“境”中窥意

陈静

情境，在课堂这个特定的环境中应理解为蕴含着丰富数学信息的场景，它可能是一个画面、一个故事，或是某种活动。儿童的数学学习是把现实中的问题通过语言、符号进行抽象的过程。因此，情境必然成为沟通儿童生活现实和数学现实之间的桥梁，成为帮助儿童经由具体问题建立数学理解的拐杖。然而，不同的情境其内涵各异，对儿童数学学习的“助推”效果也各不相同，其价值也就立分高下。情境创设的意义究竟何在？本文力图透过数学情境的创设，探清其背后的意蕴。

一、追根：必要的梳理和分析

梳理:教材是教师开展课堂教学的依据和蓝本，很多教师创设的教学情境都源于对教材的模仿、借鉴、整合和拓展。笔者选取了苏教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册，对全册教材的例题情境进行了统计与整理。

分析：全册教材共有38个新授例题（含6个实践活动内容），其中32个例题创设了联系现实生活的情境，所占比例为84.2%；6个例题创设了实践操作情境，所占比例为15.8%。该册教材的情境设置有以下特点： 一是选择的素材贴近实际，能激活儿童的生活经验，有助于思考解决问题的步骤和方法；二是呈现形式以图文结合为主，寓数学信息于场景对话中，利于提高学生收集、整理、应用信息的能力；三是同一个单元中的例题情境呈现连贯性。例如，《除法》单元围绕“养鸡场”中的“养鸡数量”“鸡蛋产量”等问题创设了具有连续性的现实问题情境；《乘法》单元围绕“搬牛奶”“挤牛奶”“订牛奶”等生活问题设计情境；《认识分数》单元又围绕“小猴分桃”“小兔分蘑菇”创设了具有童趣的故事情境。

情境创设的初衷是寻找儿童日常生活经验与数学思维的契合点。因此面对数学问题时，教师通常会寻找儿童的实际生活情境给予支撑和诠释，期待通过熟悉、亲切的现实画面来唤醒儿童的生活经验，并抽象为理性的数学思考。教材的例题情境创设经过专家精心编排，绝大部分都取材于现实，紧密联系学生的生活实际，因此成为课堂教学的主旋律。但值得思考的是，是否儿童的数学学习必须经由现实生活情境引入?情境是否越生活越真实越好?虽然情境可以让儿童轻松地跨过数学“抽象”的门槛，但创设的重点是放在情境本身，还是去关注其背后的数学内涵和价值？

二、溯源：情境——因“谁”而设

让我们把目光聚焦到下面两个课堂场景：

（案例背景说明：为了让情境的研究和分析更趋于真实，采用同课异构的教学方式，并由Z教师执教。）

案例：“分数和小数的互化”（第十册第48页）

A班：采用教材例题情境开展教学

师（情绪饱满，面带微笑）：同学们，上节课我们了解了分数与除法的关系，今天我们继续研究分数。瞧，五（一）班进行环境布置，同学们纷纷带来彩带装扮教室。（播放电脑课件，出示例题情境图）

师：仔细观察，看看图中告诉了我们哪些信息？

（全体学生看情境图，片刻，数个学生举手发言）

生：图上告诉我们李娟用了0.5米彩带，张玲用了米彩带。

师：要我们解决什么问题？

生：看谁用的彩带长一些。

师：那究竟谁的彩带长一些，你会比较吗？

生（齐答）：会！

师：好，谁来说一说？

生：我觉得张玲用的长，因为0.5﹤。

师：你是怎样思考的？

生：把化成小数就是0.75，因为0.5﹤0.75，所以0.5﹤。

……

（B班采用问题引领，小组谈论交流展开教学）

师（情绪饱满，面带微笑）：同学们，前面我们进一步认识了分数，了解了分数与除法的关系，今天我们继续进行有关分数的研究。瞧，今天老师带来了这样几个问题，（播放电脑课件，出示讨论问题）请一个同学读一读。

师：听懂了吗？那下面咱们就以4人为一个小组，研究一下这几个问题。在研究的过程中，希望每个同学依次发言，提出自己的想法，可以举具体的例子说明自己的想法。开始！

（学生以小组为单位开始交流，生生之间热烈讨论，积极参与）

……

课后访谈（教研组开展沙龙研讨并对Z老师进行了访谈）：

主持人：Z老师，两节课创设不同的情境导入新课，您觉得对孩子的学习效果有影响吗？

Z老师：有影响，A班的学生反映比较平淡，孩子积极参加度不高；而B班的孩子积极参加讨论，有较高的学习热情。这种现象在教学中很常见，有时按照教材呈现例题情境，或者想方设法创设其他的教学情境，可学生往往不买账，A班今天就是这样。尤其到了高年级，发言的人更是少而又少，很多学生在课堂上就是一个听众。但是在B班采用小组讨论引发交流，学生却觉得非常有意思，投入度很高。

主持人：为什么会产生这样的现象？

Z老师：我觉得是不是情境太多了，所以孩子也就“审美疲劳”了。让你成天看类似的情境图，成人也会觉得厌烦的，何况是孩子呢？尤其是高年级的孩子，也许讨论交流为主的自主学习方式更适合他们。

主持人：年龄不同，对于数学学习的需求也就不同，又或者，情境的泛化也可能使其失去应有的价值。那您觉得情境创设最需要注意什么？

Z老师:关键看这个问题需不需要，需要怎样的情境，我觉得应该从儿童的数学学习需要出发去创设必要的情境……

上述案例值得我们反思。

为什么面对熟悉、亲切、以生活经验为背景的数学情境，儿童却并不领情？为什么我们呈现的教学情境并没有让课堂出现“理想的温度”？情境创设的主体虽然是教师，却指向儿童，且服务于儿童。更多时候教师创设情境仅仅考虑教学需要，忽视了知识本身及儿童的内在需求。Z老师的感受是真实的，并非所有的数学原型都能找到相应的生活场景，也并非场景越生活越真实越好。教师以核心问题引领学生自主探究，充分的交流与讨论促使对问题的理解不断深入，课堂反而呈现活泼生动的学习状态。

情境——因谁而设？这个问题无疑是对情境创设意义最本源的追问。源于儿童，从儿童对于数学知识的内在需求入手去创设，延伸情境的内涵，这样的情境才有生命力。数学世界需要理性的引领，除了现实数学，儿童更需要理性的、触及灵魂的思考，需要把握数学本质的内在沟通和联系。更值得注意的是，往往引发学生“理性数学思考”的却常常是纯粹的数学问题，触及到问题核心的思考，往往会让儿童有豁然开朗的感觉，这恰恰是数学引人入胜之处。也许，建构于现实场景的数学情境很真实很生活，易于儿童接受，但不可否认的是，没有“现实情境”的数学课堂也别有一番天地，同样值得我们期待。

三、求本：开启理解，积累经验，传递思想

前面的思考仅说明“情境”并非是数学课堂的“规定动作”，但是作为“仁者见仁、智者见智”的“自选动作”。情境创设的“优”与“劣”则完全取决于教者本身的数学素养与理念，可以说“情境”彰显了教者的教育思想，你有怎样的思想就会怎样去创设符合你思考的教学情境。由此，我们期待的是教者对数学知识本身的正确认识，对教学的独到把握，及对儿童的数学学习过程、学习心理的深刻理解和认同。学习，是个体在特定情况下的学习活动过程。因此，真正的数学理解一定是由学习者根据自身的学习经验和背景建构起来的。教师也需要更加理解学生的数学现实，理解教学现实，将自己的教学思考蕴伏于特定的情境之中，以此引领儿童经由情境掌握数学知识，并深化数学理解。

由此看来，情境其实是一个载体，它承载着教师自身对数学知识的认识和思考，对儿童数学学习的理解和把握，同时也承担着促进学生数学学习、加深数学理解、积累活动经验、传递数学思想的作用，这才是情境最为本真的内涵。

下面的课例是《可能性》的教学片段，就是教师用自身思考引领儿童数学理解的极好说明。

教学片段：打开摸球黑匣，理解“可能”的内涵。

师：瞧，老师带来了一个装有3个红球和3个黄球的盒子，不过有点特别。盒子面对你们的那一面是透明的，你们能看到盒子中的摸球情况，摸球者本人却看不到。

师（一边将手伸进盒子，一边自言自语）： 假如我任意摸一个球，会摸出什么颜色的球呢？

生：（纷纷猜测）：红色！黄色！

师（追问一名学生）：你觉得呢?

生：我觉得是红色！

师：真的会吗？让老师来摸一摸。我看不见摸球的情况，你们千万不能提醒我哦！

（学生睁大眼睛，看着老师的手在不同颜色的球上滑过，学生脸上的表情发生着多样的变化……最后，老师的手停住了，并摸出了一个红球。）

生（响起热烈的掌声）：哇，真的是红球！

师（对着猜测是红球的学生）：看来这次摸球的结果符合你的愿望了，你想说什么？

生：我觉得我运气很好。（众人笑）

师：运气真的不错。假如下次老师再任意摸一个，你觉得摸出的一定会是红球吗？

生：不一定，因为老师的手一会儿停在黄球上，一会儿停在红球上，刚才我都紧张死了，怕您一下把黄球摸出来。再摸一次我的运气可能就没这么好了。（众人又笑）

师：那我就再摸一次，看看结果怎样，好不好？

生(齐声)：好！

（师把摸出的红球重新放回盒中，充分摇动盒子后，把手又一次伸入盒子，学生屏息观察。老师的手又一次滑过不同颜色的球……最终，摸出了一个黄球。）

生（纷纷叫道）：黄球！黄球！

师：呵呵，看到这个结果你们想说什么？

生：在这样的盒子里任意摸一个球，有可能摸出红球，也有可能摸出黄球，而且每一次摸出什么颜色的球是不确定的。

这个教学片段中，教师创设的“打开摸球黑匣”的教学情境，可圈可点，品味其中意蕴也更加回味悠长。“可能性”的教学重点是儿童对不确定事件的认识，而儿童对于不确定事件的理解又存在着很多“盲点”和“误区”，其中之一就是从必然数学的角度判断随机事件发生的结果。而这个“摸球”教学情境正是对学生“盲点”和“误区”的“重锤敲击”，强化理解每一次摸球结果“可能”的内涵，从而建立起对“可能性”的正确理解。在所有学生经历的摸球过程中，教师提供的学具都是不透明且扎紧的口袋或者封闭的盒子，学生的摸球体验都发生在一个看不见的口袋（盒子）中，无法亲眼目睹整个摸球情况，因此也难以形成鲜明的直观感受。随着“黑匣子”被打开，摸球的过程会赤裸裸地呈现在儿童的面前。看着老师的手在不同颜色的球上滑过，儿童的心随之上下起伏，一会儿觉得红球会被摸出，一会儿觉得摸出的会是黄球，对事件发生结果不确定的感受不断加深。情境产生的“助推”效果使儿童对于“可能”的理解更加直观、立体。

上述教学案例又从另一层面说明了“情境”并非一无是处，数学思想和活动经验的积累是要靠学生自己悟出来的。教师需要组织一些有意义的活动，创设一些有价值的情境让学生融入其中，让他们充分讨论交流对问题的理解，最终形成个体感悟。因此，紧扣教学内容、内涵深厚的情境恰是帮助儿童建立数学理解的有效媒介。

情境创设的成败，首先要考查教师对教学内容的认识是否具有一定的深度，是否触及数学知识的本质和核心。俗话说：“无论黑猫白猫，只要抓到老鼠就是好猫。”情境创设也是如此，静态、动态、生活、故事等，虽类型不同，但只要能够揭示数学知识的本质，能一针见血、触及灵魂的都是好情境。过分华丽、过分有趣、过分花哨，偏离数学内涵的情境则不足取。其次要考查教师对儿童数学学习的把握是否具有一定的高度。熟知儿童学习心理则能有效调动学生积极探索数学知识的愿望和热情，熟知儿童的数学学习过程则能在课堂上运筹帷幄，收放自如。一个精心渲染的现实场景，如不能有效激发学生的数学思考，则不能称为真正意义上的数学情境。一个即便没有华丽场景却能激起学生思维火花的朴素情境，仍是我们所追求的目标。