优化算法 收放有度

余春香

计算教学贯穿于小学数学教学的全过程，在教学内容中所占的比例最重. 新课程改革提出：“重视口算，加强估算，提倡算法多样化. ”算法多样化的目的是什么？算法多样化还需要优化吗？如何优化？下面我就针对这几个问题来谈谈自己的一些做法.

一、不必穷尽算法

有文章作了较详尽地解释：“一名学生也许只想到一种算法，许多学生也许就有了多种算法，实施算法多样化时，教师不必将每一种算法都挖掘出来，更不能凭教师自己的想象给学生列举出千奇百怪、不合逻辑的算法；教师不要生硬地套出学生的多种算法，也不能要求每名学生掌握多种算法. ”由此可见，算法多样化并不是以方法数量的多少作为判定标准的. 现用一位教师的课堂片段来说明.

教师出示９ ＋ ３等于多少，学生通过小组合作交流，借助小棒等，出现很多算法，有凑十法、点数、接着数等.

师：还有其他想法吗？（师穷追不舍，学生沉静了一会儿. ）

这时有一学生说：我知道９ ＋ ４ ＝ １３，３比４小１，所以９ ＋ ３ ＝ １２.

师及时评价：说得很好，你很聪明.

生：我知道９ ＋ ５ ＝ １４，３比５小２，所以９ ＋ ３ ＝ １２.

师：好的.

生：我知道９ ＋ ６ ＝ １５，３比６小３，所以９ ＋ ３ ＝ １２.

师：好的.

此时笔者在想：这样的认识有价值吗？因此，我们必须对低思维层次的算法进行优化，不能任其自流，必须让其有所悟、有所得，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”.

二、善于倾听

提倡算法多样化，首先要求教师必须善于倾听，善于发现学生发言中有价值的内容. 特别是当学生词不达意，甚至不知如何表达自己的想法时，教师更要耐心倾听，认真揣摩学生的思路，洞悉学生的真实想法，进而适当加以点拨，引导学生讲清自己的算法，让同学们都能明白，从某种程度上讲，算法多样化是课堂“生成性”资源，是教师教学智慧提高的过程. 其次也要求教师引导学生善于倾听同学的算法. 因为只有听懂，才能参与各种算法的比较，在比较中探索，在比较中总结，在比较中运用，在比较中拓展.

三、充分体验

在教学中，我们发现学生听懂了、看懂了，没有体验还是不知道，只好揣摩教师的心理猜着说. 猜不着，那就动手试吧！能立竿见影吗？有时可以，有时不行，有的学生，再多试几次都不行. 这时就要发挥教师的主导作用，在了解了学生的实际水平之后，不能听任学生沿用已熟悉的算法，要让他们掌握“新本领”. 于是，实施针对性练习就显得很有必要. 其实这也是促使学生体验的一种手段. 学生体验下来觉得不合适，就会重新进行选择与判断，从而达到优化的效果. 如在教学五年级下册“百分数合格率”一课时：

师：出示甲牌：抽查５０箱，４３箱合格；乙牌：抽查６０箱， ５２箱合格.

师：比一比那种产品好？

生：乙牌，因为乙牌合格的箱数占总箱数的六十分之五十二，而甲牌合格的箱数占总箱数的五十分之四十三，如果两种产品都选３００箱的话，甲牌产品合格的箱数有２５８箱，而乙牌有２６０箱，所以乙牌比甲牌好.

师：刚才这名同学讲得很有道理，还有其他想法吗？

生：没有人知道.

此时我认为教师就该出手，让学生利用百分数来解决问题，从而将学生的认知水平提升到更高层次，让其掌握“新本领”.

四、把握时机

我们强调优化，并非一定要得到优化的结果 ，而是通过优化让学生经历一个独立思考、合作交流与再创造的过程. 这其中蕴含的思考价值远远大于按部就班的方法的思考价值. 因此，在教学中，当学生出现各种方法时，教师不要急于评价某种方法的优劣，而应介绍各种方法的特点，引发学生思维的碰撞，把握好优化的时机，引导学生自主体会每种方法的优点、局限性及普及性，适时引导学生取其精华，弃其糟粕，在方法优化的过程中提高思维的深刻性，形成适合自己的、高效的方法，使算法多样化的过程真正成为一种探索与创新的过程.

五、自主选择

教师应该明确，优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程. 教师应把判断的主动权还给学生，引导学生进行分析、讨论、比较，让学生在用自己的算法和用别人的算法计算时，认识到差距，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法. 教师要注意在评价算法时，不要讲“优点”而要讲“特点”，把优点让给学生自己去感悟，为学生多留一些思考的空间，使得所有学生都能在原有基础上得到发展，这才能达到优化算法的目的.

六、不同选择

教师要明确“优化”并不是统一于一种标准的固定的算法. 对于优化，教师应鼓励、引导，但莫强求. 把优化的过程作为一个引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重不同学生个体的不同选择. 如果有学生通过优化掌握更好的算法，教师应及时给予肯定和鼓励. 至于有的学生在优化过程中暂时不能找到优于原先算法时，教师不要拔苗助长，只要学生参与到这个优化的过程中，其情感态度、数学思维都能得到培养才是最主要的目标，而这些对于学习比较困难的学生来讲又是最重要的.

七、调整算法

方法优化不仅仅是一种结果，更是一个过程. 学生通过一节课的学习，可能会倾向于某一种方法，但在练习中，他还会去接触、尝试、感悟、体验另一些方法，会与他人进行一些交流. 通过一段时间的实践与学习内容的深入，学生的思维有了进一步的发展，可能会发现更适合自己的算法，于是对原来的算法进行调整与完善.

【参考文献】

［１］俞霞．算法多样化与优化［Ｊ］ ．小学数学教育，２００３（１１）．

［2］斯苗儿．小学数学课堂教学案例［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２００３（１２） ．