步步引导，再根据学生的问答，教师逐步板书思路：

？ 再求

三年级去了多少人——二年级去了多少人 ？先求

三年级去了多少人——比二年级多去了多少人 ？

三、解答时理清思路

解答应用题的过程是深化思路、总结思路的过程。在这个过程中，主动帮助学生理清思路，促使学生能顺利地解答应用题，关系重大。学生解题时往往只抓住数字的运算，去列式，而没有把数字与“题道”联结起来。产生了解题思路上的紊乱和繁杂。为了让学生能从解题中寻求最佳思路，教师在教学时应该放手让学生发掘多种思路，然后指导学生筛选，寻求最佳解题方法：

例如：一桶油连桶重18千克，用了一半后连桶还重14.5千克，桶重多少千克？

学生解题这样的题有一定的难度，其原因就是不能一下子从已有的知识中提取相应的知识去解答这道题。弄不清18千克与14.5千克间的隶属关系。因此，我设计出了如下几个辅助性应用题，要求学生列式解答：

（1）教室里有60个学生，走出一些还剩36个，问走出了多少个？

（2）商店 85筐苹果，卖出多少筐后，还剩24筐？

（3）瓶里有18千克油，倒出一半，还剩多少千克？

以上属学生已掌握的知识，能够很快地正确解答，在学生回答的基础上，通过旧知识与新知识的比较，产生对新知识的理解，形成这道题的解题思路：总数—部分数=另一部分数，学生便能理清“18—14.5”就是一半油重。这样，学生思路开畅，列出许多算式：

在学生建立清晰的解题思路后，趁热打铁，组织学生深化思路，寻找最佳解题方法：学生便能顺利找到“14.5？—18”最简捷、最理想的解答方法了。

四、练习中拓展思路

学生在探求新知识时，把知识与技能紧密结合起来，旧知识形成技能，技能又反过来充实知识，要使知识升华变成技能还必须有计划、有目的地进行思维的扩展，有目的地进行思维的扩展，起到举一反三的作用。教学中的练习形式的多样灵活，练习内容的变化、深化，是促成学生思路扩展的有效方法。五年级学生从学了分数和百分数后，应让学生运用多种方法解答较复杂的四则应用题。

例如：电机厂计划一年（12个月）生产电视机1800元，实际一、二月份生产了，照这样计划，可以提前几个月完成任务？

学生一般解题思路是：

（1）一、二月份生产了多少台电视机？

（2）平均每月生产多少台？

（3）照这样计算，多少个月才能完成任务？

（4）提前了几个月完成任务？

教师引导学生：如果把实际完成计划生产电视的台数所有的时间看作单位“1”，这样可以怎样解答？

学生便能想到：2个月生产了总任务数的，则完成总任务的时间便是2？10（个月），再求提前几个月完成任务12—10=2（个月）。

相类似的应用题很多，教学中只要注意联系新旧知识，发掘知识之间的有机联系，灵活多变地进行多项解题训练，使学生的解题思路逐渐得到锻炼提高和扩展，就能更有效地提高教学质量。

（责任编辑 贺蕾蕾）