数学课堂小结的功效例谈

姜志根

摘 要 数学课程标准明确将知识技能、数学思考、解决问题、情感态度列入课程目标领域，并且对它们作了较为具体的说明。课堂小结作为教学过程中不可或缺的重要组成部分，理应体现教育教学的三维目标，可是现实课堂中小结部分仅仅停留在知识梳理的层次，因此有必要对数学课堂小结的功效作一阐述，以旨同行借鉴与反思。

关键词 数学课堂 课堂小结 功效

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1002-7661（2012）07-0033-02

由于新课程倡导学生的主体地位，课堂小结的内容大有千篇一律之感，基本上是“通过本节课的学习，你有什么收获？谈谈你的感受。”或“通过本节课的学习，你学到了什么，懂得了什么，有什么体会？”甚至有的教师在课堂小结的时候，往往是下课的铃声即将敲响或已经敲响了，只好草草收兵，不了了之，结果课堂小结就成了学生简单总结知识点的过场戏。精彩的课堂小结设计，可再次激起学生的思维高潮，如美妙的音乐耐人寻味。设计得好，让学生产生余兴未消，意犹未尽之感，从而促使他们乐于学习数学，积极参与其中。因此，教师要精心设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结，这样不仅能巩固知识，检查效果，强化兴趣，还能激起学生求知的欲望，活跃思维，开拓思路，发挥学生的创造性，在热烈、愉快的气氛中把一堂课的教学推向高潮，达到了“课结束，趣犹存”的良好效果。

数学课程标准明确将“知识技能、数学思考、解决问题、情感态度”列入课程目标领域，并且对它们作了较为具体的说明。随着新课程改革的不断推进，在教学过程中，我们越来越重视这四者的完美结合，既然这样，我觉得课堂小结也应具有知识再现、能力提升、情感体验之功效。根据近几年的工作实践，现将个人对课堂小结的功效作如下阐述。

一、数学课堂小结具有梳理知识之功效

回顾整节课的流程，包括知识的导入、新旧知识点的衔接，梳理知识的来龙去脉，为知识的整体性、系统性、连贯性有机结合，教师将引导学生对新知识和新方法进行概括，以促进学生对知识的理解，由具体经验的水平过渡到抽象概括的水平，这不仅要概括结论，更要概括知识的发生过程，还要引出学习本节数学课所采用方法的意义和相关问题，让学生有兴趣未尽之意。只有如此，才能使知识构建有序，才能明确知识的适用情境及来龙去脉，才能使知识迅速顺利的“迁移”。不仅要让学生知其然，而且应该知其所以然，使学生学会思考，这是课堂小结关注的最基本的方面。通过师生间的相互问答，概括强调本堂课应掌握的知识重点与难点等等。一般以“谈谈收获”作为课末小结的开场白，让部分学生加以小结归纳，是对本节新知识的梳理，对定义、定理、法则、性质等知识内容进行简单的梳理，形成一个知识网络。学生在操作、实验、观察、猜想等活动后，对建立起来的新知识，一般情况下都能在各自的大脑中经过加工形成初步印象，所以在小结中，学生一般都能把课堂中的新知识的框架叙述出来，比如在学习配方法解一元二次方程时，学生在小结时，都能概括出配方法解一元二次方程的一般步骤，即：（1）将方程转化为一般式；（2）把二次项系数化为1；（3）把常数项移到等号右边；（4）配方（方程两边都加上一次项系数一半的平方）；（5）在方程右边是非负数的情况下进行开方；（6）写出方程的解。代数中这样的知识小结在学生经过适量的练习后是都能解决的，计算步骤的小结也是代数中经常遇到的。再如：学生学习余角和补角一节时，对本节内容的知识点也能很快得出，即本节的新知识有两点，一是余角和补角的定义，二是余角和补角的性质，研究几何图形，就是研究这种图形的定义、性质和判定，在一定数量的图形学习的基础上，学生对图形知识的小结也会有一个清晰的脉络。

二、数学课堂小结具有总结数学思想及数学方法之功效

数学思想及数学方法是深化学生思维的重要内容，也是容易被许多教师所忽视的地方。学生对所学知识有无深刻的理解和认识，就要看他对整节课堂学习中知识发生、发展过程中所体现的数学思想方法的认识程度。当学生能用自己的语言表达对问题的理解，对常见的数学思想方法有一定认识的时候，学生的思维才能真正得到升华。如，在学习三角形内角和定理时，对于定理的证明要求学生能够理解它所内含的数学转化的思想。在讲三角形内角和定理前，学生大脑中的180度的角有平角，有两条平行线被第三条直线所截成的同旁内角，证明内角和定理的过程就是将三角形三个内角转化为平角或同旁内角的过程。那么在小结时，就应该引导学生概括这种化未知为已知的转化思想，有了这种转化思想，就有了思维的方向，也就有了行动的方向。再如，在配方法一节的课堂小结时，应引导学生概括配方法的实质就是将一个一般式的方程转化为一个数或式子的完全平方的过程。在小结中不断让学生体会常见的数学思想方法，如：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想等等。能让学生的思维达到一个较高的思维水平，能让学生用数学来思考问题，分析问题，解决问题，从而提高学生的整体数学水平。

三、数学课堂小结具有提升学生思辩和创新能力之功效

学生通过在数学课堂小结的合作学习中，一方面培养了学生大胆发言勇于进取的科学精神；另一方面提高了学生的沟通协调能力和口头语言的表达能力，养成善于总结的好习惯，为反思学习奠定基础；同时为知识的创新提供了广阔的空间。如在两年前听过一节整式的加减的新授课，新内容很少，就是两个简单例题，授课教师在学生预习课本、解决习题后，用了大量的时间让学生进行归纳概括知识，整式的加减实质上就是合并同类项的转化思想，再联想到恒等变形，从全局出发，通过联系、类比，将与整式加减有关的内容进行全面的纵横联系，求同存异。通过建立数学观点——验证数学观点——升华数学观点的思路，把一节内容普通的课，通过归纳总结，使相关知识达到了融会贯通的高度。又如在讲平均数、中位数、众数的习题课时，不妨让学生把角色定位到班长、校长、个企老板中，通过题目中条件和问题的变化，让学生从不同角度来分析平均数、中位数、众数所考察数据的角度不同，效果就不同的道理，在小结时，学生可自主发言，谈自己的体会，谈对三个概念的不同认识，谈不同角色对数学概念的不同理解和不同用途的宣传，从而让学生体验到了用数据描述信息，作出推理判断的过程，让学生体验了解决问题策略的多样性，提高了学生的思辨能力和实践创新能力。

四、数学课堂小结具有首尾呼应和承上启下之功效

为了突出和体现一堂课的整体美、和谐美，导入和小结时常遥相呼应，促使整堂课浑然一体。数学课上，我们常以提出问题，设置悬念的方式引入新课，用以激发学生强烈的求知欲望和学习兴趣。因此，在结尾时，不妨引导学生利用所学的新知识，分析解决上课时提出的问题，消除疑虑，解决悬念。这样的结尾方式，既能巩固课堂所学知识，又能首尾相应，使学生感受到所学知识的完整性和实用性。例如，教学“勾股定理”，我创设了这样一个情境：“一棵树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离树底部4米处，树折断前有多高？”在新课结束后，回到开头，利用勾股定理解决这个问题。这种首尾呼应式的小结，能给学生留下深刻的印象，更重要的是帮助学生进一步掌握所学知识，体现了“数学来源于生活，又服务于生活” 的新课程标准理念。另外数学知识具有一定的系统性和条理性，往往一个章节的结尾是通向另一章节的开头。因此，在课堂教学小结时教师应抓住章节之间的内在联系，激疑设悬，承上启下，为新课作铺垫。既可以拓展新课，又埋伏笔；既与课题遥相呼应，又预示了新知识，从而把旧课小结自然过渡到新课“开场”。

五、数学课堂小结具有渗透情感目标之功效

如一位教师在执教七年级教材“一元一次方程”时，整节课以社会热点之“关注老人”为主题展开一系列教学活动，在课堂练习中设计了四个挑战题，分别为“寿比南山”“福如东海”“儿孙满堂”“尽享天伦”。最后课堂小结以给爷爷写信汇报所学知识的形式结束。其中有学生说道：“亲爱的爷爷，今天来自诸暨的朱老师给我们上了一堂一元一次方程的数学课，使我们懂得了……知道了数学的转化思想……最后祝爷爷寿比南山、福如东海、儿孙满堂、尽享天伦。”富有人情味的话语，令在座的听课教师热泪盈眶，仿佛教师给学生上了一堂精彩的思想品德课。独特的课堂小结令大家耳目一新，大胆的课堂小结创新展示了其情感渗透之功效，教学的三维目标得以淋漓尽致的体现，达到既懂知又育人的良好效果。

常言道：编筐编篓，重在收回；描龙画凤，贵在点睛。课堂小结作为教学过程中必备的环节，有它存在的价值与意义。对教师而言，它是对“教”的一种回顾。当我们进入课堂小结这一环节时，当我们面对学生提问“今天有何收获”时，学生在思索，教师也在回顾，“我教会了学生什么呢？”“我们是否完成了教学的三维目标，是否促进了每一位学生的发展？”在此时，课堂小结犹如一面镜子，折射着这堂课亦或暗淡亦或明亮的光辉；对学生而言，虽然是简短的几分钟结语，却是对“学”的一种深化的过程。它可以帮助学生从总体上把握知识、理解知识、运用知识，把学到的零散知识进行数学建构，内化为学生自身的知识系统，培养学生善于思考、归纳总结反思的能力，及时渗透情感教育、激发学生乐于学习、积极参与的热情，使课的开始引人入胜，结尾扣人心弦，整个教学过程协调完美。

参考文献：

[1]汪秋莲. 在数学教学中关注课堂小结[J].中学数学教学参考，2006，(3).

[2]肖立新.让数学课堂小结也精彩起来[J].中小学数学，2007，(2).

[3]郑毓青. 数学课堂教学结尾的艺术[J].中小学数学，2006，(3).

（责任编辑 刘 红）