由地震释放的地震矩叠加推导平均应力场

盛书中 万永革

（防灾科学技术学院，河北三河 065201）

一般认为，单个地震的P、B、T轴方向只与该地震释放的应力有联系，而不能当作地下实际作用的构造应力方向，而由多个地震的平均P、B、T轴在一定条件下(如断层面取向有随机性，地震散布于全区等)可以反映某区构造应力场的最大、中等和最小主压应力σ1、σ2和σ3的方向。先前由震源机制解确定地壳应力场的研究多数为找到一个与大量震源机制解资料差异最小的应力张量作为研究区域的应力场。在本研究中，我们尝试利用地震释放的地震矩来确定研究区域的平均应力场，并利用人工合成震源机制解数据和实际地震震源机制解数据来验证区域释放的应力场是否可以视为区域的平均应力场。

在研究中我们首先由震级和地震矩间的统计关系计算出每个地震的标量地震矩，求出每个地震释放的地震矩张量，求出研究区域在某个特定时间段内释放出的总地震矩张量，最后计算总地震矩张量的特征向量和特征值，所得的特征向量即为研究区域释放的平均应力场方向。

我们先用人工合成的震源机制解资料对本方法进行验证。随机生成100个“断层”的走向和倾角，再根据假定的应力张量计算出每个断层上的剪切力大小和方向，将计算出的切应力方向视为断层的滑动方向，由计算出的剪切应力大小线性地给定每个地震的震级大小，并对这些人工合成的震源机制解的走向、倾角和滑动角加入±5°、±10°和±15°的随机误差。然后再从这100个加入随机误差后的震源机制解中随机抽取10组地震事件，每组分别抽取10个、20个和30个地震震源机制解。计算结果表明：不论对震源机制解加入随机误差的大小，应力场计算结果均和假定的应力张量较为接近，这说明了用本文给出的研究方法可以获得研究区域的平均应力场。所用震源机制解资料越多时，获得的应力场结果越接近假定的应力张量，则说明资料越多时所得结果越接近区域的真实应力场。

许忠淮用滑动方向拟合法反演了唐山余震区的平均应力场，该研究中同时也给出了用平均P、B、T轴推断出的主应力方向，在同一地区用两种方法给出了较为一致的结果。故本研究也选用许忠淮研究中所用的数据来检验我们的研究方法。计算结果表明由区域释放的总地震矩计算出的应力场方向、滑动方向拟合法得到的应力场方向、地震平均P、B、T轴推断出的构造应力主轴方向以及由Gephart和Forsyth的方法得到的应力场方向基本上是一致的。

由每个地震释放的地震矩叠加推断区域平均应力场的方法，由于震级不同的地震释放的地震矩也不一样，所以震级不同的地震在推断平均应力场时的贡献不一样，即该方法在推断平均应力场的过程中考虑了每个地震的权重。震级不同的地震反映出不同尺度应力场的信息。此外，大地震与小地震相比被更多的地震观测台站记录到，故所得的大地震震源机制解结果较小地震震源机制解结果更精确。所以在区域应力场反演中要考虑每个地震的权重，本方法中用震级作为权重，能够较好地反映出大小地震在应力场反演中作用的不同，这是本方法的优点之一。此为由地震矩叠加计算区域平均应力场的方法，在计算过程中不需要事先知道震源机制解中哪个节面为地震断层面，为本方法另一个优点。本法的不足之处在于其不能给出三个主应力间的相对大小关系。

总之，本研究使用人工合成震源机制解数据和唐山余震区震源机制解数据，验证了应用地震释放的地震矩推断区域平均应力场方法的可行性。