谈中学生数学应用意识的培养

徐帅群

数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法。运用数学的能力是公民应当具有的最基本的素质之一。随着科技的发展、技术的进步，素质教育观念日益深入人心，在教学中加强数学与实际的联系，注重学生应用意识和能力的培养，已成为中学数学教师的共识。

一、培养中学生数学应用意识需认识的两点

（一）中学阶段数学应用的涵义

中学阶段的数学应用不能等同于“应用数学”。受中学生数学知识水平的限制，让学生学会“用数学于现实世界”，并不是要抛开“双基”来谈应用，而是要改变目前教学中只讲概念、定义、定理、公式、命题的纯形式化数学的现象。

（二）中学阶段数学应用的尺度

中学阶段数学应用要以教材为载体，以改革教学方法为突破口。在教学时，应重视遵循教育规律，因而要注意遵循如下原则：（1）可行性原则。数学应用的教学应与学生所学的数学知识相配合，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造引导学生在学中用，在用中学，让学生学习到数学的精神、思想和方法。（2）循序渐进原则。数学应用的教学应考虑到学生的实际水平，由浅入深，以利于排除学生畏惧数学应用的心理障碍，调动学生的学习积极性，使数学应用的教学起到良好的促进作用。（3）适度性原则。进行数学应用教学的目的，是要培养学生的数学应用意识，培养学生的数学素养和数学能力。为达这一目的，教学时应掌握好几个度：难度、深度、量度。

二、中学生数学应用意识培养的探索实践

（一）挖掘教材因素，培养学生应用意识

中学数学知识极易找到现实生活中的应用原型。数学课本中有许多纯形式化数学问题与实际应用密切相关。从这些原型出发展开数学教学活动，不仅可消除学生觉得数学枯燥乏味的心理，而且使学生受到如何将实际问题转化、抽象为数学问题的训练。事实上，只要教师做有心人精心设计，课本中数学问题大多可挖掘出生活原型，选择紧贴社会实际的典型问题深入分析。

（二）从生活中的数学出发，强化学生应用意识

日常生活是应用问题的源泉之一。我们生活的现实三维空间中，有许多问题可建立起初等数学模型加以解决。诸如合理负担出租车资，家日用电量的计算，红绿灯管制的设计等问题，都是用中学数学知识可以解决的生活问题。恰当地将其融入课堂教学活动中，会增加学生数学应用的信心，获得必要的应用技能。

（三）利用实践活动，培养学生应用能力

利用课外活动时间开展实践活动课，把它作为建模教学不可分割的部分。如尽可能选择较多的方法测量我班所在教学楼的高，这是一道开放型的建模题，初看难度不大，但难于下手。经分析、讨论，中学生会想出许多方法。教师进行总结，与学生一起评价各个模型是否切实可行，提高学生建模兴趣与能力。

（四）建立数学模型，培养学生应用能力

建立数学模型就是将实际问题的本质抽象转化为数学问题，再通过对数学问题的求解得出实际问题的答案。在中学数学教学中，数学应用可归纳为五个常用模型：（1）函数模型。最优化问题。如用料最省、造价最低、利润最大等问题，常常归结为函数的最值问题求解。（2）方程或不等式模型。涉及一些量的相等或不等关系的问题。如投资决策、人口控制、资源保护、生产规划、交通运输等问题中的有关量之间的求解问题，常归结为方程或不等式问题求解。（3）几何模型。涉及一定图形属性的问题，如航行、建桥、测量、城市规划等，常需要应用图形性质求解。（4）统计模型。涉及统计初步的一些知识，如报表、产值、统计等问题，常需要用统计初步中的有关知识求解。

（五）改革评价方法，实行“创新——应用考试”

为使学生更加重视数学的应用，在平时的考查中，应改革评价方法，把传统的“记忆——再现型考试”变成“创新——应用型考试”，加大对学生应用意识和能力的考查力度。

三、探索教学情境创设的方式

《数学课程标准》指出，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。通过多年的教学实践，我感到问题情境创设的方式很多，主要体现在下面几方面：

（一）利用生活中的问题创设情境，激发学生的求知欲

片断l：《用字母表示数》

教师提出问题：同学们知道“CCTV1”表示什么吗？（学生兴高采烈），“ZTV3、WTO呢？还有其他的吗？”（生举例）

师：你们真不错，知识面这么广，那谁能告诉我，这些名称为什么要用字母表示呢？

生轻松地回答：简单呗！

师：的确是，语文可以这么做，我们数学也可以，而且更简单！信不信？听……

【反思】教师不是平白给出知识，再现课本，而是以课本为载体，为素材设置背景，利用字母缩写简明地表示一个名称，启发学生思维的迁移：用字母也能表示数，也能让复杂的数学简化。

（二）采用其它学科的素材创设问题情境，拓宽学生的知识范围

片断2：《画立体图形》

师：同学们，有谁能背诵苏轼《题西林壁》？请语文课代表来背诵。

生：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。

（学生在窃窃私语，小声嘀咕“不是上数学课吗？怎么学起古诗来了？”）

接着教师释疑：“这是一首同学们都非常熟悉的古诗，也是一首著名的哲理诗。但诗人不是抽象地发表议论，而是紧紧扣住游山谈出自己独特的感受，借助庐山的形象，用通俗的语言深入浅出地表达哲理，故而亲切自然，耐人寻味。也许同学们会说，这有什么，语文老师早就跟我们很详细地讲解过这首诗了，要你数学老师来补充什么呢？嘿，还真别说，这首诗里真实也蕴含了一些普通的数学原理，你看出来了吗？”

【反思】数学作为一门学科，其独立性是显而易见的。但是从初中学生的年龄特点和心理特征出发，我们可以以利用其他学科的素材，化抽象为形象，化静态为动态，以激发学生的求知欲和学习热情。教师在学生提出“不是上数学课吗？怎么学起古诗来了？”的疑问声中，在古诗的诵念中学生明白了为何要画三视图，并产生强烈的学画三视图的求知欲。

（三）利用数学实验创设问题情境

片断3：《立体图形的展开图》

教师提出问题：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？（学生独立思考后）

此时，学生各抒己见，提出不同的路线方案，学习氛围变浓了。

师：请同学们拿出准备好的圆柱，然后以每4人一小组进行合作探究，动手操作、实践。

【反思】利用数学实验创设问题情境，让学生通过做实验的方法学习数学，能使抽象的数学知识具有可操作性和形象化。通过数学活动，给学生创设一个可以让他们相互讨论、协作学习，又可动手操作、实践的学习情境。让学生在参加活动的同时体验数学知识的奥秘。

四、对学生数学应用意识培养过程中的反思

（一）学生观察生活、运用数学知识解决实际问题的能力得到提高

通过数学课外实践活动的延伸，让学生在活动中学习数学，在现实生活中应用使学生感受到数学与现实生活的密切联系，提高了学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。

（二）突出了学生主体地位，体现学习个性化

学生在教师无声的鼓励中，更能打开思维的阀门，让思绪飞出课堂，在课外这块大天地中汲取营养，更好地展示自我、完善自我、提高自我。

总之，作为中学数学教师更新教育观念，让学生通过数学教学活动掌握有用的数学，培养应用意识和应用能力，激发创造力，为21世纪输送适应时代需要的优秀人才。

（责任编辑 贺蕾蕾）