关注教学内容前后联系 合理进行教学设计

袁明

在教学中，读懂教材已经成为教师必备的基本功. 只有深入地理解教材，才能有效地开展教学活动，更好地为学生服务.

在解读教材时，我们要重点关注一节课的知识点在这一知识体系中的前后联系. 以“卫星运行时间”一课为例，这节课是北师大版四年上册第三单元《乘法》中的第一课时. 这一课有两个值得大家揣摩的问题.

一、关注估算问题

“卫星运行时间”一课一个重要的教学目标是能结合具体情境估计两、三位数乘法的积的范围.

我们来看前续教材在估算这部分是如何安排的. 乘法的估算在三下“电影院”中出现过，教材呈现了“共有２１排座位，每排２６人. 我们想组织５００名同学看电影，能坐下吗？”

这里教材中将两个乘数都往小了估，相乘之后座位正好够，那实际的计算结果就更够了，而且会有剩余. 在这一活动中培养了学生的估算意识，对积的范围没有做过多的要求，只要估出够不够就可以了.

在“卫星运行时间”这节课中，教材呈现了由两名学生分别说了一句话，而这两句话虽然是简单的几个字，却隐含了很值得研究的问题.

在这里，要求学生能结合情境估计出两、三位数乘法的积的范围，这是区别上面的更高层次的一个要求，是对学生估算能力的一次提升. 学生在估算积的范围时，自然而然会出现不同的估算策略. 一谈到范围，我们就会想到上限和下限，这里的下限（积最小）学生很容易想到，都将两个乘数往小了估，１１０ × ２０ ＝ ２２００（分），因为这里两个乘数都往小估了，所以精算结果要比估算结果大. 还可用１００ × ２０ ＝ ２０００（分），当然，这样学生会发现与实际结果差得太多，因为第一种估算方法中，学生把１１４估成１１０的时候就已经是比精算结果小了，还会有学生估成１１４ × ２０ ＝ ２２８０的情况，学生也会发现比精算结果小. 可是最多不超过多少，学生不太好估，因为比１１４大的最接近的整十数是１２０，比２１大最接近的整十数却是３０，估算的结果差得太多了，差了９个１１４，这时学生就会出现把１１４看成１２０，把２１看成２０，这样一个乘数往大了估，另一个往小了估，积大约在这附近，其实是肯定比精算结果大的，但是如果要求学生达到估计出大这种情况其实很难. 所以在这节课的教学中估算出积的范围的过程，要让学生在展现不同的估算策略的过程中来产生大致的范围，比２２００分多，大约２４００分就可以. 同时学生会初步感受到两个乘数的变化会引起积的变化，对培养学生的数感有着重要的意义.

二、表格法呈现的价值

在解决１１４ × ２１的计算方法上，教材呈现了一种表格法.

表格法必须让学生理解吗？在这种思考下，我们看看前续教材中表格法是怎么安排的. 表格方法在三上第一单元“需要多少钱”一课就开始出现，到三上第四单元“购物”、“去游乐场”、“乘火车”，再到四上的“卫星运行时间”都有表格方法的出现，这里教材为什么会在从三上到四上六节乘法计算课中五节出现了表格方法，表格法出现的价值是什么？

（一）它体现了一个位值制的思想，让学生感受到每个乘数中每一位上的数与另一个乘数每一数位上的数相乘之后的结果，这里无论是两个乘数每一位上的数还是相乘之后的结果，通过表格都可直观表示出所在位置的意义.

（二）帮助学生建立表征来理解算理，沟通算法内在联系. １. 为了更好地理解竖式算理服务. 表格的方法在教材中是以算法的形式呈现出来，教材从三上到现在有四课是与竖式同时出现的方法，这四课中表格方法将竖式的方法以更为直观的形式呈现出来，我们可以更直观地看到学生的思维过程，帮助学生理解竖式的算理，也把竖式中每个乘数每一位上的数相乘的思维呈现了出来.

２. 直观体现了乘法分配律. 表格法不但帮助学生理解竖式的算理，它也直观地体现了书中第一种计算方法，也就是乘法分配律. 表格法在前几年的教材中是没有的，教材在后来的编排中又将表格法从三年上册一位数乘两位数内容直到四上两位数乘三位数的内容中出现，可见教材编写的良苦用心，它的出现不仅是渗透位值制的思想，而且也是在帮助学生理解乘法分配律.

在教学中，表格法不但要让学生理解，而且更要在学生理解这一方法的过程中进行数学思想方法的渗透，使学生不但知其然，而且知其所以然.

通过上面对教材的解读，我们发现在教学中关注知识之间的前后联系，了解知识的来龙去脉，可以使我们更好地衔接教学内容之间的关系，形成一个系统的知识链. 在这一基础上的教学设计，能促进学生利用迁移、转化的方法来解决问题，能使我们有效合理地进行教学.