浅谈一堂高中数学“好课”的评价标准

黄晓慧

随着新课程改革的步伐不断向前迈进，新的课程理念正逐渐地进入教师的认知领域。新课程体系在课程功能、结构、内容、实施和管理方面都较原来的课程有重大创新和突破，评价一堂好课的标准也随之发生了一些实质性的转变。本文以温州中学的邵达老师《合情推理—归纳推理》这堂课出发，从有效的课堂导入、师生的有效互动、例题的有效设置、多媒体的有效使用、数学文化的有效渗透这几方面来谈谈自己的一些浅见。

怎样的一节数学课才算是一节“好课”呢？笔者以为，一节有效的课才能称得上是一节“好课”，它至少需要做到以下几个“有效”。

一、有效的课堂导入

自从新课程实施以来，笔者听了很多的公开课、示范课、评比课，发现很多课堂在导入时，都千方百计设置与现实生活密切相关的问题以创设情景，使数学充满生活味，不可否认，让数学有一些生活味可以使数学变得“和蔼可亲”，让数学更有趣，问题情景如果设计得科学合理，是值得推广的。但现实情况是，有些问题情景的设置过于牵强，反而弄巧成拙。邵老师这节课通过询问三个学生的年龄，猜出全班学生的平均年龄，然后指出：“根据一个或三个已知同学的年龄，做出关于你们的年龄的判断，像这样的思维过程，我们给他一个名字，就叫做推理”，同时通过PPT出示推理的概念，进一步指出推理分成合情推理和演绎推理，“今天我们就来讲讲合情推理中的一种：归纳推理”。这种以猜学生年龄引入，简单快捷、紧扣课题，又可以创设一个轻松的课堂氛围，拉近师生距离，是个成功的引课典范。从中可以看出，数学课堂的引入是否有效，关键在于引入是否围绕课堂的中心任务，是否有数学味，是否有效率。

二、师生的有效互动

随着新课程的实施，大多数教师已经摈弃填鸭式教学方式，而采用启发、探究等方式实施课堂教学。我们可以发现，在很多公开课的课堂上热闹异常，师生互动广泛，课堂不再是教师的一言堂，这是一个喜人的转变。同时我们也发现，还有一些课堂仅仅停留在表面的热闹上，学生没有深层次的思考，有些老师常会对学生发出诸如“对不对”、“是不是”等无效问题，或者提的问题过于简单，表面上学生是动起来了，实际上学生的思维量很小，这种师生互动是低效的甚至是无效的。真正有效的师生互动，应该是教师精心设计的一个个问题让学生去探究，让学生的思维真正动起来，让学生在探究问题的过程中，数学品质得到有效的培养。在邵老师这节课中，学生通过探究老师预设的一个个问题，理解了归纳推理的概念，培养了归纳推理的意识，掌握了归纳推理的方法，但学生在学习的过程中碰到困难时，邵老师能够及时点拨、引导，让学生能够及时化解困难，教师扮演着一个引领者、合作者的角色。真正做到了师生的有效互动。

三、例题的有效设置

本节课在归纳推理的概念得出后，配置了以下两个例题：

例1.已知数列{an} 第一项a1=2，且（n=1 ， 2 ， …），试归纳出这个数列的通项公式.

例2.如图，已知点O在线段C1为线段A1B外一点，且，过O作直线l1⊥A1O连接BC1交l于D1，过D1作D1C2/A1O交OC1于C2过C2作C2A2⊥A2O于A2，连接BC2交l于D2，过D2作D2C3 /A1O交OC1于C3，过C3作C3A3⊥A1O于A3，一直继续下去，可以得到一系列的点An设|OAn|=an，则an=______.

连接，过C2作于A2，连接，过C3作于A3，一直继续下去，可以得到一系列的点An设|OAn|=an，则an=.

本案例中例2与例1遥相呼应，从形上刻画了例1，让我们体验了数学美，应该说例2是个不可多得的好题。但在课堂教学中，我们例2出现以后，学生的反应变得有些沉闷，这不免引起我们的反思，例2的出现是否与学生情况不符？笔者以为例2的描述较为冗长，学生在读题和画图上花去的时间较多，另外学生在寻找解题思路时也要较多时间，从而显得例2的难度偏大，在本案例中，例2的出现，使得本节课的重心有所偏移，课堂的后半部分变得凝重，课堂小结也显得匆忙。在数学课堂中，例题的设置最终是为了落实教学任务，应根据所教学生的实际情况和相应教学任务而确定合适的例题，在某一个班级适用的例题到另一个班级不一定适用，在课堂教学中，我们要舍得放弃一些“好题”，让例题的设置符合学情，满足教学所需。

四、多媒体的有效使用

曾经有一段时间，有些课堂从“黑板加粉笔”完全转化到“鼠标一节课点到底”，真正做到“无尘教学”，例题的解答过程都完完全全的用幻灯片展示出来。这样做，容量是大了，但是学生目不暇接，思考的时间少了，问题认识变得不深刻，最终导致课堂教学效率低下。多媒体的使用是一种辅助手段，在数学教学过程中，特别是有关图像变换问题如果借助几何画板辅助教学，效果当然令人满意，但多媒体仅仅是一种辅助手段，不能用得过多过滥，可以不用的就无需使用，不要患上“多媒体依赖症”。邵老师在本节课中多媒体的使用较为妥当，理由有三：一是在概念教学中，在幻灯片上巧妙的打上像“部分”、“整体”、“个别”、“一般”等關键词，让概念的得出变得水到渠成，二是在体验歌德巴赫猜想的得出和介绍陈景润的成就时使用多媒体，可以使问题变得清晰、有效率，三是例2教学时用几何画板将图形从复杂的背景中剥离出来（由 图（1）分解出图（2）与图（3）），渗透了解决问题的思想方法，有效地降低了例2的难度。

五、数学文化的有效渗透

正如张奠宙先生所言“数学文化必须走进课堂”，教学中适时、适当地引入数学史知识，教材内容能得到“生活化”“情境化”，在概念、定理、公式的教学时如果向学生介绍一些数学家的生平轶事、概念的起源、定理的发现、历史上数学进展中的曲折历程，以及在教学中提供一些历史的、现实的真实“问题”，不仅能够活跃课堂教学，激发学生的学习兴趣，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学课不再是枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的、生动的、有趣的学科。本案例中邵老师通过体验歌德巴赫猜想的提出过程领会归纳推理的方法，在体验归纳推理的方法的同时向学生介绍了数学史知识，也进行了爱国主义教育。数学文化的有效渗透与否，在于相关内容与本节课是否有关、是否有利于本节课教学任务的落实，不能为渗透数学文化而渗透数学文化。

总之，一节有效的数学课才能称之为一节“好课”，有效的数学课堂的构建首先需要教师在理解课程要求的基础上深入挖掘教材，结合学生的实际情况进行合理的预设，其次需要教师在课堂上引领学生主动学习，让课堂的各个环节真正为教学任务服务，使学生真正成为学习的主人。

参考文献：

[1]严士健、张奠宙.普通高中数学课程标准解读[M] .南京：江苏教育出版社，2004，3

[2]臧洪君.对新课程课堂教学的几种现象的反思[J] .数学通报，2007（8）：9—10