弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

赵海霞　高静怀　马逸尘

摘要：针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题，提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法，在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层，使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的，利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解；引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程，合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解，而边界吸收层内的解呈指数衰减；运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程，采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比，实验结果表明，所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在，在空间位置为_＝147m、z=747m的地震记录中，0.5s处边界反射波的振幅趋于0，所提方法也适用于声波方程和Stokes方程。

关键词：地震波数值模拟；弥散黏滞性波动方程；吸收边界算法；有限差分