论基于建构主义的高中数学教学的思考

吴琪

【摘要】提高高中数学教学的有效性是每一个数学教师值得思考的课题.随着新课程改革的推进，建构主义理论逐步进入了我们教师的视野，但是对基于建构主义的教学模式如何展开大多还只是停留在表面，为此本文就该问题深入地进行分析，不当之处还望同行斧正.

【关键词】建构主义；高中数学教学；意识；目标；情境オ

随着新课程的开展，人们对建构主义理论的研究越来越多，笔者亦在思索着如何将建构主义理论与高中数学紧密联合起来.笔者认为基于建构主义的高中数学教学与传统教学存在着质的差异，有很多值得探讨的地方，现将笔者所思所想与大家一起分享.

一、意识形态上的变化

1.教学观念的更新意识

教学观念是对数学教育本质的认识和感悟，观念更新意识指的是教师要能够根据新的理念和教育大环境清晰明确地认识自己所持有的教育观念，并自觉运用，不断萌生和发展新教育观念、更新自身旧观念的意识.

最根本的一点在于，传统的教学观认为教学就是教师教、学生学的活动，所以在传统教学模式下，高中数学的教学设计“以教为主”的模式是主流；基于建构主义的高中数学教学观，强调教学的设计应着力于促进学生知识的建构上，凸显学生的教学主体地位.

2.教学内容的分层意识

基于建构主义的数学学习观认为，数学知识和方法习得过程是学生对具体的数学对象进行思维有意义构建的过程，即如何把数学对象与学生已有的知识、经验联系起来，从而使之获得明确的定义.由于学生已有的知识、经验和个人体验不同，这就要求要客观地把握学生已有知识的层次，根据其制定相应的层次目标，在问题设计上随学生的思维水平和知识基础的不同有所区别.对思维水平低、基础较差的学生应起步低一些，设计问题要求容易一些，思维的步骤分得细一些，使之感受到参与知识过程中获得成功的喜悦.对思维水平高、基础好的同学，问题的设计、思维的跨度都要大一些，充分挖掘其潜能，促使所有的学生都能得到发展.

3.学习过程的问题意识

基于建构主义的数学学习观认为，数学学习是学生自主活动，是“在做数学中学数学”，即通过“问题解决”来学习数学，“问题解决”是数学学习的中心环节，因此问题意识是影响数学教学设计质量的重要因素，数学教学设计中问题意识主要表现在利用问题的产生背景和缘由的意识，对问题进行变更、引申、拓展的意识，培养学生发现问题、接受问题的意识.

ザ、教学设计基本模式的转变

1.教学目标的分析

在传统的以“教”为中心的数学教学设计之中，过分地强调教学目标，认为教学目标高于一切，基于建构主义的数学教学设计中“教学目标”被“意义建构”所取代，不过却容易产生另一种不正确的偏向，导致从过左向过右转变.

笔者认为基于建构主义的高中数学教学设计中教学目标的分析是十分必要的，进行教学目标分析，主要是确定当前所学知识的“主题”，即与其基本概念、基本原理或基本方法有关的知识内容，由于“主题”包含在教学目标所需的教学内容即知识点之中，通过目标分析得出总目标与子目标的形成关系图，这就意味着得到了为达到该教学目标所需的全部知识点，就可确定当前所学知识的“主题”.

同时应注重教学目标的整体性，既要有认知领域的直接目标，还要有属于能力、情意范畴的间接目标.并且要注意基本目标与发展目标的一致性，基本目标就是根据学生的实际，把教学内容中最基本、最深刻、最有价值的方法、思想凸显出来；发展目标即根据学生发展的不平衡性，使学生获得知识的同时获得智能的发展.

2.学生特征的分析

基于建构主义的高中数学教学设计，学生是学习的主体，又因为建构主义的数学学习实质是学生主动建构数学对象的意义，这种建构过程包含多方面、多维度的联系过程，既有与相关的各种已有经验的联系，还有认知结构等，故而必须充分了解学生特征.学生特征包括学习任务分析及与智力因素有关的认知特征、认知能力、认知结构变量，还有与非智力因素有关的兴趣、动机、情感、意志、性格等个性品质的数学学习态度特征.

三、基于建构主义高中数学教学如何创设情境

建构主义的数学学习观认为，数学学习是在一定情境中的意义建构.从广义上说，情境是指影响主体意义建构的多种刺激所构成的组合.在情境中，利用生动直观的形象有效地激发联想，唤醒学生长时记忆中的有关知识、经验和表象，从而使学生利用原有认知结构中的原有观念通过同化和顺应达到对新知识的意义构建.显然，同化和顺应离不开原有认知结构中的知识、经验和表象.情境创设正是为提取长时记忆中的这些知识、经验与表象创造了有利条件，具体的可以从如下几个方面着手：

（1）以生活背景设计问题情境，即以实际问题作为背景材料，从实际出发，通过抽象、概括的数学化过程建构数学知识.

（2）运用认知冲突创设问题情境，即运用认知冲突形成疑问、创设情境.

（3）运用错误的直觉定式形成问题情境，也即创设一种诱导情境，让学生产生错误的直觉，错误的形成正为探索性思维开展提供了材料.

（4）运用数学实验创设情境.数学实验是为了探索数学知识、检验数学结论(或假设)，把表现一个数学问题的各种元素构成一个程序而进行的某种操作式的思维活动.数学实验依托计算机、玊I图形计算器等工具、材料，在创设的情境中自主探索、合作交流，亲历从直观想象到发现、猜想，然后给出了验证及理论证明的数学建构过程.

四、基于建构主义高中数学教学中自主学习设计

建构主义的数学学习观认为，学生的自主学习主要表现为“自主活动”与“智力参与”.“自主活动”是强调“在做数学中学数学”，“智力参与”是学生将注意观察、记忆、想象、思维和语言都参与“活动”.故而要发挥学生学习的主动性，充分体现学生的认知作用，自主学习设计就显得十分重要.自主学习设计要支持和促进学生的意义建构，其设计要根据所选择的不同教学方法进行.

1.支架式教学

教学围绕所确定的“主题”建立一个相关的概念框架，框架的建立遵循维果茨基的“最邻近发展区”理论，且要因人而异(每名学生的最邻近区并不相同)，以便通过概念框架把智力发展从一个水平引导到另一个更高的水平，就像沿着“脚手架”那样一步步向上攀升.

2.抛锚式教学

教学要根据“主题”建立有感染力的真实事件和真实问题，然后围绕该问题展开进一步的学习，对给定问题进行假设，通过查询各种信息资源的逻辑推理对假设进行论证，再根据论证的结果制定解决问题的行动规划，实施规划并根据实施过程中的反馈补充和完善.抛锚式教学亦称为“实例式教学”或“基于问题的教学”.如果是随机进入教学，则要创设从不同侧面、不同角度表达“主题”的多种情境，以便供学生在自主探索过程中随意进入其中任一情境学习.我国的启发式教学、案例教学、数学实验教学就是很有效的建构式教学方法.

总之，有效的教学应该是深入了解学生的数学认知结构状况后，充分尊重学生的实际，把学情作为教学中心、发展中心，正确进行数学教学实践中师生角色定位；注重“科学数学”与“课程数学”之间的差异，加强数学课程的“综合化”，注重数学课程的系统性；重视数学知识的意义建构，重视数学的应用意识；注重合作学习与探究学习，提升“问题解决”的能力训练等，建构主义于高中数学这些启示非常符合我国目前的数学教学改革的本质.オ

【参考文献】オ

［1］梁好翠.数学建构主义教学设计与传统之比较［J］.广西师范学报(自然科学版),2001(9):89.

［2］郑毓信,梁贯成.认知科学建构主义与数学教育［M］.上海:上海教育出版社,2002.

［3］李启柱.数学建构主义学习及主要特征［J］.数学通讯，2000(5):10.