通信辐射源载波特征分析

彭健航

（电子工程学院702室， 合肥 230037）

0 引言

众所周知，每个人都有自己的指纹，凭借指纹特征能将不同的人区分开，那是否通信信号也具有“指纹”呢。实际上，即使是来自同一条生产线的任意两部型号完全相同的通信设备，由于发射机的器件的离散性和生产制造工艺的不一致性，不同的个体总会有一些不一致，这些不一致最终会在辐射源发射的信号中体现出来。如果我们能将这些反映出辐射源硬件不一致属性的细微特征提取出来，就可以将不同的辐射源个体区分开来，实现辐射源个体识别，这在无线电安全通信、通信侦察与对抗和民用无线电监管等领域都有着十分重要的意义。

一般来讲，依据特征分析的个体识别，可遵循图1所示总体框架[1]。

图1 个体识别总体框架图

通信辐射源个体识别过程中，个体特征参数的选择和提取是关键步骤，直接关系着个体识别的效果的好坏。辐射源的暂态信号具有很强的个体色彩，所以早先的研究主要针对信号的暂态特征[2-3]，但是暂态信号不易捕获以及其持续时间过短不易于分析的不足使得利用暂态特征识别辐射源个体很难在实际（特别是非协作通信）中应用，因而稳态特征逐渐进入人们的视野。

通信辐射源的载波特征[4]是基于通信辐射源射频信号由通信辐射源的参考时钟合成这一事实，其主要体现频率源的波动特征，与其它稳态特征相比，工作环境以及无线传播环境和接收信道特性的影响，可以作为辐射源识别有效的细微特征。但由于辐射源个体的频率稳定度较高，传统的方法例如直接的FFT变换、频谱分析，以及时频分析的方法都难以精确测量频率稳定度。本文分析了载波特征产生的机理，研究了两种有效地频率稳定度提取方法，为进一步辐射源识别打下了基础。

1 载波特征的产生机理分析

不论通信信号采用何种调制形式，通信辐射源都可以粗略分为两种标准形式[1]：一种是采用AM-PM产生技术的通用形式(见图2)，另一种是采用正交产生技术的通用形式（见图3）。

图2 采用AM-PM产生技术的通用形式

图3 采用正交产生技术的通用形式

从以上两种结构来看，不论通信信号本身是否抑制载频，产生该通信信号的辐射源中总是有载频存在的。

在高频、超高频和微波设备中，需要高稳定的频率源为设备提供时间和频率基准，这种高稳定的频率源一般都是以高稳定晶振作为基准源，再通过高次倍频或锁相等方式获得，而晶体振荡器的频率准确度主要取决于晶体的制造精度和晶体振荡器的调试。不同的制造精度、不同的调试都会带来不同的频率源变化。

另外，值得一提的是相位噪声。由于噪声和干扰的存在，任何实际振荡器的幅度和相位总是存在随机涨落（噪声），其中幅度噪声可以由电路的限幅机制或限幅器来抑制，而相位噪声却不能用同样的方式来消除。定时抖动和相位噪声都是由相位的随机改变引起的。定时抖动是这一现象的时域表征，相位噪声则是这一现象的频域表征。频率和相位是相互联系的，频率的抖动实际上是时域方程中相角的抖动。理想的正弦信号在频域中表现为一根谱线，实际信号则是展开的频谱。

可见，由于任何频率源都不是绝对稳定的，所认实际的辐射源载频不会完全精确地等于其标称频率值，总是或多或少存在偏差。

对于采用频率合成器产生载频的情况[5]，通常一部电台用一个晶体振荡器作为标准频率源，由于产生载频的晶体制作工艺的偏差，使每个晶振的输出频率之间存在着或多或少的差异。以短波单边带电台为例，假设电台工作在20 MHz的标称频率上，由晶体振荡器通过频率合成技术产生的载频相对稳定度Δf / f =10-7～10-6，那么，可能产生的最大频偏|Δf |=2～20 Hz，当电台工作于不同的载频时，载频的相对偏差Δf / f不变，绝对偏差Δf随工作频率而改变。对于不同的电台，由于采用不同晶体振荡器，因此，载频的绝对偏差和相对偏差都是不同的。对于直接数字合成（DDS）载频的技术，表面看，似乎回避了模拟电路中晶体的影响，但是，实际上，数字逻辑的控制仍然需要时钟来完成，而时钟的产生最终归结到晶体振荡器，所以由晶体振荡晶的不稳定仍然会给不同电台的载频带来不同的差异。

综合多种因素的影响，不同频率源的变化是千差万别的，不仅表现在中心频率的不同，从长时间观察，相应的频率变化的规律也是各不相同，因此，载波特征可以作为通信辐射源识别的个体特征。

2 载波特征的提取仿真

尽管辐射源个体的频率稳定度不同，但是它们之间的差别是比较小[6]的，特别是相同型号的通信辐射源之间的载波频率稳定度之间的差别更小，而且在信号的传播过程中，载波频率稳定度还可能受到来自传播信道（如多径衰落）的污染，瞬时测频、频谱分析等方法的精度难以达到分类识别的要求，因此寻求更稳定的测频方法，从而提取载频波动特征，达到能够识别通信源个体的目的成为问题的关键。

2.1 多周期测周法

我们知道，测量信号一个周期的时间长度，就可以由f=1/T得到信号频率。如果可以精确获取信号的极点位置或零点位置，就可以分析获取信号的周期频率信息，从而达到提取频率波动的目的。

图4 计算信号过零点的示意图

这里选择零点，可以采用数学处理方法精确求取过零点的位置。该方法的基本思想是利用正弦函数零点附近斜率趋近于1的性质，通过三角形几何关系（如图4所示）可以得出方程：

过零点的纵坐标为0，则精确的过零点为：

通过计算两个过零点之间的时间距离就能得出该段信号周期时间，通过公式 f =1/2(Xi+1−Xi)就可以计算出频率值了。如图5所示，左上是加了单音相位调制的理想正弦信号，正弦信号频率1 MHz，相位波动频率为1.4 kHz，用测周法计算信号频率得右上图，可以看到，信号频率在0.998～1.002 MHz之间波动。但是，由一个周期时间得到的频率精度受信号波形影响很大，当存在干扰时，一旦接收信号发生微小畸变就会直接影响频率精度。图5左下就是加了白噪声后用测周法测得的信号频率信息，与右上图相比，基本不能体现频率波动信息。

图5 测周法

因此在实际测频率中一般采用多周期测周法。单周期计算时，误差来源于相邻两个零点的位置，假设计算两个零点位置时的误差分别为ΔT1和ΔT2，则单周期测量的最大误差ΔT=|ΔT1|+|ΔT2|。多周期计算时（假设N周期为一组计算），误差只来自起始和结束点的位置，此时最大误差ΔT=（|ΔT1|+|ΔTN|）/N，与单周期相比减小了N倍，测量精度有了很大的提高。图5右下就是采用多周期测周法提取信号（加了白噪声的单音相位调制正弦信号）的频率信息，多周期计算长度为500，设零点序列为x(n)，则多周期计算频率的公式为：

通过比较图5右上和右下，可以看出多周期计算得到的频率信息能够比较好地反映信号的频率波动。

对于载频波动的信号，其波动的频率一般远低于载波的频率，因此采用多周期测周法能比较精确地获得载波频率，同时将载波的波动特征表现出来。

2.2 伪调制法

图6 理想正弦波抽样之后的伪调制现象

发射机振荡器实际的输出信号应该为一个调幅调相波，其调相信息会造成信号峰值位置的波动，从而使均匀抽样产生的伪调制包络产生畸变。不同辐射源载频波动不一样，所抽样产生的伪调制包络也不一样，而同一辐射源处于稳定工作状态时的伪调制包络变化基本是一致的。如图7所示：（1）是标准正弦信号，（2）是加了单音a调相的正弦信号，（3）是加了单音调相b的正弦信号。比较（1）（2）（3）可以得出不同的载频波动得到的伪调制包络也不一样。当信噪比较好时（如图7右边所示：信噪比为35 dB），伪调制包络的形状仍能体现出载频的波动信息，但是当噪声的干扰进一步加大，信号的信噪比降低时（如图8所示：左图SNR=35 dB，右图SNR=15 dB），伪调制包络的形状发生严重畸变，不再能体现载频的波动信息。

图7 抽样产生的伪调制包络图

图8 不同信噪比下的伪调制包络图

通过对通信信号进行合理抽取，将频率波动信息转换到伪调制包络中，从而巧妙地回避了直接计算频率波动难以满足精度的难题，而包络特征易于提取[8]，通过区别不同的包络特征来找出辐射源载频稳定度的不同，达到辐射源个体识别的目的。但是我们也发现，伪调制法要求信号有较高的信噪比，当噪声过强时，提取得到的包络畸变很大，严重污染了包含在其中的载频波动信息。

3 结论

辐射源的载波特征反映了发射机频率源的差异，主要体现在载波频率的稳定度上。由于晶体振荡器的高稳定性，使信号载波的频率波动也比较微小，常规测频方法的精度不能满足要求。文章提出的两种精确测量频率方法，经理论分析和仿真验证其测频精度能够把载频波动信息提取出来。相比较而言，多周期测周法更不易受噪声的干扰，而伪调制法巧妙地回避了复杂的计算，适合在信噪比较高的场合。实测中，信号传播过程中的多径衰落造成的频率扩散，接收机的频率稳定度等都会对结果产生影响，所以实际的效果还要在实验中进一步检验。

[1] 任春辉.通信电台个体特征分析[D].成都:电子科技大学,2006.

[2] Hall J, Barbeau M, Kranakis E.Enhancing intrusion detection in wireless networks using radio frequency fingerprinting[J]. In Proceedings of the3rd IASTED International Conference on Communication, Internet and Information Technology(CIIT), St. Thomas, U.S. Virgin Islands, Noverber 2004:201-206.

[3] Jeyanthi Hall, Michel Barbeau, and Evangelos Kranakis. Detection of transient in radio frequency fingerprinting using signal phase[C]. In Wireless and Optical Communications, Canada:ACTA Press, Banff, Alberts, 2003:13-18.

[4] 周斌,王秀敏.辐射源个体特征提取技术综述[J].电讯技术,2011,51(6):162-168.

[5] 芦岩.电台信号细微特征分析与提取[D].成都:电子科技大学,2008.

[6] 伦文,钟子发.2FSK信号“指纹”特征的研究[J].电讯技术,2003,43(3):45-48.

[7] 张旻,王若冰,钟子发.通信电台个体识别中的载波稳定度特征提取技术研究[J].电子与信息,2008,30(10):2529-2532.

[8] 张旻.一种有效的瞬时包络特征提取方法研究[J].电子工程学院学报,2004,23(4):12-17.