提升策略思想 凸显转化艺术

徐贻波

教学内容：苏教版小学数学六年级下册第71～72页例1、试一试、练一练。

设计理念：以“转化”策略为主线，突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性，以培养学生的实际运用及探索创新精神。

教学目标：

1．让学生通过解决具体问题和回顾以往运用转化策略解决问题的过程，感悟转化的含义，从而有效地解决问题。

2．让学生在解决具体问题的过程中，进一步积累运用转化策略的经验，感受转化的应用价值。

3．让学生进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，从而获得成功的体验。

教学重难点：

理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

教学准备：

flash课件、小剪刀、图片等。

教学过程：

一、激趣引入，打破认知平衡

1．电脑演示：600（ ）+400（ ）=1（ ） 。

提问：谁能在括号中添上单位名称，使这道不可能的算式转化成一道可能的算式？

2．根据学生的回答，电脑同时演示。

①600米+400米=1千米

②600克+400克=1千克

③600千克+400千克=1吨

④600毫升+400毫升=1升

⑤600立方分米+400立方分米=1立方米

⑥600毫米+400毫米=1米

⑦600 立方厘米+400立方厘米=1立方分米

小结：同学们真爱动脑筋，想出这么多解决问题的办法，把一道看似不可能的算式通过添加单位名称，使它变成可能。

设计意图：打破学生旧的思维模式，帮助学生树立新的思维方法，让他们明白在解决实际问题的过程中需要灵活选择方法，以达到策略的优化。

二、创设情境，引出生活问题

1．描述：星期日，妈妈和小红去商场买了两件挂饰。

（逐步出示挂饰的图案，以及小红和妈妈的对话）

2．猜一猜：谁的面积大一些？

3．想一想：我们能想办法帮助她们比较一下这两件挂饰的面积大小吗？

三、动手操作，解决实际问题

1．同桌交流讨论比较的策略。

①用数方格的方法。

②用剪拼的方法，把这两个不规则的图形变成一个长方形，再来比较。

师：老师给同学们准备了一个信封，信封里装的是屏幕上的图形，请同学们自己动手剪一剪、拼一拼，尝试一下是否真的能把这两个不规则的图形转化成长方形？

2．学生动手操作，教师巡视，看有无与众不同的剪拼方法，为展示作准备。

3．请学生展示剪拼方法，有不同的要给予激励性评价。

4．课件演示动画，点拨具体转化方法。

（回到屏幕）下面，我们重点来研究其中的两种剪拼方法。（例题介绍的方法）

①平移法。刚才有位同学把这个不规则图形上面的半圆剪下来，移到下面凹进去的部分，请同学们想一想这个半圆是怎样移动的？（向下平移）移动了几格呢？

②旋转法。指向第二个图形，有同学说把这个不规则图形下面的这两个小半圆剪下来，然后移到两侧凹进去的地方。电脑演示第一个半圆旋转的过程。提问：这个半圆围绕这个点是怎样旋转的？旋转了多少度？

5．解决问题：观察一下这两个长方形的面积都是多少平方分米？这说明妈妈和小红买的这两件挂饰面积怎样？（一样大）

小结：同学们，刚才我们通过剪拼，把这两个不规则的陌生图形转化成了规则的、熟悉的图形（板书：陌生→熟悉）。看来，转化是一种常见的极其重要的策略。在我们以后的学习中，如果妈妈买的是这种形状的挂饰，（屏幕演示） 你准备怎样转化？它的面积又是多大呢？

设计意图：从直观的挂饰图案到比较两个图案的大小，唤醒学生头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程作好心理准备和认知铺垫。借助多媒体动态演示转化过程，让学生能更清楚地看出转化前后图形的变化情况，突破教学难点。

四、梳理旧知，完善认知结构

回顾一下，我们之前曾用转化的策略解决过哪些问题呢？

通过引导，电脑逐一演示，把书上对话框里的文字形象化、具体化。

7÷■=7×■ 94.2÷0.6=942÷6

（最后点出一块是省略号）

设计意图：通过对旧知识的梳理，让学生理解我们在推导公式、分数的除法计算、商不变规律等就曾用过转化的策略，从而完善学生的认知结构。

五、扩展练习，深化转化策略

(一)解决书上的试一试。（题目略）

1．出示三个分数：■ ■ ■

①这三个分数有什么特点？（分子都是1，分母表示几个2相乘）

②你能再往后写出几个这样的分数吗？（配合学生发言，出示■、■、■……）

2．变化成一道计算题：■+■+■+■。

①这道计算题你会做吗？你是怎样想的呢？

（出示：■+■+■+■=■+■+■+■=■）

小结：刚才这位同学是把异分母分数转化成了同分母分数。

②出示方框图，数形结合，帮助理解。

a.先出示正方形。我们可把这个正方形的面积看做单位“1” 。

b.变成■图形，图中涂色部分的面积如果用分数表示应该是几分之几呢？

c.依次出示。

算式■+■+■+■这四个分数的和在图上表示的是哪块的面积？有更简便的方法吗？（闪动空白部分）

d.你是怎样想的？（屏幕上■+■+■+■变成1-■）

3．如果是■+■+■+■+■，你能找到更简便的方法吗？（上图再加上涂色的■部分）你怎样想的？

4．如果是■+■+■+■+■+…+■呢？

（电脑打出 1-■=■）

小结：在遇到一些比较繁难的问题时，我们要善于从不同的角度去思考、去分析，这样才能找到合理的转化方法。（板书：繁 简）

设计意图：通过对旧知的梳理，让学生理解以前学习过的内容可以运用我们刚学习的转化策略变繁为简，从而完善学生的认知结构。

(二)独立做第72页的练一练。

1．学生尝试解题。

2．在小组里交流自己的想法。

3．大组交流。联系左边的长方形思考，右边的多边形周长，怎样计算比较简便呢？

4．结合学生的发言，电脑演示4条线段向上或向右平移的过程。（移后的线段留下虚线）

5．右边这个图形的周长是多少厘米呢？你是怎样想的？

(三)游戏过渡，层层递进。

1．邀请四名同学上台玩“石头，剪刀，布”的游戏，讲清游戏规则，特别强调本次比赛采用“单场淘汰制”，即每场比赛淘汰一名同学。

2．学生随机抽答（①—③ ②—④）逐对比赛，决出两名胜者。

3．采访：你们已经比赛几场了？还要比赛几场才能产生冠军？

4．出示练习题，韩桥中心小学六（1）班选拔出了8名同学参加“石头，剪刀，布”的比赛，比赛以单场淘汰制进行，一共要比赛多少场才能产生冠军？①师：如果用一个方框表示一名同学，8名同学应该用几个方框表示？

8名同学经过淘汰赛后，现在是这样一个对决形式。（电脑出示）

②要想最后产生冠军，一共要比赛多少场呢？学生回答后，点出剩下的示意图，并带领学生验证。

③这道题目有更简便的方法吗？（电脑闪动“每场比赛淘汰一名同学”）

④如果今天在场的48位同学都来玩“石头，剪刀，布”的游戏，要比赛多少场才能产生冠军呢？如果我校有1024名同学，要比赛多少场才能产生冠军呢？

设计意图：数学的真正价值在于发现生活中的问题，并能利用所学的知识去解决问题。这一游戏环节的设计层层深入，不仅激发了学生的兴趣，还将简单的游戏进一步深化，巩固了转化策略的应用，也让学生感受到转化策略能帮助我们解决生活中的问题。

(四)解决书上第74页上的第2题。

①让学生填出分数后，追问：你是怎样想的？

②重点研究第（3）小题，引导出2种方法。

a.把阴影部分分割成4个完全相同的直角三角形和一个正方形。

b.用大正方形的面积减去空白部分的面积。

比较：哪种转化的策略解答起来更简便些？

六、全课总结，故事延伸转化

1．通过这节课的学习，你有哪些收获？你能用一句话来概括一下吗？

2．故事收尾。教师讲述关于爱迪生测量灯泡容积的故事。提问：如果此时此刻你是爱迪生的助手，你有没有更高明的方法？

小结：看来，转化的策略也是有好有坏、有优有劣的。我们在运用转化策略时要选用合理的转化方法。

设计意图：转化是一种策略，能帮助我们解决问题，通过演示不同的方法让学生理解转化也有多样性，开拓学生的思维，深化转化思想。