对大学物理实验的公式导出、实验方法及准确度评估的思考

苏海涛

摘要大学物理实验课应同时起到培养学生实验动手能力、理论思考能力和实验设计能力的重要作用。选择严格简明的实验公式导出方法和良好的实验方法是培养后一方面能力的重要途径。选择合理的准确度评估方式，可以让学生真切地感受自己测量质量的好坏，从而培养他们探索误差来源的积极性并激励他们提高测试能力，而这正是实验动手能力的重要内容。

关键词实验公式导出实验方法准确度评估

物理实验的原理体现着实验的设计思想与实验方法，它告诉实验者该实验要做什么、该怎么做，它是实验者了解与掌握实验的钥匙。物理实验的设计思想与实验方法体现在实验公式的导出上。如果实验公式的导出理论透彻、数学推导简明，不仅有利于学生对实验的理解与掌握，也有利于启发与培养学生观察与揭示问题实质的能力。在明了实验原理的基础上，完成实验的测量往往会有多种方法。好的实验方法不但能够简化测量过程、优化实验数据，而且能使学生学到更多的知识。对实验数据与结果的准确度评估，应根据具体的实验情况给出不同的要求，不应统一于千篇一律的处理模式，以使学生更好地感受自己测量的准确性究竟如何。下面作者就自己在实验教学中的一些体会提出来与大家交流。

1实验公式的导出

以三线摆测物体的转动惯量实验为例，这是一个重要的基本力学实验，实验公式的推导方法有两种。第一种方法是在认为圆盘的小幅扭摆为谐振动的前提下，利用重力作用下刚体升降扭摆的机械能守恒以及扭摆过程中线量与角量的关系，导出实验公式。

第二种方法是从刚体扭摆过程中的受力分析出发，计算出小幅扭摆下悬线拉力对刚体的扭力矩，然后利用刚体的转动定律建立刚体扭摆运动的微分方程，解此微分方程，导出实验公式。两种方法相比较而言，第二种方法显然最好，因为它从基本的受力分析开始，直接导出实验公式，过程清楚明了。在第一种方法中，设定圆盘的小幅扭摆为谐振动需要给出证明，尽管可以证明圆盘的小幅扭摆满足谐振动的微分方程，但这一证明本身就是第二种方法的根本思路。所以尽管第一种方法没有错，但从逻辑上讲是不严格的，如果要严格导出又将使导出过程绕了个大弯子。通过两种方法的比较，作者感到，从最基本处清晰明了地导出实验公式是建立实验公式的最佳方法，这将有助于学生观察与把握物理问题的实质，培养他们独立思考并解决问题的能力。

2实验方法的选择

在实验原理的指导下，选择好的实验方法，不但能够简化测量过程、优化实验数据，而且能使学生学到更多的知识。例如用流体静力称衡法测不规则固体与液体密度的实验，实验所用的仪器为矿山天平，所要测量的物理量是质量。对质量的测量是采取通常的左物右码的多次测量，还是采用复称法，但只进行单次测量，这是可以讨论的。采取左物右码的多次测量，取其平均值，是为了减小测量的随机误差。然而作者感到，在学生能够正确使用天平的情况下，只要他们能够测得仔细，即使是单次测量，其测量的随机误差也不会大，在这种情况下，对同一质量进行多次测量并无意义。如果采用复称法，且又是单次测量，既避免了无意义的多次测量，简化了实验过程，又可以让学生学习一种新的测量方法—复称法，用这种方法可以消除天平不等臂所带来的系统误差，使实验数据优化。作者在实验教学中感到，不少实验在测量方法上可以有改进的余地，以上所举的用流体静力称衡法测不规则固体与液体密度的实验就是一例。选择好的实验方法，对于提高实验课的教学质量是非常有帮助的。

3准确度评估

准确度评估是大学物理实验数据处理的重要内容。准确度评估是指用不确定度或相对误差来评估实验数据与结果的准确度。在有公认值或参考值的情况下，计算实验值的相对误差是必需的，是否要计算不确定度则应视情况而定。这是因为，如果实验所测的物理量比较多，或者实验公式比较复杂，都将使不确定度的计算量变得很大，这将使学生在计算上花费很多时间，而学生学习的重点在于掌握不确定度的基本概念。如果实验的不确定度计算概念涉及完整、计算量又不大，则应要求学生计算，以达到基本的教学目的。对于有公认值或参考值的实验，计算相对误差比计算不确定度更能让学生体会自己实验结果的准确与否，对于这样的实验，也可以不计算不确定度。三线摆测物体的转动惯量实验又是这方面的一个典型例子。在这个实验中，作为同一物体转动惯量的扭摆法测量值和定义法测量值（理论值）就可以互为参考，计算它们之间的相对误差就可以让学生很好地感受到自己实验结果的准确性究竟如何。而这个实验的不确定度计算量又很大，可以不让学生计算。

在多年的实验教学中，作者感到，大学物理实验课除了要起到培养学生实验动手能力的重要作用外，还应同样起到培养学生理论思考能力、实验设计能力的作用。选择严格简明的实验公式导出方法和良好的实验方法是培养后一方面能力的重要途径。选择合理的准确度评估方式，可以让学生真切地感受自己测量质量的好坏，从而培养他们探索误差来源的积极性并激励他们提高测试能力，而这正是实验动手能力的重要内容。

参考文献

[1]杨长铭，戴同庆，凌向虎.大学物理实验[M].武汉：武汉大学出版社，2005：51-58，186-187.