航空航天类专业自动控制原理课程教学改革与探讨

赵良玉　宋建梅　唐胜景

摘要 《自动控制原理》是航空航天类本科专业一门重要的专业基础课。从如何使这些专业的本科生掌握该门课程的基本原理、分析方法并最终做到灵活运用的角度出发，结合作者的亲身体验，总结了该门课程学习过程中的几个问题。针对这些问题，提出了从数学基础抓起、双语教学、融科研于教学、计算机辅助教学、注意建立系统概念等几个有效的教学改革措施。教学实践证明，这些措施有助于培养学生对该门课程的学习兴趣，增强他们“自主学习”的能力。

关键词 课程教学改革；航空航天类专业；自动控制原理

中图分类号 G642.0

文献标识码 A

文章编号 1005-4634（2012）05-0048-05

0 引言

《自动控制原理》是航空航天类本科专业一门重要的专业基础课。以笔者所在的北京理工大学为例，航空宇航科学与技术一级学科下属的飞行器设计与工程、航天运输与控制、飞行器动力工程、武器系统与发射工程、探测制导与控制技术等专业的本科生，均在大三第一学期必修《自动控制原理》经典控制理论部分，包括54个理论课时和10个实验课时，其任务是通过对自动控制理论知识的学习，培养学生对控制系统的分析设计能力、工程实践能力和创新能力。同时，《自动控制原理》还是学习测试技术、飞行器制导与控制技术、飞行器总体设计、航天器测控原理等诸多专业课程的先修课，在航空航天类专业的本科生培养计划中占据着非常重要的地位。

《自动控制原理》的授课模式一般有两种：一是将经典控制理论部分和现代控制理论部分分开讲述，先讲授经典控制后讲授现代控制，目前国内大部分高等院校均是采用的这种授课模式；二是将经典控制和现代控制融合讲授，这种授课模式有助于培养学生从系统角度、全局高度来思考问题的能力，更利于掌握控制理论的实质。由于授课模式的沿袭性及单学期课时数的限制，北京理工大学航空航天类专业的《自动控制原理》采用了前一种授课模式。授课教师采用A、B角的方式，教师队伍中有授课近20年的教师，还有刚刚博士毕业踏上工作岗位的年轻教师，更难能可贵的是，所有授课教师均有出国留学或访问的经历，兼通中西教学模式之长，融蓬勃朝气与丰富经验于一体。

本文主要是以《教育部关于全面提高高等教育质量的若干意见》（教高[2012]4号）中“坚持内涵式发展”、“促进高校办出特色”、“创新人才培养模式”、“提升国际交流与合作水平”等内容为指导，结合北京理工大学的学校定位和办学特色，以笔者在《自动控制原理》经典控制理论部分本科教学过程中的思考和认识为基础，对北京理工大学航空航天类专业在《自动控制原理》本科教学改革中的若干有效措施进行总结和探讨。

1 授课内容及学习过程中存在的问题

1.1《自动控制原理》的授课内容

笔者主要讲授《自动控制原理》中的经典控制理论部分，授课内容分为八章，分别是：自动控制系统导论、自动控制系统的数学模型、自动控制系统的时域分析、根轨迹法、频率法分析、控制系统校正、非线性系统和线性离散系统。其中，前六章和第八章是重点讲授内容，第七章是一般讲授内容。就总的讲授内容来说，有理论性强、新概念多、系统性强、与工程尤其是航空航天工程联系紧密的特点，如已列装或在研的大部分导弹飞行器，其自动驾驶仪的设计仍主要是在经典控制理论的框架下完成的。学习过程是先了解控制系统的组成尤其是强调“反馈”的概念，再根据实际的控制系统建立数学模型，然后通过时域法、根轨迹法、频率法等分析系统性能的优劣对比，最后对系统整体性能进行校正和设计，可以说，整个过程是一个完整的体系，更是一个循序渐进的过程。

1.2《自动控制原理》学习过程中的几点问题

无论哪门课程，讲授目的均是希望学习者能够掌握相关知识的基本原理、分析方法并最终做到灵活运用。考试成绩是评价学习者是否达到上述标准的一个参考，但考试成绩并不能表明一个学生是否真正达到了上述标准。为了准确评估《自动控制原理》的讲授效果，真正了解该门课程学习中可能存在的问题，不但要时刻注意本专业学生在修习过程中的反馈意见，而且要广泛调研和阅读其它学校和专业的教师在该门课程上的经验总结。在此基础上，结合笔者的亲身体验和思考，认为航空航天类专业的学生在学习《自动控制原理》过程中可能面对的主要问题包括：（1）部分学生由于数学基础不够扎实，对课程中涉及到的数学知识产生畏难情绪，进而无法很好地掌握控制系统的分析方法；（2）不能将所学的控制理论知识与自己专业的实际案例充分地联系起来，这主要是在学习过程中接触专业案例少造成的；（3）阅读英文文献的能力不足，而且这种不足突出表现在缺乏对专业词汇的正确理解上，这说明《自动控制原理》需要适度地推进双语教学改革；（4）无法将基本理论和计算机辅助设计软件MATLAB结合起来进行更有效地控制系统设计，即割裂了基本理论和计算机辅助软件相辅相成、互相印证、互相促进的关系；（5）从系统角度理解控制系统核心思想的能力不足，即无法做到融会贯通，更谈不上灵活运用，这需要授课过程中注意前后串联，帮助学生建立起系统概念。针对上述问题，结合北京理工大学办学定位和航空航天类专业《自动控制原理》的授课特色，授课教师均提出了有针对性的改革措施。多年来的教学实践证明，这些措施很好地解决了北京理工大学航空航天类专业本科生在《自动控制原理》课程中的学习问题，增强了学生对该门课程的学习兴趣和“自主学习”能力。

2 教学改革的若干举措

2.1从数学基础抓起

“工欲善其事，必先利其器。”《自动控制原理》课程涉及大量的数学知识，如拉氏变换及其逆变换、微分方程、差分方程、复变函数理论、Z变换等。毫不夸张地说，扎实的数学功底是学好该课程的基础。如果学生缺乏必要的数学知识，教师又不能适时补上这个不足的话，很容易造成学生在学习过程中的畏难情绪，不可避免地会影响教学效果。

北京理工大学授课教师的做法是在《自动控制原理》开课伊始，就给学生列出所有需要用到的基础数学知识。一方面引导学生重新复习这些已经学过的数学知识；另一方面，授课教师还会抽出专门的课时来对这些数学知识进行复习和重点讲授。为了不断加深学生对这些数学知识的理解，在用到相应的数学工具时，授课教师都会结合具体的实例进行更详细地讲述。为了尽可能减少学生在学习中的畏难情绪，北京理工大学授课教师在考试中坚持“注重概念，弱化计算”的理念，只要学生思路正确，仅仅是计算错误的情况下，尽量少扣或不扣分。

2.2双语教学，与国际接轨

开展双语教学有助于我国高等教育与国际接轨，是当前教育改革的热点和重点，同时也得到了教育部等相关部门的大力支持。在双语教学的改革中，有一点需要明确的是，专业课双语教学的目的并不是为了增加学生的词汇量，也不是为了提高学生外语的写作水平，更不是为了教学生外语语法，而是为了增强学生阅读专业外文文献的能力和对专业知识的理解能力。近年来，英语已经逐渐发展成为全世界通用的语言，最新的科研成果更主要是以英文形式发表。所以，我国高等教育中大部分的双语教学均是采用中文和英文的双语授课模式。

由于《自动控制原理》涉及到的诸多基本理论和分析方法大都是从国外引进和翻译过来的，加上国外学术界习惯用人名来命名定理的做法，给国内学生记忆和理解这些理论和方法增加了额外的困难。如用于判定线性系统稳定与否的劳斯判据就是以英国数学家Edward John Routh的名字命名的，类似这样的例子还有很多，这对于习惯望文生义的国内学生来说，想仅仅从字面意思来理解劳斯判据本身几乎是不可能的。有鉴于此，基于航空航天类专业《自动控制原理》双语教学改革的目的主要是为了增加学生对专业词汇认知这一基本的出发点，决定了航空航天类专业《自动控制原理》双语教学的授课方针应以中文为主、英语为辅。具体做法是，每当第一次出现新的名词、原理和方法时，授课教师先用中文进行详细讲解，然后告诉大家这些名词、原理和方法在英文中的表示方法和来源，并在以后遇到这些名词、原理和方法时，更多地采用英文表述。如传递函数（Transfer Function）、劳斯判据（Routh Criterion）、阶跃响应（Step Response）、脉冲响应（Impulse Response）、根轨迹（RootLocus）等，都可以采用这种处理方式。此外，还需要注意引导学生适量阅读英文参考书和专业文献，由于Katsuhiko Ogata所著《Modern Control Engineer-ing》一书在世界范围内的广泛被接受性，北京理工大学同样推荐学生将这本书作为英文参考书。

2.3融科研于教学

随着我国高等教育改革的不断实施和深入，昔日的“填鸭式”教学已逐步被更能激发学生“自主学习”能力的“启发式”、“案例式”教学所取代。在《自动控制原理》的教学中，如果只是讲授一般的数学公式和物理定理，而与实际工程割裂开来的话，很可能出现的后果就是学生学习后不知道用在什么地方，更不知道如何用，更糟糕的情况是学生在考试后就把所学的东西全忘掉了。为了避免这一状况的发生，有必要将专业案例、授课教师的科研项目融入日常的教学工作中去，让科研带动教学、教学促进科研。

如在第一章讲授自动控制系统定义和基本组成的时候，通用的教材是举一些工业上常见的例子，像室温调节系统和水位调节系统来引入自动控制的专业术语和反馈的概念。这种讲授方法是很好的，有利于学生建立对控制系统组成的直观概念，并认识到自动控制的核心思想所在。对于航空航天类专业的学生来说，在讲述通用案例的同时，还可以结合航空航天领域的应用案例，如引入图1所示的导弹攻击飞机的案例。在这个案例中，导弹根据自己探测到的目标机动特性，依据一定的制导律生成最佳攻击曲线，当弹上的测试设备探测到实际飞行路线和预定飞行路线出现偏差的时候，弹载计算机会依据一定的法则生成控制指令，气动舵机来执行这一控制指令，从而达到控制导弹回到预定飞行路线的目的。按照这一描述可以画出它的系统方块图，如图2所示，和基本的负反馈闭环控制系统（如图3所示）对应起来，预定飞行路线对应给定输入、弹载计算机对应控制器、气动舵机对应执行机构、导弹就是被控对象、实际飞行路线即是实际输出、弹载测试设备即对应测量输出的传感器。这样讲授下来，由于比较贴近专业方向，同学们就很容易理解控制系统的结构，并对输入、输出、被控对象、执行机构、控制器的作用及反馈的概念有了更为直观和深刻的认识。

在讲述控制系统稳态性能和动态性能的时候，大量引入航空航天的专业案例，尤其是一些因为控制系统设计失误或控制系统未能正常工作产生重大损失的失败案例，对引发学生的学习兴趣颇有帮助。从教学的效果看，这些案例的引入，不仅加深了学生对《自动控制原理》重要性的认识，激发了他们学习的热情，同时，还培养了他们对所学专业的兴趣。在此基础上，可以注意吸收一些对自动控制理论或应用感兴趣的学生提前进入实验室，并挑选与任课教师负责项目相关或者处于航空航天控制前沿的研究方向，如临近空间飞行器的制导与控制技术，让他们自由发挥，思考和创新，切实培养他们的动手能力。

此外，授课教师要非常注重“基于书本、超越书本”。比如香农（Shannon）采样定理认为：对于一个连续信号来说，当采样角频率是该连续信号所含最高次谐波频率两倍以上的话，即能做到一个周期内采样两次以上的话，那么经采样后所得到的脉冲序列，就包含了原连续信号的全部信息，可通过理想滤波器把原信号毫无失真地恢复出来。这一表述在数学理论上是没有任何问题的，但在实际工程项目中往往是行不通的，比如一个正弦曲线的测试，一个周期里只采样两三个点的情况下，几乎没有可能复现原信号。类似于这样的问题，授课教师需要在授课过程中向学生特别强调。

2.4计算机辅助教学

由于《自动控制原理》在授课过程中涉及到的数学公式、图形（结构图、框图、根轨迹图、伯德图等）比较多，非常不方便在课堂上进行直接板书，一旦板书不清楚会直接影响学生的学习效果。而这些公式和图形是非常适合以幻灯片（PPT）的形式来进行表述的，学生也更乐意看到这种方式。北京理工大学授课教师同样采用了以PPT为主的授课模式，配以适当的动画，给学生一个更为直观的展示。如在讲授动态性能指标的时候，延迟时间、上升时间、峰值时间、超调量、调节时间等名词的定义并不是那么容易理解，但通过动画的形式就可以很清楚、明了地向同学们展示这些概念的不同，学生反映良好。再比如在讲授不同阻尼比情况下二阶系统单位阶跃响应特性的时候，只靠文字表述“随着阻尼比的增大，系统的响应越快，但超调量越大”的话，大部分学生是比较茫然的。如果换成通过PPT展示给同学们如图4所示的响应曲线时，就会一目了然，同时，还有助于同学们掌握零阻尼、欠阻尼、临界阻尼、过阻尼等情况下单位阶跃响应特性的不同。

MATLAB是学习《自动控制原理》的学生必须掌握的一个计算机辅助分析工具。实际上，一个令人引以为傲的事实是，北京理工大学航空航天类专业本科生的MATLAB基础知识都是在《自动控制原理》的课堂上学到的。由于年轻学生对新鲜事物天生的好奇感，当他们看到教材上一幅幅精美的图片是通过MATLAB展示在自己面前的时候，不但会加深他们对所学知识的理解，更会激发他们学习这门课的热情。比如讲二阶欠阻尼系统阶跃响应的时候，可以首先引导学生思考一个问题：“既然阻尼比越小，系统响应越快，超调量越大，那怎么来选择合适的阻尼比呢？”然后再用教学计算机上装载的MATLAB画出图5，这是阻尼比位于[0.10.9]之间，以上升时间为横坐标、超调量为纵坐标的Pareto图，同时在图中标示阻尼比分别为0.4、0.707和0.8所对应的点。以这个直观的示意图做基础，同学们就很容易理解为什么工程上一般要求阻尼比在[0.4 0.8]范围内了，再告诉同学们阻尼比为0.707时控制系统效果最佳，他们也就明白了因果来源。如果更进一步画出阻尼比分别为0.6、0.707和0.8时候的单位阶跃响应曲线来，如图6所示，同学们就会有一个更加明确和直观的印象。此外，授课教师还可以通过课下作业的形式，引导学生利用课堂所学知识编程实现更复杂的响应曲线，使学生可以亲身感受到响应曲线随不同参数变化的规律，不但可以加深学生所学的理论知识，还有助于学生掌握辅助软件的用法。

用MATLAB辅助教学可能会带来的一个副作用就是，同学们可能觉得只要掌握MATLAB就可以了，而忽略了自动控制本身的基本原理和定性的分析方法。这是授课教师在教学过程中需要重点留意并刻意避免的问题之一，北京理工大学授课教师在每次用MATLAB辅助教学时，都会强调基本原理的重要性，同时会刻意用所学的定性分析方法来评估MATLAB结果的正确与否，并一再强调，MATLAB只是一个辅助大家进行控制系统分析的工具，不能取代大家所学的基本原理和分析方法本身，考试中也不会考这方面的内容。

2.5注重前后串联，建立系统概念

《自动控制原理》本身的讲授内容多、跨度时间长，而且学生同时还在修习其它课程，所以用在《自动控制原理》这一门课上的时间是极其有限的。而且一般教材也更倾向于将每个章节的内容独立出来，如仅仅在第二章讲述控制系统模型的建立方法，在以后的学习中就直接拿现成的传递函数来用；再如第三章讲述时域分析法之后，在后续章节的讲述中几乎不会再涉及。很可能造成的一个后果就是学习过程中常常不清楚各个知识点之间的相互联系，也无法真正的做到融会贯通，在遇到实际的工程问题时就会显得束手无策、不知如何下手。这需要授课教师帮助同学们理清线索，弄清楚各个章节之间的因果关系。

北京理工大学授课教师在每个章节开始和结束的时候都会向学生展示图7，告诉大家正在学习的内容在图中什么位置，在整个自动控制原理的框架中起到什么作用，它以哪几个章节为基础、又可以为哪几个章节提供帮助。在课程结束的时候，还会精心选取几个航空航天专业的典型案例，让同学们以小组为单位形成一个大作业，这个大作业涉及到《自动控制原理》所讲授的全部核心内容，从系统建模到系统性能分析，并发挥他们自己的独立思维进行系统的二次设计，从学生的反响及实际的教学效果看，这种做法十分可取。

3 结束语

本文以北京理工大学航空航天类专业本科生《自动控制原理》的课程为对象，结合笔者的亲身体验，总结了航空航天类专业本科生在学习《自动控制原理》过程中存在的几点问题，探讨了从数学基础抓起、双语教学、融科研于教学、计算机辅助教学、注意建立系统概念等几个有效的教学改革措施。目前，随着该门课程教学改革的不断深入，已取得了一些让人欣慰的成果：越来越多的学生愿意也乐意选择一些自动控制方向的题目来进行毕业设计；越来越多的本科生愿意将“飞行器制导与控制”专业作为考研究生时的首选专业，导致该专业的研究生录取分数线一直在航空航天类专业中名列前茅；近年来，开始逐渐有学生申请到海外名校控制专业方向的研究生入学资格。同时，“飞行器设计与工程”和“探测制导与控制技术”两个本科专业成为教育部2010年首批“卓越工程师教育培养计划”实施专业，给教学改革提供了新的动力。