基于数据包络分析的地方政府投融资企业绩效评价

梁邦海 杨帆 李勇

一、引言

近年来，我国地方政府建立投融资企业这一趋势非常明显，尤其是2008年全球金融危机后，在中央积极的财政政策和宽松的货币政策背景下，地方政府投融资企业的数量和融资规模飞速发展。然而，随着金融危机的缓解，地方政府过度负债的风险逐渐被揭开。2010年6月10日，国务院下发《关于加强地方政府融资平台公司管理有关问题的通知》（国发〔2010〕19号），地方政府投融资企业再一次被推向风口浪尖。之后财政部、发改委以及银监局等多部门的轮番清理整顿；使得大多数地方政府投融资企业陷入困境、举步维艰。总结投融资企业的发展历程，不难发现，这类企业的兴衰总是与我国的宏观经济政策和环境息息相关。对此，国内已经有不少学者进行了深入研究，尤其是在投融资企业与地方经济关系、投融资企业产生发展的制度性因素等方面。已有的研究重点从宏观经济运行制度与环境角度探讨投融资企业存在的利弊，但是必须指出的是大多数研究忽略了一个重要问题，即投融资企业本质上是属于企业范畴。从企业经营绩效的角度加以分析，对于投融资企业发展、改革战略和方向或许可以提供最直接的证据。

企业的经营绩效评价受到多个变量影响，基于数学线性规划的数据包络分析（DEN），尤其适合于多输入、多输出条件下的投入产出效率分析，并且具有无需提供先验权重信息的优点。数据包络分析方法是基于经济学家法雷尔的前沿生产函数理论，从而测度效率的一种非参数方法。自1978年由美国学者提出第一个模型以来，已有多种派生的或专用的模型诞生，并已成为经济学界测度效率以及规模效益的最常用的工具之一。

本文旨在探讨我国地方政府投融资企业经营绩效以及规模效益的分布。选取了全国15个副省级以上城市投融资企业作为研究的样本，使用其2009年度的财务数据。采用的分析模型以总资产、所有权权益为输入要素，以主营业务收入、主营业务利润、净利润和总资产报酬为输出要素。输入要素分别衡量了投融资企业的总资本和权益资本；4个输出要素分别考察了投融资企业的市场份额、盈利性、总资产投资收益水平以及权益资本投资收益水平。

二、理论方法:数据包络分析框架

（一）不变规模效益模型（CRS模型，也称为CCR模型或C2R模型）

每一个被评价的对象被称为决策单元（DMU），决策单元包含1个输入向量X（假设包含m个输入）和1个输出向量Y（假设包含s个输出）。当对DMU进行投入产出的总体评价时，就需要给输入、输出向量分别赋予权向量，假设权向量分别为V和U。在现实中，价格就是权向量的一种形式，产成品数量和价格的向量积等于总产值，而原材料数量和价格的向量积等于总成本。权向量的经济意义可以是非常直观的，但在DEA分析中，权向量V和U通常是抽象的。

CRS模型定义加权的总输出和加权的总输入之比作为效率评价的指数。即通过求解以下模型就可以得到评价单元jo的有效性水平VP：

（1）

式（1）分式规划，可以通过Charnes-cooper变换转化为线性规划问题， 常用的是对偶规划，如式（2）所示。

（2）

线性规划（2）的经济含义是，保持输出水平不降低，以其他DMU的实际投入产出水平为参照，则优化目标值θ揭示了被评价DMU的投入要素同比例地减少所能达到的最低值。当且仅当θ=1时，被评价DMU的至少一个投入要素已是最低限，不能进一步减少；如果所有投入要素都是最低限（θ=1且第一个约束方程无松弛），则该DMU处于有效边界上；当θ＜1时，意味着被评价DMU的投入要素还存在减少的余地，θ越小则余地越大。这里，对λ的取值不加更多约束，隐含了DMU具有不变规模效益（CRS）特性，也就是说，有效前沿面是一条射线（参见图1）。线性规划（2）即为CRS模型的常见形式，它可以用来衡量DMU的综合有效性。

（二）可变规模效益模型（CRS模型，也称为C２RS２模型）

现实世界的DMU常常存在着可变规模效益（VRS）。线性规划（2）假定DMU满足VRS，使得运作在规模效益递增（IRS）或递减（CRS）的有效前沿面上的DMU，得到CRS非有效的评价结果，但却没有区分是规模非有效还是技术非有效。引入约束Σλy=1，则构成新的规划问题（3），其有效前沿面是一个凸集（参见图1）。线性规划（3）即为VRS模型的常见形式，它仅仅评价DMU的技术有效性。

（3）

（三）有效前沿面、技术有效性、规模有效性与规模效益

CPS模型和VRS模型的有效前沿面，可以用下图简单表述如下：

对输入输出水平位于点D的DMU，其综合有效性θ=AB/AD；其技术有效性σ=AC/AD；其规模有效性则为AB/AC=θ/σ。显然：1.综合有效性等于规模有效性和技术有效性的乘积；2.对于处在VRS有效前沿面EFG上的DMU来说，EF区段是规模效益递增（IRS）的，FG区段是规模效益递减（DRS）的。

对于判别DMU的规模效益，Zhu和Shen（1995）提供了一种简便的判别方法，如果CRS有效性等于VRS有效性（θ=σ），则该DMU为CRS；如果不等（θ≠σ），则CRS模型下的Σλy＞1意味着DRS,Σλy＜1意味着IRS。显然，CRS有效的DMU都具有CRS的特点。

三、实证分析:15个样本企业的证据

（一）样本企业的界定

从我国地域分布特点以及数据的可获得性，本文选择了我国15个副省级以上城市代表企业作为典型样本进行统计和分析，其中东部城市7个，中部城市4个，西部城市4个。这15个企业都发行过资本市场债务性融资工具，因此其财务信息可在中国债券信息网等公开渠道获得，数据时间节点的选择为2009年12月。

表1 样本来源

（二）数据分析

1.CRS有效性分析

（1）CRS有效性（综合有效性）的分布

采用线性规划模型（2），也就是CRS模型对数据进行分析，得到15家企业的有效性分布如表2所示。只有3家企业，分别是天津、上海和武汉，位于有效前沿面上。CRS有效性的最主要分布区间为[0.2,0.5]。15家公司的算术平均效率值仅为0.4318，并且有效性分布的离散度较大。60%的样本企业效率值小于0.5。

表2企业CRS有效性分布

（2）CRS有效性与企业特性的交叉分析

从规模来看，CRS有效性与样本企业资产规模之间存在着较强烈的关联（参见表3）。资产规模在200亿元以下的投融资企业综合绩效特别低，资产规模在200-400亿元之间的企业综合经营绩效最高，达到0.7214。原因部分地在于小规模的企业大多数装入的是公益性资产，往往只有很少的经营性业务，其资产大多由公益性企业，如供热、供水、公交等资产，项目、资金管理等处于半行政管理的状态，导致综合经营绩效较低。CRS有效性与主营业务收入的关联性不太明显。

从地域分布来看，企业的业绩水平与地域存在一定的关联。东部地区的6家企业具有最高的有效性水平，达到0.6213。中部地区的企业次之，为0.3855。西部地区最低，为0.2701，与直观认识基本相一致。

表3 企业CRS有效性与资产规模、地域的关系

2.VRS有效性分析

（1）VRS有效性（技术有效性）的分布

采用线性规划模型（3），也就是VRS模型对15家样本企业的数据进行分析，得到的有效性分布如表4所示。有5家公司达到了VRS有效即技术有效。VRS有效性的最密集分布区间是[0.5,1]。15家样本企业的算术平均VRS有效性水平为0.6135，其中有26.6%的样本企业有效性低于0.5。

技术有效性可以认为是企业的管理水平，5家企业分别是上海、北京、天津、武汉、厦门，基本上处于东部地区。这说明东部地区的企业在公司治理结构、管理制度、管理方式等方面优于中西部地区。

表4企业有效性分布

（2）规模有效性

当前，在我国地方政府通常有意做大企业从而进入资本市场融资的，这一背景下企业的资产规模普遍比较大，企业资产规模普遍达到数百亿，个别甚至超过2000亿元。通常人们认为扩大资产规模有助于企业提高资源利用的有效性水平，降低成本，提高竞争力和盈利性，但由于受到管理等因素的制约，规模过大的企业也会产生低效率。两种相反的效应之间的平衡点，应当是地方政府非常关心的问题。

如前所述，规模有效性等于θ/σ，使用CRS模型和VRS模型的评价结果，我们进一步得到规模有效性的分布如表5所示。15家企业中，完全规模有效的企业不存在。规模有效性在0.8以上的公司为2家，仅占样本总量的13.3%。15家样本企业的规模有效性算术平均值为0.4026 ，整体而言，样本企业存在着较显著的规模非有效。

表5 企业规模有效性分布

四、规模效益分析

我国投融资企业较显著的规模非有效，揭示了全部样本企业运作在规模收益递增（IRS）或者规模收益递减（DRS）区间。采用Zhu和Shen（1995）的判别方法，对样本公司规模效益的分析表明，除成都城投、厦门城投、兰州城投、哈尔滨城投4家为IRS外（规模报酬递增），其余11家都是DRS（规模报酬递减）。而IRS与DRS的分界点则在资产规模300亿元左右，即大部分样本企业存在着较为严重的规模非有效，并运作在DRS区间，即规模报酬递减阶段，投融资企业的适当规模应当在300-350亿元。

五、结论

本文通过数据包络分析DEA方法，得到了有关我国投融资企业的以下主要结果：

（一）我国地方政府投融资企业在经营绩效的综合有效性很低，原因既包括显著的技术非有效，也包括较显著的规模非有效。其中，技术非有效是相对而言更为主要的因素，揭示出投融资企业需要在提高公司治理水平、加强经营管理效率上狠下功夫。

（二）投融资企业在经营绩效的综合有效性，跟企业资产规模存在较强的关联，跟企业所处的地域也有一定程度的关联。因此推断，比较发达的区域经济有助于投融资企业取得较好的业绩。

（三）从规模效益来看，全部样本企业中，所有的企业存在显著的规模非有效；资产规模在350亿元以上的企业一般运作在DRS规模报酬递减）区间，而资产规模在300亿元以下的企业绝大多数运作在IRS区间（规模报酬递增）。这表明，企业单纯追求规模的扩大并不一定带来经营业绩的提高。另一方面，DRS区间与IRS区间的分界点取决于行业整体经营管理水平，实证研究表明我国投融资企业以资产规模300-350亿元为分界点。

（作者单位：1.西北大学经济与管理学院；2.西安铁路职业技术学院；3.西安交通大学经济与金融学院）