高等数学教学模式探究

贾杰

高等数学是理工科院校或者理工科专业的基础专业课，是理工科专业的支持，涉及的内容非常广泛而复杂，运用的分析方法比较抽象，逻辑性特别强.这门学科可以说是在高等教育中，令学生遭遇最多问题，最不愿意面对的学科.因为其深奥的内涵，要求学生具备抽象思维能力、空间想象能力以及严密的逻辑思维能力等等，而这往往不是一名学生所能完全具备或者不能完全将自身开发出来的.正是由于这种问题的存在，导致高等数学教育在高等教育中正面临着困境.如何能让高等数学走出教学困境，更好地为科学事业的发展提供支持，笔者认为，我们应该从不同角度、不同模式入手，深入分析，找出不同教学模式的优势，让教师在课堂上可以进行多种选择，让学生也能从中找到适合自己的学习模式.

传统高等数学教学模式的缺点：传统的高等数学教学，是老师在课堂上，用类似于初等数学的教学模式进行灌输教学，学生需要的不是理解，而更多的是记忆.这样或许从期末考试的成绩来看，每名学生都能取得比较理想的成绩，但是，当我们透过成绩背后来看实质的时候却往往会发现：期末考试的题目经常出现的是教材上的例题或者老师划定的复习题，也就是说，通过期末考试并不需要学生真正地将高等数学理解，而是靠记忆就可以了.而当在其他科学研究中应用高等数学时，才会发现很多学生都不会应用或者不善于应用.这就是传统高等数学教学模式的最大弊端，即记忆代替理解，应用能力低.探索新的高等数学教学模式已经迫在眉睫.

渐进式的启发教育，是教育初学者的好模式.从初等数学的学习向高等数学学习的转变需要一个过程.所以，对于初次接触高等数学的学生来说，本身就具有一定的畏难心理.教师在这个阶段，一定要善于引导学生，从简单的问题入手，由浅入深，将高等数学的复杂概念慢慢渗透给学生，启发学生从初等数学学习的思维模式逐渐过渡到高等数学学习模式.这样会让学生在不知不觉中获得提高.当然，这种教学模式也要求教师要具有足够的耐心，不能急于将学生跨越式地带入高等数学学习中.

从概念入手，深入理解内涵，利用技巧，加深认识.高等数学的学习有一点和初等数学的学习是共通的，就是要记忆并理解各种概念.概念是组成数学的体系.同时，数学的概念是进行推演、计算的必要前提条件，是数学的基础知识和基石.数学的概念不仅仅要记忆，更重要的是理解其内涵.比如在微积分的教学中，首先要理解微积分的概念，单纯地从字面来理解必将是非常枯燥的，教师应该从微积分的来源、历史发展来引出其概念，并将其同生活中常见的事物联系起来，这样，通过描述，将抽象的概念在学生头脑里建立起形象的概念，将使得学生更容易接受和理解.同时，教师应该注重教学技巧的应用.比如对比法.在教学中，教师可以用一个概念的学习来对比曾经学习过的知识，从而加快对新知识的学习和理解，通过对比找出相同与不同的地方，这样在收获新知识的同时也复习了旧知识.

注意在教学中，引导学生进行知识的迁移.所谓知识的迁移，就是由此及彼，以新知识来进一步认识原有知识.最明显的例子就是优秀的教师经常会将一道题通过不同的概念来求解，这样，会使学生不再孤立地看待一个概念，而是将整个知识网络串联起来.通过这种迁移的方法加深学生对高等数学的认识与理解是非常有效的.当学生能建立起自己的知识体系时，高等数学的学习才算是真正地让学生掌握了.

综合教学，激发学生兴趣.在高等数学的学习上，教师面对的往往是一大批的学生，在这种情况下，如何能激发学生的兴趣，是教学成败的另一个关键点.所谓综合教学，就是教师在课前，向全体学生传递课程学习的安排与目标.然后，让学生自己通过对高等数学学习资源的搜索来获得资料和方法.为学生创造更多的自学空间，做好课前的预习工作.这样，当老师在课堂上进入正题时，学生不会因为突然面对而不知所措.

小组教学，因材施教.在进入高等学校学习的学生中，每个人的学习经历、学习能力都有所不同，智力发展也不都在一个水平线上.针对这种情况，教师应该通过摸底考试等方法，将学生按照数学基础的不同、接受能力的不同划分为不同的小组.这样，教师可以有重点地进行教育和辅导.对于基础好、接受能力强的学生，教师可以引导其进行更高层次的高等数学的学习，甚至可以不拘泥于书本知识，向着更高的层次进发.而对于基础弱、能力一般的学生，教师主要的任务就是教导学生理解和接受现有知识，完成对其他学科的基础夯实工作.

分配任务，在压力下进步.有压力才有动力，这个道理放在高等数学的学习上也同样适用.教师可以根据教学内容的不同，将学生划分为若干个学习小组，然后制定学习目标和学习任务.让学生在学习的过程中有一定的压力.当然，教师应该灵活掌握这个压力的大小，不能千篇一律，否则，当学生因压力过大，而对高等数学产生逆反心理时则得不偿失.如果教师能很好地把握这个方法，将非常有力地促进学生对高等数学的学习.

归纳总结，提高能力.在一个教学阶段或者一个章节的教学结束后，教师应该积极引导学生重新梳理学习过的知识，切勿捡了芝麻丢西瓜，到头来什么都学了一点，却什么也都没有记住，没有掌握.这样就得不偿失了.所以，及时归纳总结，对学生理顺知识线路，建立知识网络，完善自己的学习体系非常必要.

综上所述，高等数学的教学模式不可拘泥于一种，而是应该灵活运用，这就要求教师本身要具有一定的业务能力和观察能力.同时，学生也要根据自身特点，选择不同的学习模式，两相配合，才能更好、更深入地完成对高等数学的学习.