怎样指导小学生开展数学活动

周家庆

与2001版相比，2012版《数学课程标准》在课程理念上吸收了十年来的研究新成果，其中之一就是数学活动在学生数学素养养成过程中的重要作用. 新标准在“课程基本理念”部分指出“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程. ”不但明确要求要加强学生数学活动，而且旗帜鲜明的强调指出学生需要“观察、实验、猜测、计算、推理、验证”等数学活动，这是数学教学的新动向. 值得我们重视与研究，本文从教学实践出发，谈谈怎样引导小学生在数学课上开展观察、实验、猜测活动.

一、数学观察的指导

数学观察，对于培养小学生的数学素养有着重要的基础作用，许多数学方法的获得，技能的养成，经验的形成都是以数学观察为基础的. 数学观察一般需要注意三个方面：

1. 把握好数学观察内容

观察活动一般适用于数学课堂上一些直观感性的学习内容. 比如，一年级认识数量的多少，可以引导学生通过观察情境图，观看实物，来抽象出数“1，2，3……”，小学生能在观察中把具体的“物”与抽象的“数”结合起来. 再如建立平面与立体图形概念，也需要观察活动，让学生在观察中感知、提炼、抽象、升华出“三角形”“正方形”“长方形”……“正方体”“长方体”等等. 教师给学生通过的观察材料，必须清晰、明确、特征饱满，益于学生从中发现学习所需要的表象，这对于学生建构知识很重要.

2. 掌握好数学观察方法

小学生能理解的观察方法一般有三种：一是寻找关系. 在许多使用情境图导入的课堂上，教师都喜欢让学生观察情景，从中找出数量关系，来产生问题、分析问题、解决问题. 二是比较异同. 引导学生观察多个对象，从中找出相同与不同之处.

3. 安排好数学观察顺序

数学观察顺序会随着学生年龄的增长逐步丰富. 低年级应告诉要“横着看”，还是“竖着看”，或者“由内向外”看等，并要求“一个不漏的看”，这是观察活动最基础的技能；中年级应要求学生会自己正确选择已经掌握的观察方法，并结合观察由小方块组成的立体图形的教学，教给学生变换角度看，使观察得到的信息更为丰富多样全面；到了高年级则应该结合立体图形的学习，培养学生观察透视图的能力，培养空间顺序感，这是后续学习所必不可少的能力.

二、数学实验的指导

数学实验，是小学生建立数学概念，形成数学思想，养成数学素养的必须手段. 课程改革后，数学实验得到了教师的广泛支持，得到了学生的普遍欢迎. 笔者认为，数学实验，要注意这几个方面：

1. 数学实验的内容选择

数学实验，作为知识建构的有效手段，适用的教学内容一是突破课堂重点、难点. 比如，让学生建立“圆锥体积等于等底等高圆柱体积的三分之一”的认识，最有效的方法就是实验. 二是解决疑问，比如，角在放大镜下会变大吗？学生认为会放大，教师如果讲道理说，角在放大镜下，只是边被延长了，开口并没有变化，不会变大，学生不容易理解，而动手实验一下，学生就一目了然. 三是计量单位的认识与换算，比如，帮助学生建立一克、一千克，一平方厘米、一平方分米、一平方米概念，以及之间的换算等等，实验是最好的学习方法. 另外，发现规律等等探索类数学活动，实验也是最佳教学手段之一.

2. 数学实验的一般过程

一是精心准备实验需要的一些材料，比如，认识1千克的水果有几个，就要由教师准备足够的电子台秤，并布置学生带尽可能多的水果品种，才能使学生对1千克的认识更为充分. 二是细心组织实验活动. 有些活动需要分组，有些活动需要在室外开展，就要事先安排好活动区域、位置、方向，等等.

3. 数学实验的注意事项

一是与科学结论相差很多的数据要注意分析，找原因. 比如：学生测一分钟心跳会说自己20次，找找原因是学生只测了后面一小段时间的心跳. 有时候，材料不一致，也会导致数据不准. 二是注意一些活动的安全，比如，用小刀，用火等等都要注意提醒. 三是小学生的数学实验要突出数学味，防止上成科学课、活动课、放羊课，偏离课堂主题.

三、数学猜测活动的指导

数学课上，猜测可以为学生探索数学规律设定方向，是学生建构数学知识，形成数学技能的必要手段，也是，教师引领学生建构的重要策略. 猜测对于培养学生的数感有很大的帮助. 数学猜测活动的指导要注意：

1. 数学猜测要有厚实的基础

猜测，并不是凭空想象，相反，它需要必要的基础. 一是学生已有的数学基础，二是建构新知识的学习材料，三是猜测的方向. 比如，一年级学生估算两位数相加减是多少，它的知识基础是熟练的整十数加减的知识技能，它的材料是呈现给学生的两位数加减题，方向是估算多少.

2. 数学猜测要有导向性坡度.

有些猜测，难度较大，就需要为学生设置一些阶梯. 这些阶梯，可以是指明方向的，比如，推导三角形面积公式，就需要通过回忆平行四边形面积的推导方法，为学生指明“转换”的思想方法，使学生的猜想少兜圈子；可以是搭建支架的，比如，在让学生估计学校操场面积大约有多少平方米，就不能让学生凭空乱猜，那样即使猜得八九不离十，也是蒙的，对于发展学生的猜测能力并无益处，正确的做法，应该为学生提供支架：比如参照物——教室面积有多大，比如操场的长和短学生大约走多少步能走到头，等等.

3. 数学猜测要有方法指导

要让学生在数学猜测活动中不像无头的苍蝇乱飞乱撞，方法指导是很重要的. 常用的猜测方法其实就是一些逻辑思维的基本方法：归纳、演绎，正向、反向、侧向，类比、对比，操作、实验……教师除了给予方法指导，还要注意帮助学生积累一定的经验，形成一些直觉，逐步养成策略性的猜测素养.

当然，数学活动的教学指导是丰富多样的. 教学有法无定法，只要我们教育工作者善于思考，勤于总结，乐于钻研，就一定能帮助学生在数学活动获得知识技能，形成数学素养.