压电加速度计在水工闸门模态测试中的应用*

薛惠芳，何 青，王 游

(1.南京工业大学 机械与动力工程学院，江苏 南京210009;2.华北电力大学 电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，北京102206)

0 引 言

水工闸门的振动是一种特殊的水力学问题，涉及水流条件、闸门结构及其相互作用，但其固有频率是闸门振动的内在原因。

闸门的模态测试是采用某种激励方法，人为地使闸门对象产生一定的振动响应，再根据记录的激励与响应的时间历程，通过动态信号分析建立系统的传递函数，由全部感兴趣的测点对激振点的传递函数组成传递函数矩阵，运用频域法或时域法等识别方法得到结构的各阶模态参数，从而建立起用模态参数表示的振动结构数学模型［1，2］。在各类振动测量计中，压电式加速度计因其具有体积小、质量轻、频响范围宽(0.1 Hz～20 kHz)、线性好、测量精度高、抗干扰能力强等优点，因而在模态试验分析中广为应用［3］。

本文针对位于某水利工程倒虹吸出口上的平面闸门，运用压电加速度计进行模态测试，以分析确定闸门固有频率能否与水流脉动压力发生共振。这些研究一方面有助于分析闸门结构的动力学特性、失稳形式，从而改进闸门结构，确保水利工程的运行安全;另一方面，也有助于水工闸门从自振模态到稳定性分析、振动响应分析理论和数值分析预报体系的研究。

1 压电加速度计的选用

压电式加速度计型号很多，用途各异，在设计闸门模态测试系统时，为了获得准确的测试数据，必须根据具体测试对象和使用要求，选择合适的压电式加速度计，其主要技术指标为:灵敏度、频率范围、质量、内置电路型与纯压电型的区别、现场环境与后续仪器配置等［4，5］。

综合考虑以上各项主要技术指标，在设计闸门的模态测试系统时，选用了电荷输出式压电加速度计HK9104，其技术参数如表1 所示。该型号压电加速度计突出特点为:低阻抗输出、抗干扰、噪声小 ;性能价格比高;安装方便，尤其适合多点测量;稳定可靠、抗潮湿等。

表1 HK9104 技术参数表Tab 1 Technical parameter table of HK9104

2 模态分析原理与测试系统

2.1 模态分析原理

以振动理论为基础，以模态参数为目标的分析方法，称为模态分析［6，7］。根据结构振动理论，多自由度振动系统的运动微分方程为

式中 M，K，C 分别为多自由度系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵;x 为位移列向量，f(t)为激励力列向量。

将上式进行拉氏变换，得到传递函数矩阵(导纳矩阵)为

微分方程的解为

式中 q 为模态坐标，Φ 为模态振型矩阵，且

其中，φi为结构的第i 阶模态振型。对于n 自由度系统具有n 个固有振动频率，亦即有n 种振动型式。对于模态不密集的多自由度系统，在每个模态附近都可以近似为单自由度系统，因此，可以采用单自由度系统的识别方法。对有阻尼多自由度系统，典型单自由度系统导纳形式为

根据Hij(ω)的图像，可以得到第r 阶模态频率ωr、模态阻尼比ξr以及模态振型。

模态试验就是采用某种激励方法，人为地使试验对象产生一定的振动响应，再根据记录的激励与响应的时间历程，通过动态信号分析系统建立系统的传递函数，由全部感兴趣的测点对激振点的传递函数组成传递函数矩阵，运用频域法或时域法等识别方法，得到结构的各阶模态参数。

在闸门模态试验中，固定在一点进行激励，而在不同点测量振动响应信号，即不断改变加速度计的测点位置，便能测量出传递函数的一列，就可以获得被测对象的全部模态信息。

2.2 模态测试系统组成

闸门模态测试系统主要由激振、测量、分析三部分组成，如图1 所示。

图1 模态测试系统框图Fig 1 Block diagram of modal test system

根据平面闸门的结构特点和现场情况，选择采用脉冲锤击法进行动态特性测试。使用力锤(带力传感器)激振，使闸门结构产生振动响应信号，通过HK9104 型压电加速度计、DFC-3 型 力传 感 器、DLF-3 型 四 合 一 放 大 器、INV303B 型智能信号自动采集分析仪等，将试验对象在各测点的振动加速度信号送给计算机中的大容量数据自动采集和信号处理系统。

模态测试是在非通水状态下进行的振动试验，被测结构完全处于静止状态，因此，需要进行激振。为了全面了解闸门结构的动态固有特性，获得完整的试验数据，分别对其顺流向、垂向和横向进行了锤击激振试验。

由于平面闸门基本上属于板形结构，在测试顺流向(X向)模态时，可将其简化视为一薄板，并进行等间隔测点布置，分别沿水平和垂直方向各布置8 个测点，整个闸门共布置64 个测点，如图2 所示。

试验采取单点激励多点响应法，捶击点选择在14 点，其位置要尽量避免闸门前几阶模态的节点处。固定激振点不变，依次移动测振点进行测试，即始终在测点14 的X 方向进行锤击激振并测量每次激振的力激振f(t)，将加速度计安装在测点1 的X 方向，测量每次激振产生的振动响应加速度a(t)，每个测点保证10 次有效激振;然后再将加速度计移动到测点2，进行同样的10 次有效激振;依次类推，直到所有64 点全部测试完毕。根据模态试验理论可知，通过对上述测试数据的分析，可以得到传递函数矩阵的一列，据此进行模态分析，可以得到所有模态参数，包括模态频率、模态阻尼以及模态振型等。

图2 模态试验测点布置图Fig 2 Measuring points layout of modal test

对闸门进行垂向(Z 向)振动模态试验时，不考虑Z 方向的尺寸影响，只沿闸门底缘的水平方向布置8 个测点，即图2 中测点1～8 点，将激振点设在4 点的 Z 向。

对闸门进行横向(Y 向)振动模态试验时，不考虑Y 方向的尺寸影响，只沿闸门侧缘的垂直方向布置8 个测点，即图 2 中测点 1，9，…，57 点，将激振点设在 17 点的 Y 向。

3 模态测试结果与分析

对闸门模态测试数据进行分析处理，得到闸门前几阶的模态参数，如表2 所示;闸门顺流向前几阶模态振型如图3所示。

图3 闸门顺流向振型图Fig 3 Diagram of mode of vibration in down-flow direction of the gate

表2 闸门固有频率与阻尼比Tab 2 Natural frequency and damping ratio of gate

测试结果表明:闸门在3 个方向均存在多阶固有频率。闸门在顺流向500 Hz 内有6 阶固有频率，最低固有频率为23 Hz，最高固有频率为447 Hz，模态阻尼为3%～25%;闸门在垂向有5 阶固有频率，最低固有频率为27 Hz，最高固有频率为215 Hz，模态阻尼为3%～16%;闸门在横向有6 阶固有频率，最低固有频率为27 Hz，最高固有频率为223 Hz，模态阻尼为4%～31%。试验数据表明:闸门的固有频率分布在较宽范围内，这对于宽频的水流激励是相当不利的，尤其是在倒虹吸出口处，闸门处在特殊的水流条件下运行，当外界水流脉动压力的频率与结构系统的某阶固有频率相重合时，必将发生流激振动，此时闸门将按照该阶共振频率下的振动模态运动。

闸门的最低阶固有频率都比较低，说明闸门的模态刚度比较低，长期低频共振会使闸门结构受到严重破坏，尤其是垂向固有频率要低于顺流向，表明垂直方向模态刚度明显低于水平方向，很容易诱发垂向振动，这对于闸门的正常工作也是非常有害的。

各阶振型都比较复杂，这与闸门复杂的结构有关。振型所显示的门体横梁腹板和吊耳处顺流向弯曲振动、底缘垂向弯曲振动等都有助于找到闸门结构的薄弱环节，进一步改进结构设计。

4 结束语

水工闸门的模态试验分析是了解其结构振动特性的必要技术环节，在模态测试中使用压电加速度计，对采集到的加速度信号进行相应的分析和处理，现场测试结果与理论分析结论符合较好，表明压电加速度计具有较好的低频响应特性和较高的灵敏度。

［1］ 蒋建国，李 勤.大型船闸人字闸门工作模态试验分析［J］.振动、测试与诊断，2008，28 (4):390 －394.

［2］ 王 卓，闫维明.适用于网壳结构的模态测试法及数值检验［J］.振动、测试与诊断，2011，3(12):246 －250.

［3］ 王雪文，张志勇.传感器原理及应用［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2004:30 －45.

［4］ 陆兆峰，秦 旻，陈 禾.压电式加速度计在振动测量系统的应用研究［J］.仪表技术与计，2007(7):3 －9.

［5］ 路 炜，刘 黎.压电式加速度计在供水管道泄漏定位中的应用［J］.传感器技术，2005，24(12):83 －85.

［6］ 傅志方，华宏星.模态分析理论与应用［M］.上海:上海交通大学出版社，2000:57 －82.

［7］ 刘习军，贾启芬.工程振动理论与测试技术［M］.北京:高等教育出版社，2004:462 －485.