授人以渔，在数学教学中培养学生自学能力

姜竹岭

伟大的教育家叶圣陶先生有一句名言：“教师教各种学科，其最终目的在达到不复需教，而学生能自为研索，自求解决.”他明确告诉我们，要培养学生的自学能力，从学会知识到会学知识.在数学教学中培养学生的自学能力主要从以下几个方面尝试，具体做法如下：

一、趣味阅读，激发学生自学兴趣

谈到数学，大多数人都会皱起眉头，觉得数学枯燥无味，烦琐复杂，总的来说是一门伤脑筋的学科，但数学在高考中的地位不可动摇，所以数学是很多人又恨又不得不爱的比较纠结的学科.爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师.”古人亦云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”兴趣对学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效.因此，我在让学生自学之前，会给学生介绍一些和所学知识有关的趣味阅读或数学史，增强学生的好奇心，使学生有要学习知识的冲动.例如，在学习“等比数列的前n项和”这节课之前，我提出这么个问题：给你一张足够大的纸，假设其厚度为0.1毫米，那么当你把这张纸对折了38次的时候，所达到的厚度有多少？我的回答是：你今晚可以沿着它爬到月球上去！学生听了一片哗然，很多人表示怀疑.这样的问题，自然引得学生有极大的兴趣来学习等比数列的求和.

二、课内外阅读，为学生自学创造条件

阅读是自学的重要途径.培养学生的自学能力，应从指导阅读教科书入手，使他们学会抓住课文中心，能提出问题并设法解决问题，使他们学会对现象的分析和概括，使他们学会使用公式进行定量的计算，既懂得了文字表述的意思，又理解了数学的计算及其含义.还应鼓励学生进行课外阅读，以扩大视野，丰富知识，掌握更多的课外知识.例如，在上“等差数列的概念”这一节课时，我只通过几组特殊的数列引入，至于什么是等差数列，就让学生自己通过实例进行分析比较、归纳和阅读课文后得出结论，最后就由一名学生进行总结归纳.这样既可以在课堂上有时间让学生阅读课本，又可使学生自己思考、讨论和研究问题，更促使学生去认真阅读教材.

三、预习教材，充分利用好教材进行自学

培养学生自学能力，首先要抓好预习教材这个关键环节，我向学生讲明预习的意义和好处，及时布置预习提纲和思考题.既然布置学生进行预习，就要经常检查学生完成预习的情况，将好的读书笔记和做法进行评议推广.在预习过程中要允许学生和就近同学小声讨论自学中的问题，充分发挥他们的主体作用.在学生完成课本的预习后我还要求他们提前完成相应的课外习题.在老师的重点引导下，让已经按要求进行预习的学生感到既有成功感又有收获感，而没有预习的学生会有失落感，从而逐步认识到及时预习和提高自学能力的重要性.

四、集体点拨，指导学生解决自学困难

对教材上较难的部分，估计学生在预习中难懂的概念和定理，可以在课堂45分钟内安排一定的时间，在教师指导下集体自学、点拨、解难.首先，教师提出有关问题，给学生时间阅读课本，让学生进行理解和发表看法.同时，师生之间、同学之间相互启发和补充，逐步完善，弄懂弄通，变难为易.这种通过学生具有针对性的自学，自己解惑排难，既可让学生享受到克服困难后获得成功的喜悦，提高自学兴趣，又可增强自学信心，还可使学生学会把握自学的重点和难点，真正懂得其内涵，真可谓是收到了“一石三鸟”的自学效果.

五、章节小结，指导学生自学归纳

对每一章节要启发学生归纳小结，否则，知识零乱，容易混淆，利用率低，归纳小结可以将数学教材由厚变薄.例如，在学习完“数列”这一章时，教材篇幅较长，又是高考的重点考点，我要求学生对“求数列的通项公式和求和公式”这一类解题方法进行归纳.求通项公式的方法有：（1）观察归纳法，（2）公式法，（3）利用an和Sn的关系，（4）累加和累乘法，（5）构造法等；求和的方法有：（1）公式法，（2）分组求和法，（3）裂项相消法，（4）错位相减法，（5）倒序求和法，（6）并项法等，并注意运用各种方法的要点.通过这样的归纳小结，使学生学到的知识比较系统，且条理清晰理解透彻，就能运用自如.

六、学以致用，组织自学运用

认真组织自学运用是一个重点环节.教学工作旨在让学生把千变万化的数学题型逐渐上升到基本概念、公式、图像和规律，并用于解决问题，这个从感性认识到理性思维的飞跃过程只有通过教师指导与学生本人的自学、理解、分析、归纳和运用才能完成.我严格要求学生做练习时认真审题，写出解题思路，运用概念、公式和规律列出式子，作出解答.在每次完成习题练习后，我都要求学生自己对自己完成的习题进行分析讲评，即使解题错了，让学生讲出错解过程，让大家在纠错中充实自己，提高能力.在每次完成单元测验后，我都要求每一名同学认真准备复评试卷，准备在下一节课当“小老师”进行评讲试题.对通过自学运用尝到甜头的学生要及时鼓励和推广他们的经验，使大家自学更主动、更有收获.

七、自学拓展，举一反三

在课堂教学中，要引导学生拓展和深化知识，适时提出一些拓展知识的思考题.教师要鼓励学生思考后抢先回答，对课堂上一时解决不了的问题要让学生与学生、学生与老师之间课后共同讨论，查找资料，甚至争辩，以形成一个自学成风、知识不断拓展、能力不断提高的好学群体.经过学生这样的讨论自学，学生的自学拓展能力增强了，就能举一反三，触类旁通，发挥独特见解，显现创造才能，出现一个个“青出于蓝而胜于蓝”的好局面.

总之，在数学教学中培养和提高学生的自学能力是一项创造性的劳动，也是素质教育给我们每一个数学教师的一个责无旁贷的历史使命，虽辛劳了我们自己，但学生将终生受益.