有效数学课堂的有限思考

许文明

创设有效、优质的课堂，是每一个小学数学教师的追求，但如何让小学数学课堂更加有效，力求优质，有效教学的实施策略有哪些呢？笔者结合个人平时的教学情况，进行了一些有限的探索与思考.

一、努力激活学习的兴趣——有效课堂的“兴奋剂”

有效的课堂需要教师培养学生的学习兴趣，让他们以一种积极的心理状态投入到知识的探究中去. 教师要在课前精心预设教学环节，创造学生感兴趣的教学情境，努力用学生喜欢的方式进行学习. 例如学习“体积和体积单位”时，一位教师设计了以下实验：（1）出示两个同样大的玻璃杯，一号杯子里放一个桃，二号杯子里放满水，先让学生猜测将二号玻璃杯中的水倒入一号杯，结果会怎样. 这一猜测，充分利用学生的好奇心，调动了学生学习的主动性、积极性，充分激发了学生的思维（再让学生操作发现杯中有剩水）. （2）出示三个同样大的玻璃杯. 一号杯子里放一个桃，二号杯子里放一颗荔枝，三号杯子里放满水，如将三号玻璃杯中的水倒入一号杯，再将三号杯子里放满水，倒入二号杯，猜测三号杯中哪次剩下的水多. 这时，学生已兴趣盎然，蠢蠢欲动了，他们主动交流猜测结果，想通过实验来验证猜测. （3）出示四个同样大的玻璃杯，一号杯子里放一个桃，二号杯子里放一颗荔枝，三号杯子里放一粒葡萄，四号杯子里放满水. 如用四号玻璃杯每次装满水分别倒入一、二、三号杯，猜测四号杯中哪次剩下的水多. 这时学生完全以主人翁的态度去思考，对所猜测的结果非常感兴趣，他们通过自主学习，借助实验加以验证. 然后教师引导学生讨论：“从这三次实验中，你观察到了什么？你能说说这是为什么吗？”在学生充分发表意见的基础上，轻松归纳出结论：（1）物体占有一定的空间；（2）不同物体占有的空间大小不同；（3）物体所占空间的大小叫做物体的体积. 从而引出课题：体积和体积单位. “体积”这个涉及三维空间的概念，要使学生真正理解是有难度的. 教师根据学生的认知规律，通过三次实验把体积这个静止的概念，借助水的剩余多少不同而动化了，使学生通过实验真切地感知到“体积”这一概念的内涵，提高了学生的学习兴趣，并借助这三次实验留下了深刻的记忆，为学生学习抽象的几何知识开辟了良好的途径.

二、充分挖掘探索的潜力——有效课堂的“催化剂”

学生的学习过程不仅仅是知识的积累，重要的是在获取知识的同时能够发展他们的智力，培养能力. 自主探究式的教学能调动学生智力活动的积极性，让孩子在不断探索和掌握新知中发展能力. 在教学过程中，教师要给学生留有一定的思维活动空间，引导他们自主探索，促进能力的培养和发展，以提高学生的认知水平.

例如，教学“２的倍数的特征”时，教师将教学内容转化为如下的学习材料. （１）请你写出几个是２的倍数的数，并请你的同桌检验是否正确. （２）仔细观察自己所列举的数，２的倍数有什么特征，与同桌交流你的发现. （３）任意举几个数，用刚才发现的规律验证所列举的数是不是２的倍数. （４）合作研究：２的倍数有什么特征. （５）全班交流，修改并整理自己的发现.

教师给学生以充分的探索空间，他们在探究中提出猜想，在合作中进行验证，在交流中修正猜想，形成结论. 整个探索的过程完全体现了学生的自主性，教师只是给他们以研究方法上的指导，学生在这种充分自主的氛围中发展了智力，积累了探究的经验.

三、敢于展示学生错误——有效课堂的“润滑剂”

在教学中，我们不该放过学生中带有普遍性的典型错误，而应该充分发挥教学机智，将这种课堂生成转换成教学资源，及时采取措施，调整教学思路，将错误转化成美丽. 要尊重学生的认知差异，理解他们的学习困难，帮助他们超越自我. 如教学“除数是小数的除法”时，我出了“１７．３ ÷ ４．３”一题，让学生先独立计算. 巡视一周，发现问题集中在对余数的确定上，很大一部分学生认为商是４，余数是１，还有一部分学生认为余数是０．１. 这时，我快速将第一种结果板书在黑板上，有意地显示错误.

师：和这一答案相同的同学请举手. （大部分同学把手高高举起，面露喜色，还有一部分同学一脸疑惑，欲言又止，顷刻又陷入沉思. 这时，我只微微一笑，果然片刻后，几名同学又举手反对. ）

生：我和他们的结果不一样，我认为余数应该是０．１. （面对学生提出的不同答案，我并没有马上作出判断）

师：同学们，这一题的余数出现了两种不同的答案，请思考一下，到底是哪一种呢？请说说你们的想法.

学生Ａ：我认为这道题的余数是１，大家看竖式就明白了. 学生Ｂ：我认为这道题的余数是０．１，理由我说不清楚.

学生Ｃ：我认为这道题的余数是０．１，理由为：现在被除数和除数都扩大到原来的１０倍，余数是１；如果被除数和除数都扩大到原来的１００倍，那么余数就是１０，这样余数１０比除数４．３还大．所以余数为１是错误的.

学生Ｄ：我认为这道题的余数是０．１，根据商不变性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变，并没有说余数不变，余数在十分位上，所以应该是０．１.

（学生纷纷点头默许）

学生Ｅ：我认为这道题的余数是０．１，我是用除数和商相乘再加余数应等于被除数的方法，检验出余数为０．１才是正确的.

师：这几名同学的回答很精彩，分析得也很对，而且说明的方法又不是唯一的. 那么，正确找到余数的关键是什么？

生：被除数和除数同时扩大相同的倍数，余数也扩大相同的倍数，所以要看余数原来在被除数的哪一位上，才能确定余数的大小. （我和许多学生默许地点头）

通过同学们的争论，终于统一了意见，确定余数应该是０．１，并知道了理由.

德国教育家第斯惠曾说：“教育的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞. ”以上生生、师生之间互动的实现和颇具创意的新知形成，关键是教师充分地发挥了“引导者”的作用. 教师有意暴露学生的错误，使之成为生成新知的有效资源，诱发了学生针对错误展开争辩、探究、交流，于精彩之处挑起矛盾，于困惑之时引导探究，学生主动积极地去观察、思考、分析、比较，从而发现了规律，表达了自己的见解，不断张扬学生的鲜活个性，促进了学生的发展.