某型弹用涡喷发动机高密度燃油应用的数值分析

诸毓武，尹敦兵，袁书生

（1.海军驻上海地区航天系统军事代表室，上海 201109；2.92830部队，海口 571122；3.海军航空工程学院飞行器工程系，山东 烟台 264001）

JP-10是一种合成烃类高密度燃油，比广泛使用的3号航空煤油(RP-3)密度高，体积热值高约18.9%[1]。采用高密度高体积热值燃油替换低密度燃油后，能有效增加导弹射程[2]，或者可以减小导弹油箱的体积[3]，增加导弹的有效载荷。美国最早采用JP-10 作为弹用涡喷发动机的燃油，在将普通航空燃油JP-4 改换为高密度燃油JP-10后，导弹的射程增加了约15%[4]，目前JP-10 已成为美军所有吸气式巡航导弹的唯一燃油[5]。

由于高密度燃油具有突出的优点，国内也进行了有关的合成研究[6]，已经成功研制出与JP-10 成分和性能相同的燃油HDF-1，并开展了贮存性能的研究[7-8]，但对该燃油的实用研究较少。本文基于某型弹用涡喷发动机，对JP-10在其燃烧室内的燃烧与流动进行了数值模拟，为高密度燃油在国内进入实用提供参考依据。

涡喷发动机燃烧室中的燃烧过程十分复杂，包括三维的湍流流动、两相流动、化学反应和辐射换热过程等[9]。经过多年的发展，燃烧室流场的数值模拟方法已逐渐成熟，已成为燃烧室设计以及改进的重要手段，采用数值模拟进行计算可以节约大量人力、物力和财力[10]。本文采用了FLUENT 软件进行计算。

1 数学模型与数值求解方法

假设燃烧室内的流动为稳态的不可压流动，并忽略重力和浮力。采用定常、全椭圆、密度加权的N-S 方程描述气相的流动，在直角坐标系下，气相的动量、质量、焓以及湍流动能及其耗散率的稳态基本控制方程通用形式为[11]：

式中，ρ、uj、ϕ、ϕΓ、ϕS分别为密度、速度分量、通用变量、输运系数和源项。

湍流采用标准k-ε 二方程模型模拟，近壁区采用标准壁面函数处理。采用EDM 湍流燃烧模型模拟燃烧[12]。辐射热流采用P-1 辐射模型计算[13]。

液相采用Lagrange方法处理，运动方程为：[14]

式中，vd、vg、gμ、dp、dρ、CD、Re分别为液滴速度、气相速度、气相分子粘性系数、液滴直径、液滴的密度、阻力系数和基于液滴直径和相对速度的雷诺数。

式中，1a、a2和a3均为常数[15]。假设燃油液滴初始尺寸服从Rosin-Rammler分布[11]。计算中，跟踪液滴束数为60。液滴的蒸发过程采用Ranz和Marshall的方法进行描述[16]。连续相方程每迭代20步，计算一次液滴相的运动和蒸发。

RP-3为混合物，化学计算中采用C12H23进行替代[17]；JP-10为纯度非常高的燃油，故采用其化学式C10H16进行化学计算[1]。在涡喷发动机燃烧室中，由于流体的流动是低马赫数流动，化学反应非常快，因而可以假设燃烧是快速化学反应[12]。

采用有限体积法对方程组(1)进行离散，对流项采用迎风差分格式，扩散项采用中心差分格式。生成的离散方程组应用SIMPLE算法进行求解。采用欧拉离散格式对方程(2)进行离散。

为简化计算，将火焰筒最后一排进气孔根据等流量原则取为环带。考虑到流场的周期性特点，只选取包含一个喷嘴的局部火焰筒进行模拟。取燃烧室的筒轴方向为x轴，从头部到尾部的指向为其正向；取竖直方向为y轴，向上为正；取横向方向为z轴。坐标原点为整个环形燃烧室头部的中心点。采用GAMBIT 软件进行建模和网格的划分，共生成112 029个混合网格。计算区域的网格如图1。

图1 计算区域的网格图

2 边界条件和物性参数

保持与原发动机相同的燃油和空气质量流量，JP-10和空气质量流量分别取0.008 kg·s-1和0.471 kg·s-1。空气分5 路进入燃烧室，各进口的空气质量流量如表1所示。为模拟旋流器的效应，在头部进口处给定切向流量，取为头部进口流量的0.7 倍。JP-10与RP-3的性能参数如表2所示。

表1 各进口空气流量

表2 JP-10 燃油性能参数

湍流参数按湍流强度及等效水力直径给出[18]。

式中：ReD为按照水力直径D计算得到的雷诺数；I为湍流强度。

固体壁面边界选用无滑移、绝热边界条件；单喷嘴火焰筒两侧采用周期性边界条件；出口流面的参数未知，通过对内部流场进行计算外推得出。

3 结果讨论与分析

某型弹用涡喷发动机原采用RP-3，本文考虑如采用JP-10 替换，燃烧的过程会产生何种变化。为此，在相同空气进口流量前提下，利用数值模拟对JP-10与RP-3相同燃油质量流量下的燃烧情况(即考虑在不做任何更改的情况下，直接对燃油替换)进行对比与分析。

图2为在火焰筒z=0 纵剖面上的速度(m/s)等值线图。从图中可以看到，从火焰筒前端以及第一排孔进入的空气在头部区域形成了低速回流区，使得这里能够可靠地点火，并形成稳定的点火源，而且由于头部为扩散形通道，因此速度降低。从图中可以比较明显地看到，JP-10的低速回流区范围比之RP-3的要大。

从图2的上下壁面可以比较明显地看到两个柱状射流，原因在其速度较高。柱状射流可以有效地影响回流区，使得回流区截止在一定范围内。燃气燃烧后，化学能转化为动能，释放的能量使得气流速度不断增大，因而在火焰筒尾部形成高速气流区。

图2 在火焰筒z=0 纵剖面上的速度等值线图

喷嘴工作时会产生一定的雾化角，本文计算中取为74°。经过喷嘴雾化后，燃油在燃烧室头部呈锥形分布，图3为JP-10 蒸发为液滴呈锥形面的情况。燃油液滴在气相流动与高温燃气加热的共同作用下，不断蒸发成气体并参加化学反应，为气相加入质量、动量和能量；同时，液滴较慢的初始运动速度对气相流动有一定的阻碍作用，而液滴本身则又在气相流动的带动下不断加速向前运动。

图3 燃油分布情况

进入火焰筒的空气此时在锥形面上与燃油混合良好，余气系数接近1，当达到点火温度的时候，锥形型面上首先发生反应，所以此处形成局部高温区，图4为火焰筒靠近头部区域温度沿y轴的变化，存在两个温度高点，这里就是空气与锥形面燃油混合得较好的区域。

由图4可以看出，JP-10与RP-3 几乎在同一位置出现温度高点，但是JP-10的温度高点以及在中心位置处的温度都比RP-3的要低。

图4 头部区域沿y轴的温度分布

随着混合气体不断后移，由于掺混空气的作用，燃油蒸汽与空气在喷嘴中心轴线附近混合的逐渐良好，所以高温区逐渐向喷嘴中心轴线附近靠拢。图5为温度沿喷嘴中心轴线的变化，可以看到温度逐渐升高，当达到一个高点后又逐渐降低。温度逐渐升高，是因为在头部阶段沿喷嘴中心轴线附近，空气与燃油的混合并不好，所以燃烧不是很完全，温度并不是很高。随着燃油蒸汽与空气在喷嘴中心轴线附近混合得逐渐良好，化学反应在这里发生，因而形成了一个高温点。而后随着掺混空气的加入，燃气不断被冷却，温度不断降低。从图5可以看出，JP-10 沿喷嘴中心轴线上的温度值基本都低于RP-3的，这可能与JP-10的质量热值比较低有关系。

图5 沿喷嘴中心轴线的温度分布

航空发动机燃烧室中，绝大部分燃油都会在主燃区完成蒸发和燃烧过程，但是仍然存在少数未蒸发的液滴穿过主燃区进入掺混区。一般而言，燃油在主燃区蒸发和燃烧得越完全，燃烧效果就越好。跟踪穿越主燃区的未蒸发液滴，可间接反映主燃区燃烧的好坏。为考察有多少燃油液滴未在主燃区蒸发，在火焰筒中取了两个横截面，横截面x=0.07 m位于主燃区后端，横截面x=0.091 5 m位于掺混区前端，两者之间为主燃区与掺混区交界处。计算得到了穿过两个横截面的液滴束数，穿过x=0.07 m 横截面的RP-3 液滴束和JP-10 液滴束分别为29和13；穿过x=0.091 5 m 横截面的RP-3 液滴束和JP-10 液滴束均为1。由此可以判定JP-10 比RP-3在主燃区蒸发得更为充分，而液滴在穿过横截面x=0.07 m后RP-3 蒸发得更快。同时跟踪到穿透横截面x=0.07 m的液滴直径分布，以及不同直径的液滴分布百分比，如图6所示。从图可以看出，JP-10 液滴直径明显比RP-3 小，进一步说明在主燃区内JP-10 比RP-3蒸发快得多。

图6 横截面上不同直径的液滴分布百分比图

流场温度对燃烧室结构有重要的影响，流场通过辐射等传热方式，可以将热传递给火焰筒，对火焰筒的热载荷产生重要影响。

图7a)、b)分别为JP-10与RP-3 燃烧时的火焰筒纵剖面温度分布等值线图。在图7a)、b)中可以看到，JP-10在主燃区燃烧得更为完全，所以在火焰筒后半段由于冷却空气的加入，温度下降比较明显。估计为JP-10在头部区域受到的湍流比较明显，因而燃烧得较为充分；从图中还可以看到RP-3 高温区的范围比JP-10的大，原因可能在于RP-3 蒸发慢，所以高温火焰拖得比较长；另外，虽然RP-3的体积热值没有JP-10的高，但其质量热值却略高于JP-10的，由此也可能造成RP-3的高温火焰区域范围要大，而从另一方面考虑，说明RP-3的火焰锋厚度比JP-10的要厚。因此，有必要采取方法对JP-10的火焰锋厚度进行加强。已经燃烧的高温混气，有一部分在射流孔处还没有烧完，就和射流孔进入的新鲜空气混合，继续燃烧，使得燃烧区扩大。从图7a)、b)中都可以看到射流孔后的高温区。由于气流速度高、头部区域偏富油设计等各种原因，使得火焰筒内的燃油不能在头部完全蒸发燃烧，由火焰筒后部进气孔进入的空气与这些燃油蒸汽进行补充燃烧，并且对高温气体进行冷却，所以图示火焰筒后段中气流的温度逐渐降低。

图7 z=0 纵剖面上的温度分布

图8给出的是火焰筒出口处的温度分布，图9给出的是火焰筒出口处的速度分布。由图8可以看到，最低温度分布在燃烧室壁面附近，因为由于内涵道空气的冷却，所以温度要低一些；最高温分布在燃烧室出口截面的中心，RP-3的出口处高温分布范围比JP-10的要大，因为RP-3在火焰筒中的燃烧没有JP-10 燃烧得完全，而且JP-10的高温区主要集中在火焰筒前半段，而RP-3 燃烧的尾焰拖得相对较长，因而造成了RP-3 出口处高温区分布范围要大。由图9可以看到，在相同燃油质量流量情况下，RP-3的高速区范围比JP-10的要大。

图8 燃烧室出口处横截面上的温度K分布

图9 燃烧室出口处横截面上的速度分布

燃烧室出来的气流将对涡轮工作产生重要的影响，分析火焰筒出口处的参数，可以得到在使用不同燃油后，出口气流对涡轮工作的影响程度。其中较为重要的出口参数有出口动量和出口能量，其中出口能量以总温为表现形式。在相同燃油质量流量下，使用RP-3后，出口动量为20 184 kg·m·s-2；使用JP-10后，出口动量为19 592 kg·m·s-2，两者的出口动量不同，JP-10的偏小。使用RP-3，火焰筒出口总温平均值约为1 454 K，使用JP-10，火焰筒出口总温平均值约为1 408 K。两者的出口总温也不同，JP-10的小于RP-3的。原因在于JP-10的质量热值较RP-3的低，而在相同燃油质量流量情况下，使用JP-10后的内能转化为动能的量值有所减少，最终导致了出口动量和平均总温的减小。

图10为出口处沿径向的平均温度分布图。从图中可以看到，两者的平均温度沿径向的变化梯度都较大，可能是采用定比热进行计算的原因，也可能与该型发动机本身的设计存在关系。而JP-10 沿径向的出口平均温度分布比之RP-3的变化要相对平缓，因而分布更为均匀，对涡轮的热影响更小。

在相同燃油质量流量下，计算得到RP-3的出口温度分布系数为0.8，JP-10的出口温度分布系数为0.77，JP-10的出口温度分布系数略小于RP-3的。上述的温度分布系数都偏高，可能是由于数值计算的误差以及建立模型的简化造成的。一般而言，出口温度分布系数越低则代表出口温度的分布越均匀。因此此时JP-10的出口温度分布要比RP-3的更为均匀。

图10 出口平均温度的径向分布

计算消耗完所有燃油的时间，通过时间的变化来反映发动机续航能力的变化，从而间接的反映导弹航程的变化，发动机的续航时间越长，航程也相应越大。替换燃油并完全消耗后，发动机工作时间的变化可以通过下式求得：

式(5)中：Δ t为替换燃油后工作时间的变化量；V为油箱容积；和分别为JP-10和RP-3的质量流量；ρJP−10和ρ3分别为JP-10和RP-3的密度。

由于JP-10的密度较高，喷射相同质量流量的燃油时，所消耗的燃油体积相应减小。因此，在等容积油箱下，JP-10的供油时间更长，与RP-3的供油时间相比，增加20%左右。

5 结论

在保证燃烧室进口空气流量不变的条件下，通过计算得到以下结论：

1)JP-10在该型弹用涡喷发动机内能正常燃烧，且在燃油等质量流量条件下，JP-10 液滴比RP-3在主燃区蒸发得更为迅速，也燃烧得更为充分，由此表明JP-10 比RP-3的燃烧性能要好。而且此时，使用了 JP-10的火焰筒内部高温区分布范围有所减少，因此JP-10的使用不会对发动机燃烧室结构增加热负荷。

2)燃油等质量流量工况下，采用JP-10后高温区范围有所减少，说明火焰锋厚度在减小，由此可能导致稳定燃烧范围的减小。

3)在保证燃油进口流量相同的情况下，使用JP-10后，出口温度品质略有提高，供油时间增加20%左右，但出口动量减少约3%，出口处平均总温降低约3%。

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