高中数学概念教学浅探

赵江伟

摘要： 概念是思维的基本单位，是推导数学定理和公式的逻辑基础.在高中数学教学中，概念很多，并且对概念的要求也比较高，因此数学概念教学是“双基”教学的核心，在教学实际中要给予足够的重视．

关键词： 高中数学概念教学创设情境本质属性练习

数学概念是数学基础知识和基本技能的核心．教师不能只强调解题方法与技巧，而忽视基本概念．相反的还要加强概念教学，狠抓“双基”．我结合自己的教学实践，对概念教学的实施提出如下几点粗浅的认识．

一、创设教学情境，引入概念

教师应遵循高中数学新课标的要求，合理创设情境，使学生积极参与教学，感受到学习的乐趣，这样也能使学生加深对概念的记忆和理解．我在教学实践中，总结了如下几种引入方式.

1.以实际问题引入概念.

从实际问题出发引入概念．例如利用学生熟悉的具体事例，通过学生的观察、分析、归纳形成新概念.比如根据无雨和有雨的概率引入“离散型随机变量的期望”．

2.利用学生已有的知识经验引入概念.

利用已学知识，对新概念大胆猜想．如在“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，启发学生思考：在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？并通过实物模型演示确认这样的线段存在．在此基础上，自然地得到“异面直线距离”的概念．

3.通过学生实验引入概念.

学生通过动手实验，可在脑海中留下深刻印象．如讲椭圆概念时，教师指导学生固定钉子在纸板的不同位置，然后让绳子长度大于两钉子之间的距离，同时用铅笔挑动绳子画线，最终可以得到椭圆．这样学生不知不觉地从具体到抽象，由感性认识逐步上升为了理性认识．

二、抓住本质属性，讲清概念

数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不清，在解题时就会出现错误，教师要根据学生的知识结构和能力特点，引导学生剖析概念，抓住概念的实质．可以从以下几个方面努力.

1.强调概念中的关键词语，结合正反例子，做好概念理解.

如对函数概念中的“任何”与“唯一”要重点强调．然后举例y=x，y=x前者可以称y是x的函数，后者不能称y是x的函数．因为对于任何一个x，不是对应唯一y．这样通过正反实例，强调概念中的关键词语，更能加深概念的理解．

2.逆向分析，加深对概念的理解.

教学中，有意识地培养学生的逆向思维，能使学生加深对概念的理解与运用．例如学习正棱锥的概念后，可以提出如下问题并思考：①侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥？②底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥？这样学生对正棱锥的概念就会更清楚．

3.对比相似概念，明确其联系和区别.

有比较才有鉴别．用对比的方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确、明晰的认识．比如对分类计数原理与分步计数原理、排列与组合的概念，就可以通过概念对比，并结合实例的方式加深概念理解．

三、精心设计练习，巩固、深化概念

数学教育将由传授知识向培养能力转变，通过培养学生分析解决问题的能力，全面提高学生素质．

学生通过对概念的逆用和变用使问题迎刃而解．例如：“已知函数f（x）是定义在［-1，1］上的增函数，且f（x-1）＜f（x-1），求x的取值范围．”遇到抽象函数，许多学生感觉无从下手．这其实是“函数单调性”的概念逆向应用，学生掌握了函数单调性，解决上面的问题就豁然开朗了．所以加强概念间的灵活变通可顺利将问题转化．

综上可知，学好数学概念是运用数学方法，提高数学能力的前提．教师在数学概念教学中要转变观念，使课堂教学由知识型转化为能力型，切实搞好数学概念教学，全面提高学生的数学素养．

数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，是数学知识的最基本形式.数学概念间具有逻辑联系性.数学命题描述的是证实了的数学概念之间固有的关系.数学方法是人们在数学研究、数学学习和问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式.数学思想是对数学概念和数学命题的本质认识，是该类数学方法的概括.

因此，数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓.数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，必须引起足够重视.

参考文献：

［1］马维开.让学生掌握数学概念的途径.数学通报，2009.2.

［2］章水云.新课标下高中数学“有效教学”的策略探究.中学数学研究，2006.8.