基于动量定理的摆线式推进器水动力计算方法

王国壮

摘要：本文介紹了基于动量定理模型的双盘面多流管方法，重点给出该模型在可控偏角直叶片摆线式推进器水动力性能计算中的运用，并考虑流管收缩效应、叶片的非定常运动、叶片间干扰效应对推进器水动力性能的影响。用计算结果与试验结果进行了比较。

关键词：动量定理；摆线式推进器；水动力性能；双盘面多流管

1引言

二十一世纪是海洋的世纪，随着海洋开发的深入发展，潜水深度的不断增加，需要强度更高、重量更轻、操作更加灵便的水下作业平台。同时，现代的水上作业平台工作的时候需要精确的定位，因此，设计一种能够灵活控制推进方向和推力的推进器变得更为重要。

以往的海洋平台的推进装置一般采用普通的螺旋桨。对于潜器，为了满足其横向和垂向的运动要求，产生上下方向、左右方向的推力，需要在潜器的横向和垂向上布置多个槽道推进器，这样做破坏了艇体结构的连续性，使潜器为了满足强度、下潜深度等要求相应的增加结构尺度，从而增加艇体的体积和重量，同时也使潜器内部的布置受到限制。而对于水上作业平台来说，普通的螺旋桨使其回转的半径增大，不便于精确控制。直叶片摆线式推进器可以解决上述问题，它能在工作平面内360度方向上产生推力。

基于动量定理模型的双盘面多流管方法对摆线式推进器进行计算，并考虑到流管收缩效应、叶片的非定常运动、叶片间干扰效应对推进器水动力性能的影响，对双盘面多流管方法进行修正。将计算结果与试验结果进行比较。

2动量定理

由动量定理可知，推进器转子前后流面的动量守恒，即静压力与流速成反比。当推进器的转子转动时，转子的迎流面对水流有吸附作用，到达推进器转子迎流面的水流速度逐渐增加，静压力减小，阻碍推进器转子转动；流经转子的过程中，静压力增大，同时流速增速；流过转子以后，静压力逐渐恢复，流速慢慢减小，则推进器转子上游的静压力和水头和下游相近，流速增大，叶片推动水流向后运动，推进器发动机的一部分能量被水流吸收，而推进器和水的相互作用使推进器向前运动。

以一作用盘面来代替推进器转子分析水流和盘面的相互作用。如图1所示取刚好包围整个作用盘面的流管，由动量定理可知，盘面上游和下游水流动量变化率等于单位时间外部对流体的作用力，从而得到盘面的受力和推进器对水流做功的功率为：

（1）

（2）

图1流管中流速压力示意图

3双盘面多流管方法

采用流管法计算摆线推进器水动力性能的时候，需要考虑叶片在不同方位角时迎流速度的不同，以及由此引起的诱导速度分布的变化。因此，通常将推进器转子所在的作用盘面按照方位角的不同分成多个独立的流管，对每一流管单独运用动量定理的方法，并且将每一流管的上游和下游区域分开计算，将上游区域的尾流作为下游区域的来流，在两个区域分别运用上述方法来求解，这样的处理方法可以在一定程度上考虑到上游片对下游流场的干扰，使计算更准确。这就是双盘面多流管方法，如图2所示。

图2双盘面多流管方法示意图

3.1求解方法

假设盘面中的每一个流管都是直的，且方向和来流一致。叶片在运动一周的过程中，会穿过每根流管两次。水流经过前一作用盘面后，在某一位置静压力会恢复到自由来流的对应值，定义该位置为平衡位置，如图2中的虚线所示。

图3中，W为叶片合速度，流管的上、下游盘面分别为Wu和Wd；Udisk为作用盘面处的流速，上游盘面的Udisk=Uu，下游盘面的Udisk=Ud。将流体流过作用盘面时的动量变化率和受力相结合，得到流管上、下游盘面的动量方程分别如下：

（3）

（4）

图3单个叶片受力图

3.2流管收缩效应

实际的动量方程应在保持流管笔直的同时，假设大部分流管的方向和来流方向有一个夹角，这样才能贴近实际的流体流动。

定义流管的位置角为作用盘面和轨迹圆中心的连线与流管的夹角，如图4所示。由于流管仍然是直的，所以上游盘面和下游盘面对应的位置角是相等的。则流管上游盘面和下游盘面的动量方程变为：

（5）

（6）

图4流管收缩图

3.3非定常效应

由于推进器工作过程中的叶片的运动由三部分组成：绕自身旋转轴角速度的局部旋转、绕叶轮轴角速度的周向运动、速度的前进运动。所以叶片始终在做非定常运动，叶片攻角是呈周期性的变化。而基于动量定理的双盘面流管法，在求解中采用的翼型试验数据都是静态试验数据，所以有必要对叶片运动的非定常效应进行修正。

3.4叶片干扰效应

由于推进器转子转动过程中，由于叶片在轨迹圆上均匀分布，且叶片间距相等，叶片运动产生的边界层分离会使叶片尾流相对外部流场有一个相对速度，这个速度会使后方叶片的实际进流速度小于理论来流速度，而且来流方向和后方叶片弦线夹角发生改变，因此，叶片干扰效应影响的主要因素是叶片尾流速度。

4双盘面多流管法计算结果与实验结果的对比

用双盘面多流管法程序计算本文所设计的可控偏角直叶片摆线式推进器，并与试验结果对比如下：

图5推进性能曲线（z=X10、c=X1、e=X5、n=X12）

图6推进性能曲线（z=X10、c=X2、e=X5、n=X12）

图7推进性能曲线（z=X10、c=X3、e=X5、n=X12）

图8推进性能曲线（z=X10、c=X1、e=X6、n=X12）

图9推进性能曲线（z=X10、c=X1、e=X7、n=X12）

图10推进性能曲线（z=X10、c=X1、e=X5、n=X13）

由圖5～图11可知，计算结果中的推力系数（cal）较试验结果（exp）偏高，这是由于各因子的修正偏小或是推进器各物理量的试验测量中因摩擦等对推力产生了一定的损耗。而计算结果中的转矩系数较试验结果偏低，其差异值微小可忽略。计算结果中的效率的上升段和试验结果接近，平稳段较试验结果长，要比试验结果后达到零点。由于程序中没有考虑流速增加、转速增加等因素给流场带来的干扰，效率曲线大进速系数下计算结果与试验结果的的符合性不是很好。而且计算的最大效率值大于试验的最大效率值，最大效率值发生的进速系数也较试验值大。

5结束语

摆线推进器的水动力与螺旋桨相比复杂得多，要精确计算摆线推进器水动力性能不是一件很容易的事。本文介绍了基于动量定理模型的双盘面多流管方法，重点给出该模型在可控偏角直叶片摆线式推进器水动力性能计算中的运用，计算结果与实验值比较接近。因此，此计算方法对估算摆线推进器的推进性能和操纵性能具有实际应用意义。

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