利用“量本利”原理公式推导

申合昌

［摘要］ 本文通过分析煤矿产量、成本、利润的内在关系，总结了加强煤矿经营管理，提高企业经济效益的3个方法。

［关键词］ “量本利”；煤矿；成本；利润

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 04. 019

［中图分类号］F275［文献标识码］A［文章编号］1673 - 0194（2012）04- 0034- 01

我们知道煤矿的产品主要就是煤，而煤矿的收入主要就是依靠煤炭销售。那么销售收入主要取决于煤炭产量和售价。若用公式表示即：Ｓ＝Ｐ×Ｑ，Ｓ：销售收入；Ｐ：吨煤售价；Ｑ：原煤产量。另外：煤矿的总成本是由单位的产量和平均吨煤成本构成的，用公式表示，即：Ｗ＝Ｃ×ＱＷ：总成本；Ｃ：平均吨煤成本。

煤矿的利润或者亏损是由产品总销售收入和总成本构成的。用公式表示，即：Ｘ＝Ｓ-Ｗ，Ｘ：利润，所以Ｘ＝ＰＱ-ＣＱ＝（Ｐ-Ｃ）Ｑ。

由上式得出结论：在煤炭产量确定的情况下，利润主要取决于吨煤售价和吨煤成本。售价高，成本低，利润就大。相反，售价低，成本高，就变成“-Ｘ”，即形成亏损。另一方面，若在成本确定的情况下，售价只要大于成本就产生利润。

又因为构成产品成本的各项费用，有固定费用和变动费用两部分组成，用公式表示，即：Ｗ＝Ａ＋ｂＱ，Ａ：固定成本；ｂ：变动成本。若用产量Ｑ去除上式两端可得：Ｗ／Ｑ＝Ａ／Ｑ＋ｂ，又因为Ｗ／Ｑ＝Ｃ，所以Ｃ＝Ａ／Ｑ＋ｂ。

由此式得出结论：平均吨煤成本不是固定不变的，它是随着Ｑ升高，而Ｃ下降；Ｑ下降，而Ｃ升高。即产量上升，平均吨煤成本下降；若产量下降，平均吨煤成本就上升。

由于成本和产量不是成正比变化的，所以，利润和产量也不是成正比变化的。那么产量、成本、利润三者之间究竟内在变化关系是什么呢？

我们把Ｗ／Ｑ＝Ａ／Ｑ＋ｂ带入公式Ｘ＝Ｓ-Ｗ可得：因为Ｓ＝Ｐ×Ｑ，故Ｗ＝（Ａ／Ｑ＋ｂ）×Ｑ，即Ｘ＝ＰＱ-（Ａ／Ｑ＋ｂ）×Ｑ成立。把上式进行推导后得出：Ｘ＝ＰＱ-（Ａ＋ｂＱ）＝（Ｐ－ｂ）Ｑ－Ａ，该式就是“量本利”理论公式。

通过该公式可得出如下结论：企业的利润或亏损的形式主要取决于（Ｐ－ｂ）Ｑ，因为Ａ是固定成本，是个不变的数值。当Ｐ－ｂ＝０时，则Ｘ＝－Ａ（恒等）；Ｐ-ｂ＞０时，若Ｑ升高，则Ｘ升高；Ｐ－ｂ＜０时，若Ｑ升高，则Ｘ下降，若Ｑ下降，则Ｘ升高。

现在我们对河北省原邯郸矿务局郭二庄煤矿１９８５-１９９１年实际产生的各项经济指标完成情况用“量本利”原理做分析（见表1）。

该矿１９８５-１９８７年，由于售价大于变动成本，即：Ｐ-ｂ＞０，而且年固定成本基本相同，“Ａ”也不高。平均吨煤成本也不高。在这个基础上，年产量达百万吨以上水平，所以盈利。

该矿１９８８年尽管原煤产量没有下降，可变动成本和固定成本却提高了不少。而且Ｐ-ｂ的值小于１９８５-１９８７年的平均值，吨煤成本平均高于１９８５-１９８７年平均值的６~７元，所以导致亏损。

从１９８９-１９９１年期间，尽管Ｐ-ｂ＞０，但是生产形势急剧滑坡，导致“Ａ”和“ｂ”值太高，尽管吨煤售价有所提高，也挽回不了亏损的局面。

综上所述：加强煤矿的经营管理，提高企业的经济效益。一是要讲科学，充分把经营理论和实际工作相结合，不断改革发展、创新。二要在抓好产品质量的同时提高产量，以增加产品销售收入。三要深入现场抓好设备配件材料的管理，杜绝井下丢失埋压，井上跑冒滴漏现象，降低材料消耗，降低吨煤成本。实现安全、高效、优质、创利的目标。