商业银行房地产开发信贷风险的统计分析

贾云

（南阳师范学院 经济与管理学院，河南 南阳 473061）

0 引言

房地产业一直都是众多行业中最具敏感性产业，不仅是由于其事关百姓安居乐业、国家大局之稳定，还由其与金融安全稳定的重要关系所决定。房地产业上有开发企业要依赖银行等金融机构的资金支持才能正常运转，其需求者——购房人也要从商业银行获取按揭贷款，一旦房地产市场出现问题，将会带来一系列的连锁效应。因此考察房地产业开发过程中的信贷风险将具有深远意义。本文考察房地产公司的对商业银行的违约可能性，从涉及到房地产经营的各种因素展开分析。

1 Logistic回归模型的建立

1.1 因变量的选择与缺失数据的处理

本文从我国上市房地产公司中筛选出了40家公司，以2001年到2010年的财务数据为分析指标。在这40家公司都是财务状况良好的公司，共同组成面板数据8000多个观测值，进行分析。假设反应变量y代表违约与否，是一个虚拟两分类变量，即：违约记为1，不违约记为0。所以，模型采用Logistic回归过程最为恰当。

我们在模型中假设：当年的资产净利润率出现负数的企业具有违约风险，y值为1；每股净资产出现低于股票面值1元的企业具有违约风险，y值为1。在这里需要说明的是，这两种假设事实上是同一种意思。只要这两个条件中的一个出现，我们就假设y值为1。

本文的数据主要是选自深圳市国泰安（GTA）有限公司开发的中国股票研究（CSMAR数据库）和新浪财经网。从中国股票研究数据库和新浪财经网获得了我国上市房地产公司40家的数据。每家公司的数据都是从2001年到2010年间的时间序列数据。这些时间序列数据选取了每家上市公司在每一年的包括长期偿债能力、短期偿债能力等在内的20多个指标作为分析指标。

当然，这20多个指标不可能同时作为我们的因变量来解释反应变量，所以，本文将通过多元统计学中的主成分分析出发，筛选出最后作为解释变量的分析指标进行拟合回归模型。

因为各种原因，所获得数据中有很多数据是缺失的，因此在我们进行拟合计量经济模型之前，一定要对数据进行处理。一般情况下，对于处理缺失数据我们采用了单值代替法和均值替代法。也就是说，数据缺失值中，有一部分是采用了有经验的专家设定的数据值，一部分是均值。

1.2 数据的标准化

在本文使用的该数据集中，不同指标所使用的量纲是不相同的，如果直接用来进行回归分析，将对模型产生较大的影响，所以，必须对数据进行标准化。

因此，本文采取的数据处理方法是标准差标准化法。即：

其中，Vi是解释变量的原始值，Vi′是我们进行过标准化的观察值；μ和σ分别是对应各行数据的平均值和标准差。标准差标准化方法对于距离测量非常有效。

因为本文在对目标上市房地产公司的20多个指标进行拟合回归之前，要先采用主成分分析法，对数据进行噪声处理，而在主成分分析过程中，可以同时对原始数据进行标准化，所以，可以省去对数据集单独标准化的过程。

1.3 数据集的噪声处理

主成分分析方法就是考虑到数据集各指标间相互关系，利用降维的思想，把数据集中多个指标转换成较少的几个互不相关的综合指标，从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。运用软件SPSS15进行主成分分析，从运行结果所得出的相关系数矩阵中的特征值与每个特征值所揭示的方差贡献率，以及其累积贡献率中，寻找我们要得到的主成分。

表1 公因子方差

表1为公因子方差表格。从表中可以看出，各变量的未旋转的公因子方差都很高，这些公因子方差是用作预测观察变量多重相关的平方，这表明我们所选取的指标，可以很好的描述这些变量。

从运行软件SPSS15所得到的总方差分解表格可以看出，SPSS软件为我们提取了11个特征值大于1的因子（本文采取了SPSS15系统默认值给出的分析原则，即由系统自动提取特征值大于1的因子）。这11个因子的累积方差贡献率占总方差之和的65.644%，也就是说，这11个因子可以解释我们原始变量的65.644%的变异。

1.4 Logistic回归模型

当对数线性模型中，二分类变量数据作为因变量，并定义为一系列自变量的函数时，我们就应该选择对数线性模型中Logistic回归模型作为我们的计量经济模型，进行统计分析了。Logistic回归模型可以直接预测观察值相对于某一时间的发生概率。该模型一般使用最大似然比法和迭代方法，估计出模型的系数。

如果只有一个自变量，Logistic回归模型可以写为：

其中，b0和b1为自变量x的系数和常数，e为自然数。如果有多个自变量，Logistic回归模型可以写为：

其中，z=b0+b1x1+b2x2+…+bnxn，n为自变量的数量。

Logistic回归模型的假设条件。首先，数据必须来自于随机样本；第二，因变量yi被假设为k个自变量xki（k= 1，2，3，……，k）的函数；第三，Logistic回归模型对共线性敏感，自变量之间存在多元共线性会导致标准误的膨胀；第四，因变量应具有二分特点，自变量可以使分类变量或等间隔测度的变量，而自变量数据最好为多元正态分布。

然而，本文所选取的数据资料，是从2001年到2010年之间的8000多个时间序列数据，属于重复测量数据，这种数据可能会具有组内相关性。

因此，本文采用统计方法中，广泛用于对重复测量数据分析的广义估计方程。

广义估计方程（GEE）是在广义线性模型的基础上发展起来的拟似然估计方程，用于纵向观察数据资料的分析，可以对符合正态分布、二项分布等多种分布的应变量进行拟合。

GEE模型假设，进行分析的数据资料中，有n个受试者和j个观察时间点；记录第i个受试者（i=1,2,3,…n）在第j时间点（j=1,2,3,…p）的观测值为yij，与其相对应的解释变量，则记为xij。

计算GEE模型，首先要建立反应变量与协变量之间的函数关系。令：边际反应变量的平均值mij=E(yij)，以此建立平均值的连接函数与解释变量之间的线性关系：

其次，还要建立因变量yij的方差与平均值之间的函数关系：

其中，v(mij)为已知方差函数，y为离散参数。

建立 yi=yi1,yi2,…,yip的 p×p维作业相关矩阵Ri(a)后，给定Ri(a)与ψ当前估计值，利用迭代重复加权最小二乘法，可以求得β估计值β′，及其协方差矩阵。可得β的估计方程：

利用该函数可以求得β估计值β′。其中，Vi是yi作业协方差矩阵。

GEE算法利用作业相关矩阵估计回归参数及其方差时，不一定需要完全确定其形式的优点，是我们选取此算法的根据之一。广义估计方程允许所分析的每个观察对象的观察次数不同，能够处理含有缺失值的数据资料。只要数据集中所含缺失值不是太多，而且是随机缺失，广义估计方程得到的估计值，都具有一致稳定性。

建立模型后，本文将采用基于卡方分布的沃尔德统计量，对模型估计出的系数进行检验，对模型拟合度的判断，则是通过对考克斯和斯内尔R平方值的检验。

2 实证分析

2.1 风险系数的确立

对于本文所收集的数据集资料，运用软件SPSS15，得到运行结果如下：

表2是模型得出的预测值与实际值的比较表。可以看到有261次的不违约事件被正确预测，正确预测率为98.9%；24次违约事件被预测出来，正确预测率为74.07%，总的正确预测率为96.56%。

显然，该回归模型的正确预测率较高，可以在实际上应用。

表2 最终观测量分类表

根据表2，我们可以写出Logistic回归模型：

表3 最终模型统计量

参与这次分析的变量有:总资产增长率、利息保障倍数、净资产增长率、长期负债比率、资产净利率、净利润增长率、流动性因子资产负债率、固定资产比率、销售净利率股东权益比率。

从上面的模型结果，我们可以得到各变量的风险因子从这些因子的沃尔德统计量来看，总资产增长率、利息保障倍数和净资产增长率对应的沃尔德统计量较大，说明这三个变量对影响企业是否违约，具有重要的影响作用。不但如此，从模型中，我们看出总资产增长率和净资产增长率与公司违约与否成正相关。也就是说，总资产增长率和净资产增长率这两个指标的值越大，企业越不容易违约。而企业的利息保障倍数与企业违约与否成负相关。也就是说，企业的利息保障倍数指标的数值越大，公司的违约风险越大。

当然，其他主成分因素的沃尔德统计量不大，并不是说其对公司的违约没有影响。根据模型，我们可以看出房地产企业的违约，与总资产增长率、净资产增长率、资产净利率、净利润增长率、固定资产比率、销售净利率、以及股东权益比率呈负相关。也就是说，这些指标数据越大，房地产企业越不容易违背与商业银行的约定与拒绝偿还信贷本息。

而其他主成分，包括利息保障倍数、长期负债比率、流动性因子、资产负债率，与公司是否具有违约具有正相关的关系。也就是说，这些指标值越大，房地产企业越有可能给商业银行带来风险。

常识上来讲，这一结果也是符合我们的预期的。当房地产企业的资产增长，利润增长呈现良好状态时，不论是投资者，还是房地产商本身对房地产行业和该房地产企业的运营，都会较有信心，并且有信心进入下一轮投资，也更加有意愿建立好的资信历史。

2.2 模型的检验

同样借助统计软件SPSS15，对Logistic回归模型进行检验。得到结果如表4所示。

表4 最终模型的拟合优度检验

表中的最大似然估计值值为15.561，此值较小，说明模型对数据的拟合度理想。接下来的考克斯和斯内尔R平方值和纳格尔柯克R平方值统计量分别为0.970和 0.738，值相对较大，说明能有方程解释的回归变异变量值正常，拟合理想。

综上所述，我们可以看出十一种主成分指标对房地产公司的违约可能的影响。根据本文的分析，房地产公司应该针对这十一种因素，努力提高自己的经营和财务状况，以避免违约；而商业银行则应该在发放房地产开发信用贷款的时候，着重查看房地产公司的这十一种因素，客观的评判其将来的违约可能性，并应该根据这十一种因素，在其发放贷款的过程中，一直关注房地产公司的运营状况，以及早发现其风险苗头，采取相应的措施。

3 政策建议

（1）调整土地批租节奏

首先，为保障房地产开发用地的适度增长，政府可以调整土地的批租节奏。通过降低土地价格来调整房地产市场投资的增长速度是行不通的。再者，便是对房地产资金来源方面的支持。我我国政府及监管部门还可以通过引导商业银行对房地产开发信贷市场进行细分，来提高商业银行对优质的房地产开发项目给与信贷扶持力度。

（3）增加廉租房供给，激活购房需求

目前，我国正在加大城市化的脚步。对于农民工，及通过大学而进入城市的年轻人而言，其住房具有面积小，建筑密度大，生活设施简单，又相对齐全等特点。具有这些特点的住房，在一般的商品房开发建设中，很难提供。因此，增加廉租住房的供给，是对这类人群有效的住房保障方式，可以加快居住城市化的脚步。既能改善民生，满足更多的无房贫困家庭的居住需要，又会在满足内需的同时，拉动内需，促进经济增长，并间接的促进房地产投资的增长。

（4）商业银行加强风险管理创新

商业银行为了分散房地产信贷的信用风险的目的，还应该积极考虑增加具有流动性的管理工具，比如说实现的资产证券化。资产证券化的发展，对于未来房地产信贷业务来说，是一条可行的道路，需要大力探索。我国的商业银行还应该加强与监管部门的合作，保持良好的沟通。将基于一线的市场进程信息，风险预测或征兆等，与监管部门进行及时的沟通。对于监控部门制定的有可能带来“空调”或者是“超调”的政策，商业银行应该敢于给予适当的建议。这样的合作和沟通，无疑会促进商业银行的稳健发展。

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