新课程理念下初中数学作业设计的形式探讨

蒋建东

苏霍姆林斯基说：“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质，提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教学艺术的事情.” 他认为，数学教师应给每名学生挑选适合于自己的问题，不要追求解题数量，让每名学生经过努力都能成功. 让学生根据自身不同知识水平与能力来主动完成作业，就能让他们在达到不同要求的同时，也获得成功的体验. 在新课程的理念下，作为数学教师，更应加强研究数学作业的设计，让学生张开智慧的翅膀，使学生快乐做作业，快乐学数学. 学生的数学学习可以采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式，使数学学习呈现出多样化. 与此相适应，数学作业形式也不仅仅是解题，也应呈现出多样化.

一、设计分层次数学作业，使每名学生都成为学习的成功者

新课程提出：要着眼于学生的发展，要让“不同的人在数学上得到不同的发展”. 作业难度太大，可能挫伤学生学习积极性；作业难度太小，又会使学生觉得做作业就是在浪费时间. 所以在作业设计时，不能“一刀切”，学生的学习基础和智力水平参差不齐，坚持多元智能理论，设计分层次作业，找准学生学习的最近发展区，让学生自由选择，有利于促进学生的发展.

设计问题的起点和要求应符合学生实际，针对学生的个体差异设计层次性的作业，既要照顾基础较差的学生，为他们设计引路的“搭桥题”，又要为基础较好的学生安排体现思维灵活性和创造性的“提高题”. 这样，就能有效地激发学生强烈的求知欲和好胜心，让他们各尽其能，各展其才.

作业设计：甲、乙、丙、丁四人承担一项工程，若由这四人中的某一人独自完成这项工程，则甲需要２４天，乙需要２０天，丙需要１６天，丁需要１２天，问：

（１）如果甲、乙、丙、丁四人一起合做，那么需要多少天完成这项工程？

（２）如果按甲、乙、丙、丁的次序轮流工作，每一轮中每人各工作一天，那么需要多少天完成这项工程？

（３）能否把（２）问中所说甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使这项工程至少提前半天完成？

这是一道关于工程问题的应用题，学生可以根据自己对这块知识的理解程度，选择适合自己的一问或几问进行作答，作业设计的有层次性，面向不同层次的学生，这样就不会使作业成为学生学习的负担.

二、自主型作业———让孩子学得轻松，培养学生的创新能力

自主性作业是学生根据学习内容，自主编创的巩固所学知识方法而形成技能的一种学习方式. 爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更为重要.”这就要求我们教师切实转变自己的观念，在布置作业时，可以根据教学内容的特点和学生实际情况，创设各种情景，放手让学生自己设计、编写习题，真正让作业成为学生发展的需要.

实施新课程理念的一个根本点是必须充分发挥学生的积极性、主动性和创造性. 教师面对的是一个个基础不同、能力不同、性格不同、习惯不同、举止不同的个体，所以，面对全体，就要考虑到每个层面的学生，进行分层练习，使每名学生通过不同度、不同量的作业练习在原有的基础上各有收获，都能享受到成功的喜悦. 这就要为学生提供形式多样的自主型作业.

如自编数学习题，培养学生自主创新能力.

初中生对新鲜的事物都很感兴趣，作业的布置要给学生留一点自己的天地，让学生主动去探索. 自编作业题是学生在教师指导下自觉运用所学数学知识观察、分析、自己动手编制，可以以课本或课外相关内容的例题为背景进行改创；或者每学完一单元，让学生自己编制单元测试题，编制的试卷由老师进行筛选，优秀的试卷进行集体测验，并在班级进行展示.

作业设计１：学习了“生活中的数据”的知识，可以让学生设计一份统计图表，要求自定研究主题，自己收集数据、汇总数据，并用统计图表的形式表现出来，最后说说对这次作业的体会.

作业设计２：可以让学生根据学习内容，编拟习题、编制试卷等，在作业编拟中，学生能更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到激发和增强，创造性价值得到很好的体验.

学生创造性学习目标的培养，要求教师赋予学生一定的设计权，让学生别出心裁地发挥自己的创造力和想象力，编创出别具一格的作业.

三、设计开放型数学作业

开放题的本质是培养学生的创新意识和创造能力，核心是希望学生能灵活地应用数学思想方法解决生活中所遇到的问题. 因此，在进行作业设计时，教师可以先尝试把课本上的一些封闭题改编为开放题. 一般情况下，我们可以根据构成数学问题的要素———条件、解题方法和结论，将数学开放题分成条件开放题、结论开放题和综合开放题. 相应地，我们只要对这几个要素中的某一个或几个要素进行设置，就可以设计出丰富多样的开放题来.

如教材上一道题目是这样的：“ＡＢＣＤ是正方形，点Ｇ是ＢＣ上的任意一点，ＤＥ⊥ＡＧ于Ｅ，ＢＦ∥ＤＥ，交ＡＧ于Ｆ. 求证ＡＦ － ＢＦ ＝ ＥＦ. ”改造为：

（１）如果Ｇ是线段ＢＣ上的任一点（Ｂ，Ｃ两点除外），请你猜想ＡＦ，ＢＦ，ＥＦ三者在数量上有何等量关系，并证明你的结论.

（２）如果Ｇ是ＢＣ延长线上的任一点，请你猜想ＡＦ，ＢＦ，ＥＦ三者在数量上有何等量关系，并证明你的结论.

这样的设计有利于加深学生对知识的理解，优化学生的思维品质，培养了他们勇于探索的精神.

四、结论

总之，数学教育所要培养的不是做作业、考高分的“机器”，而应该是有思想、有创新能力的人. 在数学教学中，作业以其独特的功效扮演着重要角色，与学生的学习成绩息息相关. 作为教师必须在新课程理念的指导下，“以学生发展为本”设计好“作业”，使充满童趣和个性的数学作业成为学生润育潜质、放飞梦想的天空，从而赋予数学作业以生命的色彩.