中国最优通货膨胀率的实证研究

蒋冠 张萌

摘要： 最优通货膨胀率目标是货币政策决策的核心指标，选择何种水平的通货膨胀率目标对于货币政策的路径和效果具有重大影响。中国货币政策流程需要建立适应于经济转轨和经济周期波动背景的最适度通货膨胀率实证分析框架。本文基于中国国情，从中央银行跨期效用最大化的研究视角入手，建立GDP增长率和通货膨胀率的VAR模型，通过分析二者间的联系揭示其相互作用的机制，并据此采用动态最优化方法计算实现中央银行跨期最大效用的最优通货膨胀率。

关键词： 最优通货膨胀率；中央银行；效用函数

中图分类号：F822.5；F832

一、引言

物价稳定和经济增长是经济协调、均衡发展的标志，实现低通货膨胀率条件下的高经济增长率是各国货币政策的理想目标。但是，大量的理论研究和政策实践表明，低通货膨胀率和高经济增长率的双重目标难以共同实现，各国中央银行只能根据当前形势在二者之间取舍，选择适度的通货膨胀率和经济增长率组合作为货币政策的最优目标。从而，最优通货膨胀率和经济增长率之间的权衡和选择，成为各国中央银行货币政策框架的研究重点和实践焦点。

在此方面众多的研究成果中，最具影响力的是Barro and Gordon（1983）基于中央银行效用函数提出的“最优通货膨胀目标”理论，他们认为各国的中央银行都具有包括通货膨胀率、经济增长率或失业率等政策规则参数的特定效用函数，并确定能够最大化效用函数值的参数值。其中，能够实现中央银行效用水平最大化的通货膨胀率即为“最优通货膨胀目标”，货币政策的制定和修正便以此为参照目标。该理论一经提出就引起宏观经济理论研究领域的广泛关注。

Walsh （1992）利用Lucas （1972）的理性预期模型，对中央银行效用函数进行研究，发现中央银行对于“最优通货膨胀率”的抉择具有政策倾向，这在相当程度上解释了发展中国家通货膨胀率居高不下的现象，因此也得到了广泛的理论和实证支持。Sevnsson （2001）进一步提出了最优通货膨胀目标制的具体操作标准——“灵活通货膨胀目标制”，极大增强了该理论的实际操作性。

“最优通货膨胀目标”理论也在货币政策实践领域被广泛采用。自1990年新西兰中央银行引入通货膨胀目标制以来，已经有将近30个国家加入这个行列。在长期的政策实践中，通货膨胀目标制促成了中央银行更系统连贯的内部决策过程，并且强化了宏观政策价值取向前所未有的责任感，以及经济体系中的各部门间 （公共部门和私人部门）更透明的沟通和交流。正如King （2002）所说，最优通货膨胀目标制所实现的货币稳定与经济稳定是历史上罕见的。

由于实行最优通货膨胀目标制的中央银行在过去取得巨大成就的示范效应，全球经济学家和主流规范的决策者非常关注该学术和政策领域的发展动向。然而，国内学者却关注较少，对中国最优通货膨胀率的研究文献也主要集中于经济增长和通货膨胀的相关性研究，而很少涉及中央银行效用最大化的通货膨胀动态最优化分析。本文试图利用前人提出的中央银行效用函数模型，结合中国的实际数据，采用VAR模型（脉冲响应）与动态最优化等分析方法，探究实现中央银行效用最大化的最优通货膨胀率。

本文内容安排如下：第一部分为引言；第二部分介绍中央银行效用函数模型及其参数构成；第三部分采用平稳性检验、Ganger检验、VAR模型等方法分析经济增长和通货膨胀的相关关系及相互作用机制的路径；第四部分采用动态最优化方法，研究实现中央银行效用最大化条件下的最优通货膨胀率；第五部分为本文研究结论及政策含义。

二、中央银行的效用函数

中央银行的货币政策取舍非常关注通货膨胀率稳定和实际经济稳定。通货膨胀率稳定由通货膨胀率缺口表示，即实际通货膨胀率对目标通货膨胀率的偏离；实际经济稳定由实际产出缺口表示，即实际产出对潜在产出的偏离。一般而言，中央银行的效应水平由通货膨胀率缺口和实际产出 （或失业率） 缺口决定，由此中央银行效用函数可以表示为公式 （1）：

其中，，和分别表示期的实际产出、通货膨胀率、中央银行效用水平；和分别表示潜在产出和最优通货膨胀率目标；参数表示中央银行在产出扩张和通货膨胀之间的相对权重。

Barro and Gordon （1983） 认为实际产出对潜在产出的正向偏离 （）能够增加中央银行效用，表现为经济超预期增长，所以；而任何水平的通货膨胀率缺口都会降低中央银行效用，表现为实际通货膨胀率对目标通货膨胀率的偏离 （正向或负向），所以 （） 以负平方的形式进入效用函数。①

获得具体的效用函数模型之后，中央银行仍然面临一系列影响政策方向的问题：比如对通货膨胀变量与实际产出变量的权衡缺乏统一标准、政策目标的不明确和不透明，以及政策目标之间跨期替代不一致等问题。这些问题最直接的解决方式，是以明确的跨期动态效用函数作为中央银行的操作目标，明晰目标变量及其权重，解决目标变量的稳定性与跨期替代问题，并为目标变量提供明确的顺序设计。具体而言， 期的跨期效用函数等于现期效用函数与未来各期效用函数的现值之和，即公式 （2）：

其中， 表示以期为基期，未来期的跨期效用函数； 表示贴现率。

另外，和分别是基于期的信息对未来期通货膨胀率和实际产出设计，和 分别表示通货膨胀率和实际产出的设计路径。以和为自变量的期跨期效用函数可以表示为公式 （3）：

对于公式 （3），只要能将和表示为的函数，并确定和的数值，跨期效用函数将提供通货膨胀率与实际产出缺口排序的便利方法。而对于中央银行的货币政策选择，决策者只要选择跨期效用函数值最大的通货膨胀率与实际产出组合，就可作为货币政策目标。

一般而言，无论通过哪些中间目标，货币政策最终目标都着眼于 “充分就业、稳定物价、经济增长和国际收支平衡”。然而在经济发展过程中，货币政策要同时满足四项目标的要求，事实上是不可能的，所以各国都以其中一项作为主要目标。②中国的货币政策实践一直把“维持币值稳定，并促进经济增长”的双重目标作为最终目标。因此，以上中央银行效用函数的分析框架适合用作中国情况的实证研究。

三、通货膨胀和经济增长的相关形成路径设计

在以上中央银行效用函数的分析框架基础上，本文拟结合中国的情况，从通货膨胀和经济增长的实证路径入手，探索中国最优通货膨胀率的分析方法。

本文拟采用向量自回归 （Vector Auto-Regressive，VAR）模型研究中国通货膨胀和经济增长的相关形成路径，并利用脉冲响应函数 （Impulse Response Function）分析二之间的相关关系。

经济增长的度量可以选取实际GDP增长率（y）；通货膨胀率的度量可以选取消费价格指数（CPI）的变化率（π）。样本数据取自1978-2010年中国实际GDP增长率和消费价格指数的年度数据，数据来源于《2010年中国统计年鉴》 和国家统计局官方网站。

（一） 数据实证检验

在建立通货膨胀和经济增长的路径模型之前，为了避免模型的 “伪回归”现象，首先要求两组变量都通过平稳性检验、Granger因果关系检验，然后才能建立VAR模型，分析它们的形成路径和相关关系。利用Eviews6.0软件，采用ADF检验法对y和π进行平稳性检验，结果如表1所示：

平稳性检验结果表明y和π都是平稳序列，二者之间可能存在长期均衡关系；另外，为了证实变量之间是否存在因果关系，还需要进行Ganger因果关系检验，检验结果见表2。④

Ganger检验结果表明，在滞后阶数为1-3阶，显著水平为5％的条件下，可以拒绝“π不是y的Ganger原因”和“y不是π的Ganger原因”的原假设，y和π之间存在双向的因果关系，即通货膨胀率和GDP增长率相互影响、互为因果。

（二） VAR模型建立和估计

通过平稳性检验和Ganger检验证实了GDP增长率 （y） 和通货膨胀率 （π）之间存在的均衡关系和因果关系，可以建立以y和π为变量的VAR模型。见公式 （4）：

VAR模型的估计结果见表3：

估计结果表明模型中和截距项的回归系数，以及模型中项的回归系数未能通过检验；剔除VAR模型中未通过检验的变量，并重新估计，得到关于和π相关形成路径的具体形式。见公式 （5）：

基于公式 （5） 所揭示的y和π相关形成路径，可以得出以下实证分析结论：

（1） 与正相关，与正相关，说明经济增长和通货膨胀都具有惯性增长效应；

（2）与 负相关，反映了宏观经济政策的反周期作用；

（3） 和对的回归系数偏低 （分别为-0.26和0.17），说明通货膨胀对经济增长的影响并不显著；

（4） 与正相关，反映了经济增长从社会总需求方面对价格水平的推动作用；

（5） 与负相关，反映了经济增长从社会总供给方面对价格水平的制约作用；

（6） 和对的回归系数较大 （分别为1.263和-1.095），说明经济增长对通货膨胀的影响非常显著。

从以上结论可看出，在短期内（1年），一年前的GDP增长率对当年的通胀率回归系数是1.2 （大于1），很可能说明去年的GDP增长通过增加社会总需求的方式推动了当年物价的上涨；在长期 （1年以上），二年前的GDP增长率对当年的通胀率回归系数是-1.05 （绝对值大于1），说明二年前的投资产能经过一年释放出来，从社会供给方面制约了物价的上涨。

(三) 脉冲-响应分析

基于VAR模型的脉冲响应分析图，能够直观反映通过因变量对于自变量冲击的响应程度，进而揭示变量间的相互作用机制。由于通货膨胀率与GDP增长率互为因果，所以存在两个脉冲响应分析图⑥，见图1：

脉冲响应分析图表明：

（1） 对于GDP增长率一个Cholesky标准差信息冲击，通货膨胀率的响应在第三年达到最大值2.4556，随后逐渐减小，到第五年变为负影响，并逐渐消失。这说明，经济增长通过增加社会总需求的途径，对价格水平上涨具有长期、稳定的推动作用。

（2） 对于通货膨胀率一个Cholesky标准差信息冲击，GDP增长率的响应在第一年达到最大值0.4843，随后迅速变为负影响，到第三年变为最小值-0.8085，并迅速减弱，到第七年以后影响逐渐消失。这说明，由于经济增长的惯性作用，当通货膨胀发生时，经济增长能够保持原有趋势，但是随之而来的反周期性宏观紧缩政策将彻底扭转经济增长的原有趋势，由于宏观经济政策存在种种时滞，各种因素将交织在一起相互作用，从而通胀对经济增长的影响也更加持久和复杂。因此，在短期或长期，通货膨胀对经济增长的影响效果都不显著，通货膨胀对经济增长的作用机制仍然需要进一步研究。

四、最优通货膨胀率的测算及其实证解析

(一) 最优通货膨胀率的测算

在以上通货膨胀和经济增长相关形成路径的解析基础上，结合中央银行的效用函数分析，就可以进一步测算最优通货膨胀率。最优通货膨胀率的测算方法和测算结果，将为货币政策的中介目标和最终目标的路径设定，提供非常重要的理论参数参照系。

如本文第二部分所述，如果将公式3中的通货膨胀率和GDP增长率的路径表示为时间变量的函数，并确定和的数值，通过求解期跨期效用函数最大值，进而就可以确定最优通货膨胀率和GDP增长率目标。根据本文第三部分的分析结果，通货膨胀率和GDP增长率路径对时间变量的函数表示为公式 （6）（详细过程及各参数值请参见附录1）。

公式 （6）表明，GDP增长率和通货膨胀率都具有稳态值：；；说明GDP增长率和通货膨胀率随时间变动，将最终分别趋于10.12%和5.08%。⑦

将公式（6）中的各变量带入公式（3），可得期跨期效用函数稳态解的表达式（详见附录2）。通过求解等式：；得到实现期的最优通货膨胀率 ，见公式（7）：

引入本文附录1、3中各参数值，测算出基于t期信息，中央银行实现跨期效用最大化的最优通货膨胀率为4.29%，这一最优值水平低于稳态值水平。

（二） 最优通货膨胀率的实证解析

基于1978-2010年中国GDP增长率与通货膨胀率的VAR模型分析，以及中央银行跨期效用函数的动态最优化分析，本文的实证分析显示：

1.经济增长率和通货膨胀率的稳态解分别为10.12%和5.08%。在长期中，通货膨胀率的动态最优解为4.29%；

2.通货膨胀率的最优值低于稳态值，说明中央银行如果坚持奉行“低通货膨胀目标”的货币政策，将能够在长期中获得更大的效用水平；

3.中国最优通货膨胀率的解析值，高于国际 （主要工业化发达国家）所认同的2%最优通货膨胀目标，这一偏差的产生原因可能来自于两方面因素：一是中国和其他国家对中央银行职能的不同定位导致对货币政策目标的定位差异。中国人民银行的货币政策具有“维持币值稳定，并促进经济增长”的双重目标，从而在对经济增长和通货膨胀的权衡中相比其他发达国家有更高的通胀容忍水平；二是实证数据周期内中国实际GDP增长率显著高于其他国家，因此在GDP增长率和通货膨胀率的相关路径中，所匹配的最优通货膨胀率水平也可相应较高。

需要特别说明的是，由于GDP增长率和通货膨胀率的路径设计都是基于本文实证数据周期的历史数据，这一时期恰好是中国经济转轨、分工发展、模仿性技术进步、工业化及城镇化起步至加速过程。然而在更长周期的视角中，GDP增长率由资源禀赋决定。随着中国经济发展阶段进入工业化后期，资源利用将突破刘易斯拐点，闲置资源逐步减少，GDP增长率具有逐步降低的趋势。因此，本文利用历史数据计算GDP增长率的稳态解为10.12% （最优通货膨胀率的稳态解5.08%和最优解4.29%），此结论可能仅适用于本文实证数据周期，对未来也许没有趋势性可信度。

五、结论及政策含义

本文的实证研究结果表明⑧：

经济增长对通货膨胀具有显著的助推作用。“低通胀、高增长”的双重目标难以实现。长期以来，在追求经济高增长的激励机制作用下，货币政策也主要呈现出“高增长、高通胀”的政策效果。

虽然货币政策定位于 “维持币值稳定，并促进经济增长”的双重目标，但是实证观察到的最终效果偏向于优先促进经济增长。由于GDP核算的是以货币计量的国民收入流量，伴随着本文实证数据周期的高GDP增长率过程，同时也是中国国民收入和国民财富的货币金融化过程。这一过程中，出于对宏观经济 （总量和结构）的存量和流量均衡维持的需求，货币政策的货币供应量参数一直维持在大大高于GDP增长率的水平，由此货币化的GDP增长流量和金融化的国民财富存量之间还存在着更为微妙而重要的均衡关联。

因此，以上结论对货币政策的认识还有更加深刻的政策含义：不仅需要就本文所揭示的流量层面的“经济增长对通货膨胀具有显著的助推作用”实证结论，进行货币政策的定位反思，以确定是否要延续“高增长、高通胀”的货币政策效果；而且，还有必要在存量层面深入解析，在时间周期内累积的货币存量，是通过什么样的作用机制和时间路径，对下一期的通货膨胀产生了什么样的实质性影响？也就是说，通货膨胀的货币政策存量累积效应，也是货币政策再认识的一个非常重要问题。⑨

由此，对最优通货膨胀率的把握，才有其针对性的货币政策含义。即便是在本文实证数据周期的高GDP增长过程中，中央银行的 “低通货膨胀目标”货币政策也将能够在长期中获得更大的效用水平。从而，在可展望的十二五期间经济发展模式转型和经济结构调整过程中，中国宏观经济将更加注重质量提升从而要求趋势性的平稳增长 （增长水平小于上一阶段），“低通货膨胀目标”的货币政策定位将更加符合中央银行效用函数特征和宏观调控的要求。这一政策趋势已然从现有的货币政策价值取向中有所反映。

在最优通货膨胀率的国际货币政策实践中，相比较而言其他主要发达工业化国家追求价格水平和经济增长双稳定，尤其注重控制通货膨胀，其中央银行的政策目标相对单一，而且独立性也相应较强，因此能够将通货膨胀长期控制在较低水平 （比如2%）。这些中央银行独立性和货币政策稳健性经验，对于中国十二五期间国民经济总体发展规划所要求的货币政策职能定位，在货币政策实践方面有明确的借鉴价值。

此外，本文的分析还指出，由于实证揭示的通货膨胀对经济增长的影响也更加持久和复杂，货币政策很难根据观察到的通货膨胀率做相机抉择的反周期调控。在考虑了GDP增长和货币政策对通货膨胀的累积效应后，当期的通货膨胀率很可能只是一个表象，相机抉择的宏观反周期货币政策又将成为下一期通货膨胀的累积性因素。因此，在最优通货膨胀率的政策逻辑下，动态的最优货币政策取向，就是重新回到跨期的通货膨胀率和经济增长的最优权衡路径中。

附录：

1.通货膨胀率与GDP增长率对时间的函数设定

正文公式（5）表示了通货膨胀率（）与GDP增长率（）的形成路径，其中路径中的解释变量虽然包括和，但是通货膨胀对经济增长是否构成影响仍然值得商榷。因为，对经济增长产生实际影响的，很可能是根据通货膨胀制定的反周期宏观调控政策，而非通货膨胀本身。而且模型中和偏低的回归系数（-0.26和0.17）说明，即使通货膨胀能对经济增长产生实际影响，影响效果也非常有限。因此，保持π的路径不变，剔除路径中的和，并重新估计，可得的新路径，公式（5）转化为附录公式1.1：

关于贴现率 （）的设定，可以基于“中央银行以五年经济规划周期作为制定货币政策的时间跨度”的假设。如果该假设成立，则意味着下一个五年规划中任意一年的效用现值将趋近于0，即有：，⑩ 当前效用（）与五年后效用现值（）的自相关函数为公式3.2：

其中表示与的相关系数，由于与之间的时间跨度为一个完整的经济规划周期 （5年），经济发展处于相似的经济周期状态，!则与应该具有极高的相关性，设定，则。Bartlett（1978）曾证明，如果 则近似存在，其中 表示样本数。那么在5%显著水平下， 的置信区间为：[-0.341,0.341]，由于存在，则所在区间为[0，0.806]，选取区间右侧临界值0.806作为贴现率 （）。

由于1978-2010年中国的通货膨胀率（π）与GDP增长率（y）都是平稳序列，但是其波动性较大。选取各序列的中位数作为公式3.1中和的初始值，即：； 。将表1.1中各参数值代入公式3.1，得到中国最优通货膨胀率（）等于4.29%。

注释：

①Barro认为发展中国家的货币政策兼顾 “稳定物价、促进增长”两大目标，所以正向产出缺口能够增加中央银行效用；发达国家的货币政策注重“产出和物价双稳定”，任何方向的产出或通货膨胀率缺口都会降低中央银行效用，因此，中央银行具有损失函数：。由于中国属于发展中国家，中国人民银行的职能明确定位于“稳定物价，并促进经济增长”，因此本文认为中国人民银行具有效应函数 ，即公式 （1）。

②经济发展比较快速稳健的国家，都把稳定物价作为货币政策的首要目标或唯一目标。1990年，新西兰率先提出，货币政策应当以控制通货膨胀为唯一目标。其后，有美国、英国、加拿大、澳大利亚等十几个国家接受了反通货膨胀的货币政策。

③检验模型包含截距项，不含时间项，差分滞后项阶数依据SIC准则确定。

④由于VAR模型并不反映变量之间的因果关系，所以需要进行Ganger因果关系检验。

⑤采用滞后长度标准 （Lag Length Criteria） 确定VAR模型的滞后阶数。

⑥分别是π对y的脉冲响应函数，以及y对π的脉冲响应函数。

⑦此结论可能仅适用于本文实证数据周期，对未来阶段也许并没有趋势性可信度。

⑧该实证结果在本文实证检验的数据周期内，该数据周期对应着经济周期和政策周期。

⑨这也是本文分析逻辑中，需要进一步延伸的研究问题。

⑩由于，如果 则， 。

!一个完整经济周期具有的繁荣、衰退、萧条和复苏4种状态，本文认为中国的一个经济周期为5年。

参考文献：

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[10] Barro, R.J. 1986. “Reputation in a Model of Monetary Policy with Incomplete Information.” [J]. Journal of Monetary Economics, 17, no. 1(January).

（编辑：王露）