一种基于分数阶傅立叶变换的盲水印算法

赵敏　 孙瑜　吴斌　田飞

摘要：通过设定分数阶傅立叶变换阶次、嵌入位置，提高了水印的安全性。水印的提取过程无需原始图像，增加了算法的实用性。仿真试验结果表明该水印算法具有良好的不可见性和鲁棒性。

关键词：分数阶傅立变换；数字水印；鲁棒性；盲水印

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2012）34-8263-02

数字水印技术是通过一定的算法将一些标志性信息直接嵌入到多媒体内容当中，但不影响原内容的价值和使用，并且不能被人的感知系统觉察或注意到，只有通过专用的检测器或阅读器才能提取。根据提取数字水印时是否需要原图象和原水印的参与可以将数字水印分为：盲水印与非盲水印。根据数字水印的作用，数字水印按水印的特征又可分为：鲁棒水印和脆弱水印两类。鲁棒水印有很强的抗干扰能力，且难以被去除，其主要用于数字作品的版权保护。脆弱水印的目的在于保护数字作品的完整性，鉴别数字作品的真伪。根据嵌入方法的不同数字水印技术还可分为：空域水印和变换域水印。空域水印抗攻击能力较差，因而近期的研究主要集中在变换域水印上，如离散余弦变换（DCT），离散小波变换（DWT），离散傅立叶变换（DFT）等。分数阶傅立叶变换（FRFT）的概念很早就已经被提出，直到1980年，FRFT才有了严格的数学定义，由于缺乏有效的快速算法，使得分数阶傅立叶变换在数字水印邻域迟迟未得到应有的认识。直到1996年Ozaktas[1]等提出了一种计算量与快速傅立叶变换（FFT）相当的离散算法后，分数阶傅立叶变换才吸引了越来越多数字水印领域学者的注意，并出现了大量的相关研究文章[2-4]。该文主要研究的是一种可用于版权保护的基于分数阶傅立叶变换的公开水印算法。

1分数阶傅立叶变换