高等代数课程改革与创新

李庆春 杨月婷 郭微

精品课程建设是教育部实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的一项重要内容，作为大学数学专业的核心基础课之一，高等代数精品课程的建设尤为重要，如何根据人才培养目标要求，使之在体现现代教育思想基础上，符合现代科技与社会发展需要，符合科学性、先进性和教育教学的普遍规律，形成鲜明特色，并能恰当运用现代教育技术与方法，教学效果显著，具有示范和辐射推广作用，这些都是从事高等代数课程教学与研究的教师普遍关注的课题.

1.传统高等代数教学中存在的问题

高等代数是数学抽象性较强的一门基础课，它是几何的抽象化，有概念多、抽象程度高、逻辑推理要求严密等特点.高等代数精品课程建设中需突出解决的问题，具体有以下六个方面：

（1）教学内容需要更新.高等代数是初等数学、高等数学和现代数学相衔接的一门课程，在高等代数课程教学之中强调与中学数学教学密切相关的教学内容，渗透数学思想方法和教育学基本思想是至关的重要.同时结合《高等代数》课程自身特点，进一步添加与其后继课程《近世代数》、《计算方法》和其他数学课程或其他学科有相互联系、相互渗透的教学内容，也是迫切需要的.

（2）教学方法需要变革.在《高等代数》课程教学中应注重使用引入图表法、几何直观法和实例法等启发式教学方法，在注重训练学生严密逻辑推理能力和抽象思维能力的同时，也注重解释每一个抽象概念如何从实际问题中得到.教学手段也应该适当地配合教学内容和教学方法，以提高教学效果为目的.

（3）实践教学有待全面启动.《高等代数》课程既体现对经典数学的继承，具有高度抽象性，又蕴含近代物理、计算机及信息技术等现代科学背景，具有重要的应用性.《高等代数》课程这一特质决定了应该突破传统的以理论教学为主的教学模式，在教学过程中适当添加相关数学实验内容，启动实践教学.

（4）教学手段需要丰富.充分利用现代化教学手段，建设《高等代数》网络课程和辅助双语教学课程，提高网络课程的利用率，使学生能够通过多渠道、多角度学习本课程.

（5）学习评价方式亟待改革.传统的期末考试往往是一张考卷定成绩，这是不科学的，没有考虑到学生的日常课堂表现，出勤状况，作业完成情况及期中考试成绩等诸因素.因此，成绩评定方法的改进是必要的.

（6）教学团队整体力量亟待发挥.目前教师教学任务普遍繁重，还缺乏进一步深造和短期培训的机会.随着教学环境的改善和教学研究经费的提高，应有计划、分阶段地加强教师培训，提高教师的教研科研能力.

2.改革与创新

（1）更新教学理念，完善教学内容.

依据大学本科数学专业的人才培养目标，结合高等代数的课程特点，我们认为，建设高等代数课程需树立新的教学理念，即增长知识、开阔视野、领会思想、感悟魅力.

（2）改革教学方法，激发创新意识.

在以理论课教学为主的课堂教学中，除分析推理教学法以外，引入图表教学法、几何直观教学法和实例教学法等，使得高度抽象的内容让学生学起来感到更加生动形象，易于理解.将传统课堂教学方式与引导研究性学习结合起来，调动学生的主动性和积极性，加深学生对课程基本理论的理解和掌握，促进理论的应用，以便提升教学效果.

（3）启动实践教学，鼓励形象思维.突破传统以理论教学为主的教学模式，针对部分内容，设计实验课题，由学生自主选择并完成.有利于发挥高等代数传统的教育教学对满足学生获取知识功能和对学生创新能力培养的功能，有利于提升学生的数学修养和利用高等代数基本理论解决实际问题的能力.对高等代数相关数学实验内容的补充和研究性教学的开展，可促使更多的学生参与大学生数学建模竞赛、数学竞赛和教育教学有奖征文活动等.

（4）丰富教学手段.

充分利用现代化教学手段，建设高等代数网络课程和辅助双语教学课程，使学生能够通过多渠道、多角度学习本课程.有利于进一步激发学生学习高等代数的兴趣，提高教学效果.作为数学专业考研科目，提高高等代数网络课程的利用率，积极采用现代化教学手段，开办“高等代数网上教室”及“网上高等代数讨论区”，将有效提高学习效果.

（5）改进学生成绩评定方法.

通过调整学生平时成绩、其中成绩和期末成绩在总评成绩中的比例，鼓励学生注重平时的知识积累.鼓励学生参加学科竞赛和撰写课程论文，将其折合成分数，在成绩评定时，加大平时成绩分值，促使学生主动培养科研习惯和创新意识，使学生拓宽学习视野，增强数学应用能力.

（6）加强教师队伍建设.

随着教学环境的改善和教学研究经费的提高，有计划、分阶段地加强教师培训，提高教师的教研和科研能力.同时注重课程负责人在实际教学工作的引领和示范作用，促进教学团队结构的完善和水平的提高.

随着高等院校课程改革与建设的不断深入，精品课程建设的质量和水平不断提高，改革高等代数课程体系，突出课程特色，使之在培养高素质数学专业人才的教育活动中发挥更大的作用，严格按照国家级精品课程标准建设高等代数课程，开展全方位的课程建设与改革.更新教学理念，制定科学的发展规划，改进教学内容、方法和手段，丰富教学资源，提高教师的教研水平，强化学生创新能力及科研能力培养， 形成了良好的“教、学、研”课程体系，充分体现和发挥高等代数精品课程的作用.进而不断提高教师思想认识和对学科发展规律、教学规律的认知水平.用先进的教育理论指导教学研究与实践，从根本上提高教学水平和能力，培养具有严密的逻辑推理能力和创新精神的数学专门人才.