注重“图文问题”教学,做好“解决问题”的启蒙教学工作

瞿枚

《数学课程标准》提出：“小学生要具备初步的解决实际问题的能力，能认识到现实生活中蕴含的数学信息，发现并提出简单的数学问题，并能从数学的角度运用所学知识解决问题。”可见，解决问题是小学数学应用意识培养的主要途径，它在数学学习中具有重要的地位。在一年级的教材中，基于低年级孩子以形象思维为主的心理特点和识字量较少的客观因素，解决问题首先是以“图文并茂”的形式出现，以图为主，文字为辅。图文问题是解决问题的初级阶段，正确地理解图意，简练地表达图意，明白数量间的关系，寻找到解决问题的方法，将为下一阶段学习全文字式的“解决问题”打下良好的基础。因此，我们要重视“图文问题”的教学，做好“解决问题”的启蒙教学工作。下面，结合自己的教学实践谈谈几点体会。

一、简练的表达使基本结构更清晰、更深刻

数学语言具有其独特的魅力——简而精。用数学语言描述生活问题，数量具体明确，关系清晰。因此，在“图文问题”的初始教学中，我注重引导学生用3句话说清图中的数学信息。其实，3句话模式就是解决问题的基本模式：2个条件+一个问题就是一道需要解决的数学问题，而通过两个相关联的条件得到一个新的数量，就是解决问题的关键。因此，说清3个相关的数量显得尤为重要。

例如，在一年级上册《加法的初步认识》的教学中，我出示了书本第27页第4题的蝴蝶图作为主题图（我认为孩子对美丽的动物比较感兴趣），这是他们第一次接触“图文问题”。我让学生看图说说图意，一个学生说道：“春天，花儿开了，有4只蝴蝶闻到花香味，飞来采花粉啦。”我心想，这个孩子把它当成语文课上的看图说话了。于是急忙引导：“你描述得很美，可是在我们数学课就要来发现这幅图中的数学问题，和数量有关的（如4只蝴蝶）就是数学信息，其他的像季节啊、花开啦就不用说了。再仔细观察，4只蝴蝶是同时飞来的吗？”孩子认真地看了看图，赶紧说：“应该是有1只蝴蝶先在花上采花粉，后来又飞来3只蝴蝶采花粉，总共是4只蝴蝶。”“你怎么知道总共是4只？”“把1只和3只合起来就是4只。”“真棒，你把图中所有的数学信息按照先后顺序表达出来了，如果能再简短些就更好了！”经过几次修改，我又教给他们一些常用的数学语言，如“原来……又……一共……等等”。最后学生把图意概括为三句简短的话：“原来有1只蝴蝶在采花粉，又飞来3只蝴蝶，一共有4只蝴蝶。”我立即肯定：“了不起，只用短短3句话就把图中的3个数量说得清清楚楚，真简洁。”接下来的每一幅图，我都要求学生用3句话说图意，个别说，同桌说，全班说，把3句话模式印在脑海中。第二天，在教学《减法的初步认识》时，学生已自然而然地能用3句话说清图意了。随着之后问号的出现，学生也就只要判断哪两个数量是条件，哪个数量是问题，把第3句话改成问题形式就可以了，在表达上不再困难,“解决问题”的基本模式也就产生了。

二、精彩的例举使数量关系更形象、更具体

在解决实际问题中，两个相关联的数量经过某种运算得到一个新的数量，这就是数量间的关系。真正地理解数量之间的关系，才能“知其所以然”地解决数学问题。如果在启蒙阶段的教学中就能渗透数量间的关系，让学生有意识地关注解决问题中所采用的方法，学生们就可以养成“理性”地解决数学问题的习惯了。因此，在“图文问题”的教学中，我不仅关注学生能否正确列出算式，更关注他们是否理解这样列式的道理。道理说清了，也就把数量关系说清了。然而，数量关系是很抽象的，只有和具体的情境相结合，才能形象具体，易于接受。举个例子，如果我说，一部分数+另一部分数=总数，这会让学生感到茫然，而如果我说，红花的数量+黄花的数量=这两种花的总数量，学生就完全能理解。因此，我常常让学生联系生活实际举例子，结合例子说清数量关系。

例如，在教学《减法的初步认识》时，我出示了一幅苹果图（示意图）■。

生1说道：原来有5个苹果，吃掉了2个，还剩3个。

师：可以怎样列式计算呢？

生1：5-2=3。

师：为什么用减法计算？

生1：因为5个苹果中吃掉了2个，就少了2个，所以减去2，就剩下3个。

师：是呀，5个苹果是总数，2个是吃掉的部分，因为总数-吃掉的=剩下的，所以用5-2=3来计算。

从学生具体的描述中，我引导他们用简练的语言表达图中3个数量的关系，而这个关系正是用减法解决这个问题的依据。接着，我引导学生进一步思考。

师：生活中还有许多像这样数量变少用减法计算的例子，谁能说一说呢？

生2：原来有3只鸟，飞走2只，还剩1只，3-2=1。

师：为什么用减法计算？

生2：因为总数-飞走的=剩下的。

生3：原来有4支笔，用坏了1支，还剩3支， 4-1=3。

师：为什么用减法计算？

生3：因为总数-坏了的=剩下的。

……

师：我们刚才说的“吃掉的”“飞走的”“用坏的”……都是总数中的一部分,是“去掉”的部分。总数-“去掉”的部分=剩下的部分。

这样,学生在具体情境中理解了总数与部分数之间的数量关系，理解了算式的含义,为下一阶段解决问题的教学打下了坚实的基础。

三、细致的类比，使数量关系的转化更有理、更易懂

一年级学生受习惯性思维主导，逆向思维能力较弱，易形成思维定势。在解决问题中，一个数量关系中的3个量是可以相互转化的，由其中的任意两个量就能求出第三个量。而学生在思考时，往往单一地往一个方向思考，比如，他知道总数-去掉的=剩下的，却不明白总数-剩下的=去掉的。当遇到求去掉的部分的问题或反过来求总数时，学生时常感到困难，不会用题目中所给的两个数量列算式。我认为，在图文问题中渗透数量关系间的转化是非常必要的，它不仅能锻炼学生思维的灵活性，还能提高学生解决问题的能力。因此，我利用同一幅图，通过变化问号的位置进行类比，寻找条件与问题，进行数量关系上的对比，发现它们的联系和转化。

例如，在“解决图文问题”的练习课上，我出示了类似的3幅图（示意图）。

师：认真观察，这3幅图有什么相同的地方。

生：图是一样的，上面画的都是兔子，一共有7只，1只跑走了，6只在玩。

师：有什么不同的地方？

生：问号的位置不同了。

师：问号的位置不同也就是什么不同了？

生：提出的问题不同了，可以告诉别人的数量也不同了。

之后，我让学生用3句话分别描述这3幅图的条件和问题，分析数量关系，解决问题。

描述图（1）：原来有7只兔子在玩耍，有1只兔子跑走了，还剩下几只兔子？分析数量关系：7只是兔子的总数量，1只是跑走的数量，这两个数量怎样计算才能求出剩下的数量呢？得出结论：总数量-跑走的数量=剩下的数量，解决问题：7-1=6（只）。

描述图（2）：原来有7只兔子在玩耍，后来只剩下6只，跑走了几只兔子？分析数量关系：7只是兔子的总数量，6只是剩下的数量，这两个数量怎样计算才能求出跑走的数量呢？得出结论：总数量-剩下的数量=跑走的数量，解决问题：7-6=1（只）。

描述图（3）：兔子们在玩耍，跑走了1只，还剩下6只，原来一共有几只兔子？分析数量关系：6只是剩下的数量，1只是跑走的数量，这两个数量怎样计算才能求出兔子的总数量呢？得出结论：剩下的数量+跑走的数量=总数量，解决问题：6+1=7（只）。

师：比较解决这3幅图的思维过程，对图中的3个数量之间的关系有什么发现？

生：这3个数量可以变来变去，调换位置的。

师：也就是说，3个数量只要知道其中2个就能求出第3个。

学生虽然无法用“相互转换”这个词确切表达相关联的3个数量间的关系，但从他们稚嫩的语言中可以感受到他们已经意会了。理解数量关系间的转化，就能提高逆向思维能力，解决问题就更加轻松、灵活、有依据。

总之，简练地描述条件和问题，正确地理解数量关系，灵活地进行数量之间的转换，都是在“解决问题”的学习过程中需要具备的良好素质。只有在每一个“解决问题”学习的阶段始终注重培养良好的思维品质，才能“学”得扎实，“思”得透彻。