电大数学教学与数学应用探讨

陈琳

电大数学教学以应用为目的，数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越为社会所重视.在数学教学中从学生的发展水平出发，能够运用所学知识解决实际问题，使学生具备应用数学的能力，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施.目前，大部分学生动手能力差，应用意识薄弱，长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要.因此培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，在数学教育中尤为重要.

一、培养电大学生数学应用能力的重要性

电大教育是我国高等教育的重要组成部分，数学作为电大教育重要的一门基础课，不仅关系到各专业课程的学习，而且对培养学生的思想文化素质具有不可或缺的作用.电大是以高等技术应用性人才为培养目标，数学教学以应用为目的，以必需够用为度，把培养学生应用数学解决实际问题的能力与素养放在首位.为此，就须对传统的数学教学模式进行适当地取舍与更新.

我国传统的数学教学重视演绎与推理，这对培养学生的数学素养确有好处.但从应用的角度讲，需要的往往不是论证的过程，而是结论的应用.因此在对电大学生的数学教学中，采用了减少理论，加强应用于实际的数学教学方法.

二、在教学方法上采用学生易于接受的直观教学法

例如，数列和函数极限的定义就采用了描述性定义，只需学生对极限概念有一种感性认识，确立一种“必需”的极限思想，在后续的学习中就“够用”了.再如，讲微分中值定理、函数单调性判定定理等，都先给出几何图形，作出几何说明，学生也就容易接受了，通过运用几何直观意义表现抽象的数学概念和数学定理，并且借助于直观分析辅助逻辑推导启迪学生解题思维，从而培养学生的直觉思维.

三、强化数学在实际中的应用

（一）在生活中培养学生的数学应用意识

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的.教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成.

（二）用实际问题调动学生的学习兴趣

1.教学联系实际，从生活中发现问题、提出问题

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度.生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关.例如，通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形，在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题，住房转让和新房购买时的收入和支出，行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识.

2.改善教学方法，变革教学内容

传统的数学教学形式单一、呆板，主要采取教师讲，学生听这种一问一答的形式.数学教学可以增加课堂学习的趣味性，提倡启发式、讨论式、问题引入式等各种教学方法的综合应用.由于电大学生学习水平参差不齐，数学素质差异较大，如果继续沿用固定不变的教学方式、教学要求显然有悖于因材施教的教学原则，而且会直接影响教学质量和效果，不利于人才的培养，可采用“分层教学”的方式，将内容分为基本要求和提高要求，基本要求是所有学生都要掌握的，而提高要求则针对基础较好的学生，学生可以有选择地听课，目的是让学生在最适合自己学习的环境中得到最大的提高.

课程编排敢于打破教材的限制，不照本宣科，由浅及深，诱导学生勤于思考，要让他们能回答出问题，以满足他们的好胜心、成就感.对于学了十几年的数学来说，再差的学生也应对其有一定的认识.当学生对老师的问题束手无策时，教师可逐渐增加提示条件以降低问题的难度，直到学生可以出色地回答所提出的问题，以增强学生的自信心.引导学生通过联想、类比，找出相应知识点之间在本质上的通性，举一反三、触类旁通地去认识、理解同类现象.比如，一元函数求导与二元函数求导之间内在本质的相同，一元函数与二元函数的连续及性质，一元函数、二元函数的极值问题.

四、培育运用数学软件去求解数学问题的能力

由于实际问题大多比较复杂，运算量一般都很大，而且这种计算的训练还耗费学生大量的精力，而计算机和计算机技术的发展，为求解数学问题提供了强大的计算工具.如在学习线性规划这一分支时，解线性规划问题的一般方法是单纯形法.使用单纯形法，首先要将问题模型标准化，制作初始单纯形表，然后求一个初始基础可行解，接着判定它是否是最优解，若初始基础可行解是最优解，则问题已解，若不是，则转入换基迭代，以求出第二个基础可行解，接下来是判定和迭代交替进行，直到问题得解.这样的运算用人工进行相当费时，而且伴随着单纯形法的还有一系列配套的理论需要讨论和掌握，为突破这个难点，我们利用了微软Excel软件中的“规划求解”功能.在“线性规划”一章的教学中，我们不再采用单纯形法，而是使用Excel解线性规划，只要在Excel工作表中输入题目所给的数据及关系式，按下“规划求解”命令按钮，最优解马上就可得到，非常迅速、简单.同时，功能强大的Maple等数学软件包的出现，使运用计算机求解数学问题更加方便.所以培养运用数学软件包求解数学问题，将增强学生的计算能力，并减轻他们用传统方法进行计算的负担.

以上做法的目的是希望把看似枯燥无味的数学课程变得生动、有趣，同时为专业课的学习，也为培养学生再学习的能力奠定必需的基础.通过这门课程的学习能使学生的工作能力与创新能力得到培养，从而使电大学生在应用数学解决实际问题的能力与素质方面具有一定的特色.