小学低年级估算教学的现状及其对策研究

陈顺芳

对小学生估算能力的培养是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的一个重要特色。小学阶段进行估算的教学，有利于小学生在数学学习中数感的建立；有利于学生形成正确的数学观念，使学生认识到数学更多的是对未知规律的一种生动的探索过程；有利于学生思维的训练，使学生思维品质向高层次发展；更重要的是有利于提高学生处理生活中的现实问题和解决实际问题的能力。

一、对“估算”概念的界定

估算是在无法或不必做精确计算时，对算式计算结果的一种粗略估计。它是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程。由此，我们可以看出：（1）估算是一种心算，它要求快速地得到合理的答案；（2）估算应结合具体的情境；（3）在由具体情境决定的一个合理范围内的估计值认为是可以接受的；（4）估算可以用来判断计算器或纸笔计算所得答案的合理性。

估算不仅仅是一种数学知识，更是一种数学的思维和方法，是解决实际问题的一种有效手段，是一种学习的策略和能力。

二、小学低年级估算教学的现状

（一）学生缺乏估算意识，习惯精算。

从目前低年级学生的现状来看，学生对估算有了一定的了解，也具备了一定的估算能力，但很多学生缺乏估算意识，不善于估算，对于运用估算能够解决的问题，仍然习惯于用精确计算。

（二）教师将估算安排在口算之后。

小学生学习和接受一个数学概念的速度比我们想象的慢得多，而且在掌握概念后，必须有适量的练习，才可以巩同所学的数学知识。估算比笔算更灵活，而且必须以一定的口算能力为基础，所以需要更高的思维发展水平。在学生熟练掌握所需的口算技能后再进行估算的学习是较为合适的，也有利于学生理解估算的实质。

（三）估算方法单一。

学习一种方法最重要的是能够确定“为什么”和“什么时候”运用这一方法。在实际的数学估算教学中，教师一般避而不谈估算方法，笼统地教会学生“怎么做”却不说“为什么”。

估算方法的目的是使得计算简单易行，估算方法有很多，需要根据具体的问题情境、数字及所涉及的运算进行选择。类似于我们所知道的“问题解决”，与问题解决方法的学习相同，估算方法也是通过悉心教导、讨论和应用而掌握的。

三、对小学低年级学生估算能力的培养与训练

那么，如何在低年级教学中引导学生感受估算的价值，从而有效地培养学生的估算意识、丰富学生解决问题的策略呢？我提出以下几点建议。

（一）培养估算意识，体会估算用途。

1.引导学生体会到估算可以提高计算的正确性，计算前进行估算，可以估计出大致结果，这样就为计算的准确性创造了条件。计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估计的取值范围内或是否符合客观实际，能判断计算有无错误，并找出错误的原因，及时进行纠正。

首先要扩大对计算的理解，即将“估算”视为计算的一个重要方面。其次是加强应用问题中的估算教学。教师在教学中要创设有趣、具有挑战性的情境，使学生逐步体验估算的可行性，感受到生活中有许多事件不可能也不必要去进行精确计算。

在低年级进行估算教学，绝不能让学生通过一道道的算式来学习，要结合现实生活，创设有意义的、学生感兴趣的情境，让学生在解决问题的过程中理解估算。如：冷饮店上午卖出汽水198瓶，下午卖出304瓶，这一天大约卖出汽水（?摇?摇）瓶。在（?摇?摇）内天上整百数。

2.带领学生亲生体会估算能提高巧妙解题的能力，让他们感受估算在现实生活中的作用。如：养鸡场有公鸡99只，母鸡比公鸡多395只，母鸡大约有多少只？让学生深刻认识到估算在实际生活中的运用。

3.教师在平常的教学实践过程中，多引用生活实例，引导学生自己亲身估算交流，让学生亲身感受到估算的必要性和估算的作用来体验估算的实用价值。

华罗庚曾说：“人们对于数学产生枯燥无味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”比如教学加减估算时，在创设情境导入新课的环节，我设计了这样一道题：一共有400个座位，一年级有197人，二年级有201人，估算一下，两个年级同时看戏能不能坐下？此题可以估算为：197+201→200+200=400（人），因此能坐下。这样从一道很生活化的例题中，学生自然地懂得了在日常生活中有时只需说出近似数就可以了。从这个例子，我们可以看出：源于生活的数学问题，使学生倍感亲切，在无形中体会到了估算的作用，也从而诱发了学生主动探究的心理倾向。

（二）指导方法，逐步形成估算技能。

小学生估算技能如何，很大程度上是看学生面对实际问题时，能否主动尝试着从估算的角度运用所学的数学知识和方法找到解决问题的策略。由此可见，让学生掌握一定的估算方法对学生估算技能提高有着至关重要的作用。

1.凑整估算法。

在估算时先保留估算数值的整十，整百，整千等整数数值，然后粗略计算出大概是多少。如：蔬菜商进口一批蔬菜，第一次进口41公斤，第二次进口52公斤，第三次进口88公斤，问大概一共进口多少公斤？估算时可以把41和52看成40和50，把88看成90,40+50+90=180。如学校低年级要买教科书，一年级买198本，二年级买303本，问总数多少？这可以把198看成200，303看成300，这就运用了把数值看成整十整百的方法，方便高效。

2.生活经验估计法。

我们认为：强调估算并不是把基本的计算技能和技巧忽视了。学生估算能力的培养应建立在坚实的笔算、心算，以及运算定律的掌握基础上的。然而解答联系生活，解决问题时，我们可以根据题意估算出要求的结果但是还要符合生活实际。如：妈妈36岁，妈妈的年龄是小刚的6倍，爷爷的年龄是小刚的10倍，爷爷、小刚的年龄各是多少？根据自身的生活经验和常识，很快判断出爷爷大于36岁，小明小于36岁，这就为解题作出了提示。

3.加强对比，掌握估算。

学生学习数学最关键的是学会掌握应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。因此，在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。如：例如可以设计这样的练习：光明剧场楼下有600个座位，楼上有350个座位，学校组织一至三年级的同学去看话剧，一年级有263人，二年级有315人，三年级有282人。三个年级一起去看，剧场的座位够吗？让学生思考：解决这个问题采用什么样的计算方法？为什么可以用估算？你觉得解决这个问题用估算有什么好处？让学生在阐明各自道理的过程中达成共识，并逐步形成估算的意识。解决了这个问题之后，老师再出示一个问题：三个年级一共需要买多少张票？追问学生：解决这个问题还能用估算吗？为什么？说说理由。这样通过解决两个问题所采用不同计算策略的对比，进一步让学生感受到要结合具体的情况、问题，来判定是否需要运用估算来解决，从而选择出合适的计算策略。

（三）勤训练，活运用，提高估算能力。

估算带有直觉和猜想的成分，思维是跳跃式的，在利用估算解决问题时最精确的结果往往需要多次修正和尝试。学生有了一定的估算意识后，教师还应该在平时的教学中加强渗透和训练，合理利用，让学生灵活运用，养成估算习惯，形成估算能力并能应用到实际生活和数学学习中。

1.估算要渗透到计算的每一个环节中。

估算在教学中不仅帮助学生提高计算的速度，还可以帮助学生检验计算结果的正确性。更要重视检验方法的指导，培养学生检验的习惯。利用估算知识进行检验可估计出运算结果的大致范围，帮助发现比较明显的错误。如果采用估算的方法检验联系生活，解决问题的解答结果，则不仅能提高解题的正确性，而且能在估算过程中培养学生分析问题能力和实际应用能力，从而正确解答问题。

2.提供充分的估算训练机会。

为了促进学生熟练掌握估算的技能技巧，养成先估后算的习惯，老师要给学生提供充分的估算练习机会。练习可以分基础性练习及综合性练习。基础性练习一般放在新授环节以后，帮助学生巩固新知，形成技能。设计时要注意：①练习形式要多样化，吸引学生去思考、理解和掌握。在练习题的设计中，练习的形式可不拘一格，填空、选择、辨析等形式都能达到练习的目的；②要与其他数学知识相结合，使它们相辅相成，相互促进。综合性练习旨在培养学生灵活运用所学知识，解答问题的能力。综合性习题的类型主要有：①操作实践型；②探究实践型；③社会调查型。

3.估算与口算、笔算相结合。

估算是计算能力的有机组成部分。估算以口算为基础，它离不开口算，反过来又促进口算能力的提高。估算也需要一定的笔算作为辅助，通过笔算呈现估算的结果。估算与口算、笔算有机配合能有效提高计算的精确率和速度。

（四）加强引导、督促，养成估算习惯。

估算能力的培养和提高并非短时间内就能养成，需要老师长时间、有计划、有步骤、循序渐进地进行估算能力的引导督促，使学生养成估算习惯。

教师要用心挖掘，有目的、有意识地渗透到教学的各个环节，不失时机地进行估算训练．如教学“妈妈带了100元钱到商店买三样东西，买哪三样东西妈妈带的钱够，买哪三样东西妈妈带的钱不够?”我给出了一些商品和它们的价格，让学生自由选择。一桶色拉油39元，一袋营养麦片25元，一袋卷筒纸10元，一瓶洗发水38元，一条被套58元，一件衣服52元。以往在教学时，学生分析题意、列式计算、汇报，层层递进，环环相扣，似乎十分完满。细想一下，不难发现其缺少了一个非常重要的环节——估算。我们可以估计一下买一桶色拉油、一瓶洗发水和一条被套大概需要多少钱?40+40+60=140（元）。140超过100许多，所以买这三样东西钱不够，学生运用估算很快找到了答案。这样教学，不但填补了以往教学的空白，还训练了学生的估算技能。久而久之，学生就能养成良好的估算习惯。

总之，学生估算能力的提高需要教师成为教学的有心人，充分挖掘教材、生活中隐含的估算题材，为学生积极搭建估算的平台，使估算训练经常化，估算策略合理化，估算运用习惯化，使学生的估算能力逐步得到提高。